Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 5. sınıf matematik öğretmeninim. Gönderdiğin bu güzel soruları birlikte, tane tane ve kolayca anlayacağın bir dille çözeceğiz. Haydi bakalım, kalemini kağıdını hazırla ve başlayalım!
17) 83 + 29 işlemi zihinden yapılırken “üzerine sayma” stratejisi kullanılırsa işlem …………………. şeklindedir.
Bu stratejide, sayılardan birini aklımızda tutup diğerini parçalayarak üzerine ekleriz. Genellikle büyük sayıyı aklımızda tutmak daha kolaydır.
Adım 1: Büyük sayı olan 83’ü aklımızda tutalım. Diğer sayı olan 29’u onluklarına ve birliklerine ayıralım: 20 ve 9.
Adım 2: Önce 83’ün üzerine 20’yi ekleyelim: 83 + 20 = 103.
Adım 3: Bulduğumuz 103’ün üzerine de kalan 9’u ekleyelim: 103 + 9 = 112.
Sonuç: 83 + 20 = 103, 103 + 9 = 112
18) 59 + 32 + 21 işlemi zihinden yapılırken “kolay sayılardan başlama” stratejisi kullanılırsa işlem …………………. şeklindedir.
Bu yöntemde, toplandığında bize 10’un katı gibi güzel ve kolay sayılar veren ikilileri önce toplarız. Bu bize işlem kolaylığı sağlar.
Adım 1: Sayılara bir göz atalım: 59, 32, 21. Bak, 59’un sonu 9, 21’in sonu 1. Bu ikisini toplarsak sonu 0 olan bir sayı elde ederiz. Ne kadar pratik değil mi?
Adım 2: Önce 59 ile 21’i toplayalım: 59 + 21 = 80.
Adım 3: Şimdi bulduğumuz 80’e, geriye kalan 32’yi ekleyelim: 80 + 32 = 112.
Sonuç: 59 + 21 = 80, 80 + 32 = 112
19) 87 + 36 işlemi zihinden yapılırken “sayıları 10’u referans alarak parçalama” stratejisi kullanılırsa işlem …………………. şeklindedir.
Buradaki amacımız, sayılardan birini en yakın onluğa tamamlayarak işimizi kolaylaştırmak. Bunun için diğer sayıdan “borç” alacağız.
Adım 1: 87’yi en yakın onluk olan 90’a tamamlamak için 3’e ihtiyacımız var.
Adım 2: Bu 3’ü diğer sayı olan 36’dan alalım. 36’yı 3 ve 33 olarak iki parçaya ayıralım.
Adım 3: Şimdi 87’ye o ayırdığımız 3’ü ekleyelim: 87 + 3 = 90.
Adım 4: Artık işlemimiz çok kolay! 90 ile geriye kalan 33’ü toplayalım: 90 + 33 = 123.
Sonuç: 87 + 3 = 90, 90 + 33 = 123
20) 98 – 36 işlemi zihinden yapılırken “onlukları ve birlikleri ayırarak çıkarma” stratejisi kullanılırsa işlem …………………. şeklindedir.
Bu stratejide, sayıları onluk ve birliklerine ayırıp, onlukları kendi arasında, birlikleri kendi arasında çıkarırız. Sonra da sonuçları birleştiririz.
Adım 1: Sayıları onluk ve birliklerine ayıralım. 98 sayısı 90 (onluk) ve 8 (birlik), 36 sayısı ise 30 (onluk) ve 6 (birlik) demektir.
Adım 2: Onlukları birbirinden çıkaralım: 90 – 30 = 60.
Adım 3: Birlikleri birbirinden çıkaralım: 8 – 6 = 2.
Adım 4: Bulduğumuz bu iki sonucu toplayalım: 60 + 2 = 62.
Sonuç: 90 – 30 = 60, 8 – 6 = 2, 60 + 2 = 62
21) 47 – 24 işlemi zihinden yapılırken “onar onar eksiltme” stratejisi kullanılırsa işlem …………………. şeklindedir.
Burada büyük sayıdan, küçük sayının onluklarını teker teker, yani onar onar çıkarırız. En son da birlikleri çıkarırız.
Adım 1: Çıkan sayı olan 24, iki tane 10’luk ve bir tane 4’lükten oluşur.
Adım 2: 47’den ilk 10’u çıkaralım: 47 – 10 = 37.
Adım 3: Kalan 37’den ikinci 10’u çıkaralım: 37 – 10 = 27.
Adım 4: En son olarak da 27’den birlik olan 4’ü çıkaralım: 27 – 4 = 23.
Sonuç: 47 – 10 = 37, 37 – 10 = 27, 27 – 4 = 23
22) Eskişehir ile Gaziantep arası 871 km, Gaziantep ile Adana arası 224 km’dir. Eskişehir’den Gaziantep’e, Gaziantep’ten de Adana’ya hareket eden bir aracın kaç kilometre gittiğini sayıları en yakın onluğa yuvarlayarak tahmin edersek tahminimiz …………………. eşittir.
Tahmin sorularında bizden yaklaşık bir sonuç istenir. Bunun için sayıları yuvarlarız. En yakın onluğa yuvarlarken sayının birler basamağına bakarız. Eğer birler basamağı 5’ten küçükse (0, 1, 2, 3, 4) kendi onluğunda kalır, 5 veya 5’ten büyükse (5, 6, 7, 8, 9) bir üst onluğa yuvarlanır.
Adım 1: 871 km’yi en yakın onluğa yuvarlayalım. Birler basamağı 1 (5’ten küçük), o halde kendi onluğunda kalır: 870.
Adım 2: 224 km’yi en yakın onluğa yuvarlayalım. Birler basamağı 4 (5’ten küçük), o halde bu da kendi onluğunda kalır: 220.
Adım 3: Şimdi bu yuvarladığımız sayıları toplayarak tahmini sonucu bulalım: 870 + 220 = 1090.
Sonuç: 1090
23) 524 + 265 işleminin sonucunun toplananların en yakın yüzlüğe yuvarlanarak tahmini …………………. eşittir.
En yakın yüzlüğe yuvarlarken de onlar basamağına bakarız. Kural aynı: onlar basamağı 5’ten küçükse kendi yüzlüğünde kalır, 5 veya büyükse bir üst yüzlüğe yuvarlanır.
Adım 1: 524’ü en yakın yüzlüğe yuvarlayalım. Onlar basamağı 2 (5’ten küçük), o zaman kendi yüzlüğünde kalır: 500.
Adım 2: 265’i en yakın yüzlüğe yuvarlayalım. Onlar basamağı 6 (5’ten büyük), o zaman bir üst yüzlüğe yuvarlanır: 300.
Adım 3: Tahmin için bu sayıları toplayalım: 500 + 300 = 800.
Sonuç: 800
24) 8 542 – 2 478 işleminin sonucunun eksilen ve çıkanın en yakın binliğe yuvarlanarak tahmini …………………. eşittir.
En yakın binliğe yuvarlarken de yüzler basamağına bakacağız. Kuralımız hiç değişmiyor!
Adım 1: 8 542’yi en yakın binliğe yuvarlayalım. Yüzler basamağı 5 olduğu için bir üst binliğe yuvarlanır: 9 000.
Adım 2: 2 478’i en yakın binliğe yuvarlayalım. Yüzler basamağı 4 (5’ten küçük) olduğu için kendi binliğinde kalır: 2 000.
Adım 3: Tahmini sonucu bulmak için çıkarma yapalım: 9 000 – 2 000 = 7 000.
Sonuç: 7 000
25) 5 371 – 4 239 işleminin sonucunun eksilen ve çıkanın en yakın yüzlüğe yuvarlanarak tahmini …………………. eşittir.
Yine en yakın yüzlüğe yuvarlama yapacağız, yani onlar basamağına odaklanacağız.
Adım 1: 5 371’i en yakın yüzlüğe yuvarlayalım. Onlar basamağı 7 (5’ten büyük) olduğu için bir üst yüzlüğe, yani 400’e yuvarlanır: 5 400.
Adım 2: 4 239’u en yakın yüzlüğe yuvarlayalım. Onlar basamağı 3 (5’ten küçük) olduğu için kendi yüzlüğünde kalır: 4 200.
Adım 3: Şimdi tahmini farkı bulalım: 5 400 – 4 200 = 1 200.
Sonuç: 1 200
C. Aşağıdaki sorularda istenenleri yapınız.
1) Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz.
a) 837 x 5
837
x 5
4185
Sonuç: 4185
b) 82 x 25
82
x 25
410 (5 ile 82’yi çarptık)
+ 1640(20 ile 82’yi çarptık)
2050
Sonuç: 2050
c) 123 x 11
123
x 11
123
+ 1230
1353
Sonuç: 1353
ç) 807 x 142
807
x 142
1614 (2 ile 807’yi çarptık)
32280 (40 ile 807’yi çarptık)
+ 80700(100 ile 807’yi çarptık)
114594
Sonuç: 114594
2) Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz.
a) 96 ÷ 8
96’yı 8’e böldüğümüzde sonuç 12 olur.
b) 126 ÷ 9
126’yı 9’a böldüğümüzde sonuç 14 olur.
c) 2135 ÷ 5
Bir sayının 5’e tam bölünüp bölünmediğini anlamak için son basamağına bakarız. Sonu 0 veya 5 ise tam bölünür. 2135’i 5’e böldüğümüzde sonuç 427 olur.
ç) 176 ÷ 11
176’yı 11’e böldüğümüzde sonuç 16 olur.
d) 900 ÷ 25
900’ü 25’e böldüğümüzde sonuç 36 olur. İpucu: 100’ün içinde 4 tane 25 vardır. 900’ün içinde 9 tane 100 olduğuna göre, 9 x 4 = 36 tane 25 vardır.
e) 1872 ÷ 36
1872’yi 36’ya böldüğümüzde sonuç 52 olur.
Umarım tüm açıklamalarım anlaşılır olmuştur. Anlamadığın bir yer olursa çekinmeden tekrar sorabilirsin. Başarılar dilerim!