5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Tuna Yayınları Sayfa 177

Merhaba sevgili öğrencilerim!

Harika bir konuyla karşı karşıyayız: Açılar! Gelin, kitabımızdaki bu sayfayı birlikte inceleyelim ve soruları adım adım, kolayca anlayacağınız bir şekilde çözelim. Hazır mısınız? Haydi başlayalım!

Soru 1: Yandaki görselde yer alan saat modellerini inceleyiniz. Bu saat modellerindeki akrep ve yelkovanın yaptığı küçük açılar arasındaki farklılıklar nelerdir? Hangi saat modellerinde akrep ile yelkovanın yaptığı açı 90°, hangi modellerde bu açılar 90° den küçük veya büyüktür?

Sevgili çocuklar, bu soruyu çözmek için önce küçük bir bilgi hatırlayalım. Bir saat tam bir dairedir ve 360 derecedir. Saatin üzerinde 12 tane sayı olduğuna göre, her iki sayı arasındaki açı 360’ı 12’ye böldüğümüzde bulacağımız 30 derecedir. Bu bilgiyi aklımızda tutarak saatleri inceleyelim.

Çözüm:

Adım 1: 90° (Dik Açı) Olan Saatler

90 derecelik bir açı, yani dik açı oluşması için akrep ile yelkovan arasında tam 3 birimlik (3 saatlik) bir mesafe olmalıdır. Çünkü 3 x 30 = 90 derece eder.

• Saat tam 3:00‘ı gösterdiğinde akrep 3’ün, yelkovan 12’nin üzerindedir. Arada 3 birim vardır. Bu bir dik açıdır.
• Saat tam 9:00‘ı gösterdiğinde akrep 9’un, yelkovan 12’nin üzerindedir. Arada yine 3 birim vardır. Bu da bir dik açıdır.

Adım 2: 90°’den Küçük (Dar Açı) Olan Saatler

Eğer akrep ile yelkovan arasındaki mesafe 3 birimden az ise oluşan açı 90 dereceden küçük olur. Bu açılara dar açı diyoruz.

• Saat 1:00‘ı gösterdiğinde arada 1 birim (30°) vardır.
• Saat 2:00‘ı gösterdiğinde arada 2 birim (60°) vardır.
• Saat 10:00‘ı gösterdiğinde aradaki küçük açı 2 birimliktir (60°).

Adım 3: 90°’den Büyük (Geniş Açı) Olan Saatler

Eğer akrep ile yelkovan arasındaki mesafe 3 birimden fazla ise oluşan açı 90 dereceden büyük olur. Bu açılara da geniş açı diyoruz.

• Saat 4:00‘ı gösterdiğinde arada 4 birim (120°) vardır.
• Saat 5:00‘ı gösterdiğinde arada 5 birim (150°) vardır.
• Saat 8:00‘ı gösterdiğinde aradaki küçük açı 4 birimliktir (120°).

Etkinlik Sorusu: 2 ve 3. şekilde elde ettiğiniz açıların ölçüleri hakkında neler söyleyebilirsiniz?

Çözüm:

Adım 1: Başlangıç Noktamızı Anlayalım (Şekil 1)

Öncelikle 1. şekle bakalım. Bu şekildeki CAB açısı, köşesindeki küçük kare işaretinden de anladığımız gibi tam 90 derecelik bir dik açıdır. Yani [AC ışını ile [AB ışını birbirine tam dik duruyor.

Adım 2: Şekil 2’yi İnceleyelim

Şimdi 2. şekle dikkatlice bakalım. [AB ışını yerinde duruyor ama [AC ışını biraz içeriye, yani [AB ışınına doğru yaklaşmış. İki ışının arasındaki açıklık azalmış. Bu yüzden oluşan yeni açı, 90 dereceden daha küçük olmuştur. Bu tür açılara biz dar açı diyoruz.

Adım 3: Şekil 3’ü İnceleyelim

Son olarak 3. şekle bakalım. Bu sefer de [AC ışını dışarıya doğru, yani [AB ışınından uzaklaşacak şekilde açılmış. İki ışının arasındaki açıklık artmış. Bu durumda oluşan yeni açı, 90 dereceden daha büyük olmuştur. Bu tür açılara da geniş açı diyoruz.

Sonuç:

Kısacası, 2. şekildeki açı dik açıdan (90°) küçüktür ve bir dar açıdır. 3. şekildeki açı ise dik açıdan (90°) büyüktür ve bir geniş açıdır.

Umarım her şeyi net bir şekilde anlamışsınızdır. Açıları öğrenmek çok zevklidir! Başka sorularınız olursa çekinmeden sorun.