Merhaba sevgili öğrencim,
Harika sorularla karşılaştım! Matematik, tıpkı bir macera oyunu gibidir, her soruda yeni bir sırrı çözeriz. Gel şimdi bu zaman yolculuğu sorularını birlikte, adım adım çözelim. Eminim hepsini kolayca anlayacaksın.
1) Aşağıdaki noktalı yerlere doğru sayıları yazınız.
Bu soruda zaman birimlerini birbirine dönüştüreceğiz. Unutmamamız gereken bazı temel bilgiler var: 1 yıl = 12 ay, 1 ay = 30 gün, 1 hafta = 7 gün, 1 gün = 24 saat, 1 saat = 60 dakika, 1 dakika = 60 saniye. Hadi başlayalım!
- a) 3 yıl = ………… ay
Çözüm: 1 yıl 12 ay olduğuna göre, 3 yılı bulmak için 3 ile 12’yi çarparız.
3 x 12 = 36 ay - b) 2 yıl = ………… hafta
Çözüm: 1 yıl 52 hafta olarak kabul edilir. 2 yılı bulmak için 2 ile 52’yi çarparız.
2 x 52 = 104 hafta - c) 5 ay = ………… hafta
Çözüm: 1 ay yaklaşık 4 haftadır. 5 ayı bulmak için 5 ile 4’ü çarparız.
5 x 4 = 20 hafta - ç) 8 hafta = ………… gün
Çözüm: 1 hafta 7 gündür. 8 haftanın kaç gün olduğunu bulmak için 8 ile 7’yi çarparız.
8 x 7 = 56 gün - d) 4 ay = ………… gün
Çözüm: 1 ay 30 gün olarak kabul edilir. 4 ayın kaç gün olduğunu bulmak için 4 ile 30’u çarparız.
4 x 30 = 120 gün - e) 5 gün = ………… sa.
Çözüm: 1 gün 24 saattir. 5 günün kaç saat olduğunu bulmak için 5 ile 24’ü çarparız.
5 x 24 = 120 sa. - f) 6 sa. = ………… dk.
Çözüm: 1 saat 60 dakikadır. 6 saatin kaç dakika olduğunu bulmak için 6 ile 60’ı çarparız.
6 x 60 = 360 dk. - g) 7 dk. = ………… sn.
Çözüm: 1 dakika 60 saniyedir. 7 dakikanın kaç saniye olduğunu bulmak için 7 ile 60’ı çarparız.
7 x 60 = 420 sn. - ğ) 15 ay = ………… yıl ………… ay
Çözüm: 1 yıl 12 aydır. 15 ayın içinde kaç tane 12’lik grup (yani yıl) olduğunu bulmak için 15’i 12’ye böleriz. 15’in içinde 1 tane 12 vardır ve geriye 3 kalır. Bu da demektir ki;
1 yıl 3 ay - h) 22 hafta = ………… ay ………… hafta
Çözüm: 1 ay 4 haftadır. 22 haftanın içinde kaç tane 4’lük grup (yani ay) olduğunu bulmak için 22’yi 4’e böleriz. 22’nin içinde 5 tane 4 vardır (5×4=20) ve geriye 2 kalır. Yani;
5 ay 2 hafta - ı) 45 gün = ………… ay ………… gün
Çözüm: 1 ay 30 gündür. 45’i 30’a böldüğümüzde, içinde 1 tane 30 olduğunu ve geriye 15 kaldığını görürüz. Yani;
1 ay 15 gün - i) 40 gün = ………… hafta ………… gün
Çözüm: 1 hafta 7 gündür. 40’ı 7’ye böldüğümüzde, içinde 5 tane 7 olduğunu (5×7=35) ve geriye 5 kaldığını görürüz. Yani;
5 hafta 5 gün - j) 50 sa. = ………… gün ………… sa.
Çözüm: 1 gün 24 saattir. 50’yi 24’e böldüğümüzde, içinde 2 tane 24 olduğunu (2×24=48) ve geriye 2 kaldığını görürüz. Yani;
2 gün 2 sa. - k) 100 dk. = ………… sa. ………… dk.
Çözüm: 1 saat 60 dakikadır. 100’ü 60’a böldüğümüzde, içinde 1 tane 60 olduğunu ve geriye 40 kaldığını görürüz. Yani;
1 sa. 40 dk. - l) 150 sn. = ………… dk. ………… sn.
Çözüm: 1 dakika 60 saniyedir. 150’yi 60’a böldüğümüzde, içinde 2 tane 60 olduğunu (2×60=120) ve geriye 30 kaldığını görürüz. Yani;
2 dk. 30 sn. - m) 4 gün 5 sa. = ………… sa.
Çözüm: Önce 4 günü saate çevirelim. 4 x 24 = 96 saat. Sonra da elimizdeki 5 saati ekleyelim. 96 + 5 = 101 sa. - n) 2 yıl 3 ay = ………… ay
Çözüm: Önce 2 yılı aya çevirelim. 2 x 12 = 24 ay. Sonra da elimizdeki 3 ayı ekleyelim. 24 + 3 = 27 ay
2) Sabah saat 07.15’te yüzmeye giden Uğur, saat 08.10’da eve dönmüştür. Buna göre Uğur kaç dakika sonra eve dönmüştür?
Çözüm: Bu soruyu çözmek için aradan ne kadar zaman geçtiğini bulmalıyız.
Adım 1: Uğur’un yüzmeye gittiği saat 07.15. Saat başı olan 08.00’a kadar ne kadar zaman geçtiğini bulalım. 08.00’dan 07.15’i çıkarmak yerine, 15 dakikadan 60 dakikaya (yani tam saate) ulaşmak için kaç dakika gerektiğini düşünebiliriz. 60 – 15 = 45 dakika.
Adım 2: Saat 08.00’dan eve döndüğü saat olan 08.10’a kadar da 10 dakika geçmiştir.
Adım 3: Şimdi bu iki süreyi toplayalım. 45 dakika + 10 dakika = 55 dakika.
Sonuç: Uğur 55 dakika sonra eve dönmüştür.
3) Bir şirketin araştırma-geliştirme (AR-GE) birimi, bir proje için yaptığı çalışmayı 13 Mart 2017’de başlatıp 9 Şubat 2018 tarihinde bitirmiştir. Buna göre bu çalışma kaç ay, kaç gün sürmüştür?
Çözüm: Bu biraz daha dikkat gerektiren bir soru. Tarihler arasında ne kadar zaman geçtiğini hesaplayacağız.
Adım 1: Önce tam ayları sayalım. 13 Mart 2017’den 13 Ocak 2018’e kadar kaç tam ay geçtiğini bulalım. Parmaklarımızla sayabiliriz: Nisan, Mayıs, Haziran, Temmuz, Ağustos, Eylül, Ekim, Kasım, Aralık, Ocak. Tam 10 ay geçmiş.
Adım 2: Şimdi de günleri hesaplayalım. En son 13 Ocak 2018’de kalmıştık. Proje 9 Şubat 2018’de bitmiş.
- Ocak ayı 31 gün çeker. 13 Ocak’tan ay sonuna kadar kaç gün var? 31 – 13 = 18 gün (Ocak ayından kalan günler).
- Şubat ayından da 9 gün geçmiş.
Adım 3: Kalan günleri toplayalım: 18 gün (Ocak’tan) + 9 gün (Şubat’tan) = 27 gün.
Sonuç: Bu çalışma 10 ay 27 gün sürmüştür.
4) 1500 m’lik bir mesafede antrenman yapan bir atlet ilk 800 m’yi 2 dk. 11 sn.de koşmuştur. Bu atlet 1500 m’yi 4 dk. 9 sn.de tamamladığına göre 800 m ile 1500 m arasını kaç dakika, kaç saniyede koşmuştur?
Çözüm: Bu bir çıkarma işlemi sorusu. Toplam süreden, ilk bölümün süresini çıkararak ikinci bölümün süresini bulacağız.
Adım 1: İşlemi alt alta yazalım.
4 dk. 09 sn.
– 2 dk. 11 sn.
Adım 2: Saniyelerden başlayalım. 9 saniyeden 11 saniye çıkmaz. Komşuya, yani dakikaya gidip bir “birlik” almamız lazım. Unutma, dakikadan saniyeye 1 birlik aldığımızda bu 60 saniye demektir!
Adım 3: 4 dakika, 3 dakikaya düşer. 9 saniyeye ise 60 saniye eklenir ve 69 saniye olur. İşlemimiz şimdi şu hale geldi:
3 dk. 69 sn.
– 2 dk. 11 sn.
1 dk. 58 sn.
Sonuç: Atlet, 800 m ile 1500 m arasını 1 dakika 58 saniyede koşmuştur.
5) Aşağıdaki işlemleri yapınız.
Burada zaman birimleriyle toplama ve çıkarma işlemleri yapacağız. Eldelere ve komşudan almaya dikkat edelim!
a)
5 ay 24 gün
+ 3 ay 13 gün
Çözüm: Önce günleri toplayalım: 24 + 13 = 37 gün. Biliyoruz ki 1 ay 30 gündür. 37 günün içindeki 30 günü alıp 1 ay olarak “ay” kısmına ekleriz. Geriye 37 – 30 = 7 gün kalır.
Şimdi ayları toplayalım: 5 ay + 3 ay + 1 ay (elden gelen) = 9 ay.
Sonuç: 9 ay 7 gün
b)
21 gün 17 sa.
+ 13 gün 18 sa.
Çözüm: Önce saatleri toplayalım: 17 + 18 = 35 saat. Biliyoruz ki 1 gün 24 saattir. 35 saatin içindeki 24 saati alıp 1 gün olarak “gün” kısmına ekleriz. Geriye 35 – 24 = 11 saat kalır.
Şimdi günleri toplayalım: 21 gün + 13 gün + 1 gün (elden gelen) = 35 gün.
Sonuç: 35 gün 11 sa.
c)
11 dk. 32 sn.
– 5 dk. 40 sn.
Çözüm: 32 saniyeden 40 saniye çıkmaz. Dakikadan 1 birlik (yani 60 saniye) alıyoruz. 11 dakika 10 dakikaya düşüyor, 32 saniye ise 32+60=92 saniye oluyor.
İşlemimiz: 10 dk. 92 sn. – 5 dk. 40 sn.
92 – 40 = 52 sn.
10 – 5 = 5 dk.
Sonuç: 5 dk. 52 sn.
ç)
5 yıl 9 ay 22 gün
+ 4 yıl 4 ay 25 gün
Çözüm:
- Günler: 22 + 25 = 47 gün. 47 gün = 1 ay 17 gün. 17 günü yazarız, 1 ay elde.
- Aylar: 9 + 4 + 1 (elde) = 14 ay. 14 ay = 1 yıl 2 ay. 2 ayı yazarız, 1 yıl elde.
- Yıllar: 5 + 4 + 1 (elde) = 10 yıl.
Sonuç: 10 yıl 2 ay 17 gün
d)
5 ay 24 gün 19 sa.
+ 2 ay 17 gün 23 sa.
Çözüm:
- Saatler: 19 + 23 = 42 saat. 42 saat = 1 gün 18 saat. 18 saati yazarız, 1 gün elde.
- Günler: 24 + 17 + 1 (elde) = 42 gün. 42 gün = 1 ay 12 gün. 12 günü yazarız, 1 ay elde.
- Aylar: 5 + 2 + 1 (elde) = 8 ay.
Sonuç: 8 ay 12 gün 18 sa.
e)
30 sa. 04 dk. 15 sn.
– 8 sa. 10 dk. 20 sn.
Çözüm: Bu en zoru gibi görünüyor ama adımları takip edersek çok kolay!
- Saniyeler: 15’ten 20 çıkmaz. Dakikadan 1 birlik (60 saniye) alırız. 4 dk, 3 dk olur. 15 sn, 15+60=75 sn olur. Şimdi 75 – 20 = 55 sn.
- Dakikalar: Elimizde 3 dk kalmıştı. 3’ten 10 çıkmaz. Saatten 1 birlik (60 dakika) alırız. 30 sa, 29 sa olur. 3 dk, 3+60=63 dk olur. Şimdi 63 – 10 = 53 dk.
- Saatler: Elimizde 29 sa kalmıştı. 29 – 8 = 21 sa.
Sonuç: 21 sa. 53 dk. 55 sn.
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Unutma, pratik yapmak seni daha da hızlandıracaktır. Harika iş çıkardın