Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte görseldeki “Örüntüler” konusunu inceleyeceğiz. Örüntüler, matematiğin en eğlenceli konularından biridir çünkü aslında bir çeşit şifre çözme oyunu gibidir. Belirli bir kurala göre dizilmiş sayıları veya şekilleri takip ederek sonraki adımı tahmin ederiz. Haydi gelin, görseldeki soruları birlikte adım adım çözelim ve bu konuyu daha iyi anlayalım.
Soru 1: Aşağıda 1. adımda 6 çubukla başlanarak beşer çubuk ilave etmek suretiyle oluşturulmuş bir şekil örüntüsü gösterilmiştir. Bu örüntünün kuralını anlayalım ve 5. adımda kaç çubuk olacağını bulalım.
Çözüm:
Haydi bu güzel evlerden oluşan örüntünün sırrını birlikte çözelim!
- Adım 1: Önce ilk adıma bakalım. İlk adımda 1 tane ev şekli var ve bu şekil 6 çubuktan oluşuyor. Bu bizim başlangıç noktamız.
- Adım 2: İkinci adıma geçtiğimizde 2 ev şekli görüyoruz ve toplam 11 çubuk kullanılmış. Peki, ilk adımdan ikinci adıma geçerken ne kadar çubuk eklenmiş? Bunu bulmak için 11’den 6’yı çıkaralım: 11 – 6 = 5. Demek ki 5 çubuk eklenmiş.
- Adım 3: Kuralımızın doğru olup olmadığını kontrol edelim. Üçüncü adımda 16 çubuk var. İkinci adımdaki 11 çubuğa 5 eklediğimizde 16’yı buluyor muyuz? 11 + 5 = 16. Evet, buluyoruz! Harika, kuralımız doğru görünüyor. Örüntünün kuralı: Her adımda bir önceki adımdaki çubuk sayısına 5 eklemek.
- Adım 4: Şimdi de 5. adımı bulalım. Tabloda 4. adımda 21 çubuk olduğunu görüyoruz. Kuralımızı uygulayarak 5. adımı kolayca bulabiliriz.
4. adımdaki çubuk sayısı: 21
Kuralımız: + 5
21 + 5 = 26
Sonuç:
Bu şekil örüntüsünün 5. adımında 26 adet çubuk bulunur.
Soru 2 (Etkinlik Sorusu): Etkinlik bölümünde karelerle oluşturulmuş bir örüntü örneği verilmiştir. Bu örüntünün kuralını bularak 5. ve 6. adımlarında kaçar birim kare olacağını hesaplayalım.
Çözüm:
Şimdi de bu karelerden oluşan ve giderek büyüyen şeklin kuralını bulalım. Bu da çok kolay, göreceksiniz!
- Adım 1: Örüntünün kuralını keşfetmek için adımlardaki kare sayılarını inceleyelim.
- 1. adımda 1 birim kare var.
- 2. adımda 4 birim kare var. (Artış: 4 – 1 = 3)
- 3. adımda 7 birim kare var. (Artış: 7 – 4 = 3)
- 4. adımda 10 birim kare var. (Artış: 10 – 7 = 3)
Gördüğümüz gibi, her adımda bir önceki adıma göre 3 birim kare ekleniyor. Örüntümüzün kuralı: Her adımda 3 eklemek.
- Adım 2: Şimdi 5. adımı bulalım. Bunun için 4. adımdaki kare sayısına kuralımızı, yani 3’ü ekleyeceğiz.
4. adımdaki kare sayısı: 10
Kuralımız: + 3
10 + 3 = 13Yani, 5. adımda 13 birim kare olacak.
- Adım 3: Son olarak 6. adımı bulalım. Bu sefer de 5. adımda bulduğumuz kare sayısına yine kuralımızı uygulayacağız.
5. adımdaki kare sayısı: 13
Kuralımız: + 3
13 + 3 = 16İşte bu kadar! 6. adımda da 16 birim kare olacak.
Sonuç:
Etkinlikteki örüntünün 5. adımında 13 birim kare, 6. adımında ise 16 birim kare bulunur.
Unutmayın çocuklar, bir örüntünün kuralını bulduğunuzda, sonraki adımları hesaplamak bir bulmacayı çözmek kadar keyifli ve kolay hale gelir!