5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Tuna Yayınları Sayfa 64

Harika bir soru, sevgili öğrencilerim! Gelin hep birlikte bu görseldeki soruları bir dedektif gibi inceleyelim ve adım adım çözelim. Unutmayın, matematik bir oyundur ve kurallarını bildiğimizde çok eğlencelidir!

Giriş Problemi: Fatma ve Dedesinin Arıları

Fatma’nın dedesi ona iki tane soru sormuş. Haydi bu soruları çözerek Fatma’ya yardımcı olalım.

Soru 1: “1 arı kovanından ortalama 18 kg bal elde ediyoruz. 20 kovanımız olduğuna göre kaç kilogram bal üretiriz?”

Çözüm:

• Adım 1: Soruyu anlamalıyız. Bize bir kovandan ne kadar bal çıktığı verilmiş (18 kg) ve toplam kovan sayısı verilmiş (20 adet). Bizden istenen ise toplam bal miktarı.
• Adım 2: Eğer bir tanesinin değerini biliyorsak ve bizden çok sayıda olanın toplam değerini istiyorsa, yapmamız gereken işlem çarpma işlemidir. Yani kovan sayısı ile bir kovandan elde edilen bal miktarını çarpacağız.
• Adım 3: İşlemi yapalım.

    20
  x 18
  ----
   160  (8 ile 20'yi çarptık)
   20   (1 ile 20'yi çarptık, bir basamak kaydırarak yazdık)
  ----
   360
          

Sonuç: Demek ki dedesi ve Fatma 20 kovandan toplam 360 kg bal üretirler. Ne kadar da çok, değil mi?

Soru 2: “Eğer 1 arı kovanından ortalama 15 kg bal elde etseydik, aynı miktarda bal (yani 360 kg) üretebilmemiz için kaç kovanımızın olması gerekirdi?”

Çözüm:

• Adım 1: Bu soruda da önce ne istendiğini anlayalım. Toplam bal miktarımız belli (bir önceki soruda bulmuştuk: 360 kg). Bu sefer bir kovandan daha az bal alıyoruz (15 kg). Bize gereken kovan sayısını bulmamız isteniyor.
• Adım 2: Büyük bir bütünü, daha küçük ve eşit parçalara ayırmamız gerektiğinde hangi işlemi kullanıyorduk? Tabii ki bölme! Toplam bal miktarını, bir kovandan elde edilen yeni bal miktarına böleceğiz.
• Adım 3: İşlemi yapalım: 360 ÷ 15

  360’ı 15’e bölelim.
  – 36’nın içinde 15 kaç kere var? 2 kere. (2 x 15 = 30)
  – 36’dan 30’u çıkaralım, 6 kalır.
  – Yukarıdaki 0’ı aşağı indirelim, sayımız 60 oldu.
  – 60’ın içinde 15 kaç kere var? 4 kere. (4 x 15 = 60)
  – 60’tan 60’ı çıkaralım, 0 kalır.

Sonuç: Eğer bir kovandan 15 kg bal alınsaydı, aynı miktar balı üretmek için 24 kovana ihtiyaçları olurdu.

Şimdi de kitaptaki örneklere bakalım. Bu örnekler, çarpma ve bölme işlemlerinde verilmeyen sayıları nasıl bulacağımızı öğretiyor.

Örnek-1

Bir sayı 8 ile çarpıldığında çarpım 184’e eşittir. Bu sayıyı bulalım.

Çözüm:

Unutmayın çocuklar, bir çarpma işleminde verilmeyen çarpanı bulmak için, her zaman çarpımın (sonucun) verilen çarpana bölünmesi gerekir. Çarpma ile bölme kardeş gibidir, birbirinin tersi işlemlerdir!

• Adım 1: Burada bize verilmeyen bir sayı (buna kutu diyelim: ☐) var. İşlemimiz şu şekilde: ☐ x 8 = 184.
• Adım 2: Kuralımıza göre, kutuyu bulmak için sonucu, yani 184’ü, diğer çarpana, yani 8’e bölmeliyiz.
• Adım 3: 184 ÷ 8 işlemini yapalım.

  184’ü 8’e bölelim.
  – 18’in içinde 8, 2 kere var. (2 x 8 = 16)
  – 18’den 16 çıktı, 2 kaldı.
  – 4’ü aşağıya indiriyoruz, sayımız 24 oldu.
  – 24’ün içinde 8, 3 kere var. (3 x 8 = 24)
  – 24’ten 24 çıktı, 0 kaldı.

Sonuç: Demek ki 8 ile çarpıldığında 184 eden sayı 23‘tür.

Örnek-2

896 ÷ ? = 64 işleminde verilmeyen sayının kaç olduğunu bulalım.

Çözüm:

Bu da önemli bir kural: Bir bölme işleminde eğer bölen sayı verilmemişse, onu bulmak için bölüneni (en baştaki büyük sayıyı) bölüme (sonuca) böleriz.

• Adım 1: İşlemimiz şöyle: 896 ÷ ☐ = 64. Bizden kutunun içindeki sayıyı, yani böleni bulmamız isteniyor.
• Adım 2: Kuralımızı uygulayalım. Bölünen olan 896’yı, bölüm olan 64’e böleceğiz.
• Adım 3: 896 ÷ 64 işlemini yapalım.

  896’yı 64’e bölelim.
  – 89’un içinde 64, 1 kere var. (1 x 64 = 64)
  – 89’dan 64 çıktı, 25 kaldı.
  – 6’yı aşağıya indiriyoruz, sayımız 256 oldu.
  – 256’nın içinde 64 kaç kere olduğunu bulmak biraz zor olabilir. Şöyle düşünelim: sonu 6 ile bitiyor. 4’ü ne ile çarparsak sonu 6 olan bir sayı elde ederiz? 4 ile! (4×4=16). 4’ü deneyelim. 4 x 64 = 256. Harika, tam oldu!
  – 256’dan 256 çıktı, 0 kaldı.

Sonuç: Bu işlemde verilmeyen sayı 14‘tür. Yani 896 sayısı 14’e bölündüğünde sonuç 64 olur.

Umarım hepsi anlaşılmıştır. Aklınıza takılan bir yer olursa sormaktan hiç çekinmeyin. İyi çalışmalar dilerim!