Merhaba sevgili öğrencilerim! Ben 5. Sınıf Matematik Öğretmeniniz. Gönderdiğiniz görseldeki soruları sizin için adım adım, tane tane çözeceğim. Hadi başlayalım!
Soru 1: Denk Kesirler
Ersin ile Mine’nin okuduğu kitapların sayfa sayıları eşittir. Ersin kitabın 1/4’ini, Mine ise 3/12’ünü okumuştur. Buna göre hangisinin okuduğu sayfa sayısı fazladır? Her ikisinin de okuduğu sayfa sayısı eşit olabilir mi? Söyleyiniz.
Çözüm:
Çocuklar, bu soruda bize iki kesir verilmiş ve bunları karşılaştırmamız isteniyor. Unutmayın, kesirleri karşılaştırırken en kolay yol, paydalarını yani kesir çizgisinin altındaki sayıları eşitlemektir.
Adım 1: Ersin’in okuduğu miktar 1/4 (dörtte bir). Mine’nin okuduğu miktar ise 3/12 (on ikide üç). Bu iki kesrin paydaları farklı. Biri 4, diğeri 12.
Adım 2: Paydaları eşitlemek için “genişletme” işlemi yapabiliriz. Bakalım, 4’ü kaçla çarparsak 12 olur? Evet, doğru bildiniz! 3 ile çarparsak. Öyleyse 1/4 kesrini 3 ile genişletelim. Unutmayın, genişletme yaparken hem payı (üstteki sayı) hem de paydayı (alttaki sayı) aynı sayıyla çarpmalıyız.
(1 x 3) / (4 x 3) = 3 / 12
Adım 3: Gördünüz mü? Ersin’in okuduğu 1/4 kesri, aslında 3/12 kesrine denkmiş! Yani aynı miktarı ifade ediyorlar.
- Ersin’in okuduğu sayfa: 3/12
- Mine’nin okuduğu sayfa: 3/12
Sonuç:
Bu durumda, “hangisinin okuduğu sayfa sayısı fazladır?” sorusunun cevabı: Hiçbirininki fazla değildir, ikisi de eşit miktarda sayfa okumuştur.
“Her ikisinin de okuduğu sayfa sayısı eşit olabilir mi?” sorusunun cevabı ise: Evet, eşit olabilir. Hatta bu durumda eşittir.
Etkinlik: Denk Kesirler Oluşturuyorum
Şimdi de kitaptaki etkinliğin sorularını cevaplayalım. Bu etkinlik, kesirlerin aslında ne anlama geldiğini şekillerle görmemizi sağlıyor.
1. Soru
1/4 kesir modelinin altına, 1/4 kesir modelinin uzunluğuna eşit olacak şekilde 1/8 kesir modelleri kullanınız. Kaç tane 1/8 kesir modeli kullandınız? Açıklayınız.
Çözüm:
Görseldeki şekle baktığımızda, bir bütünün 4’e bölünmüş halinden 1 parçanın (1/4) kapladığı yerin, aynı bütünün 8’e bölünmüş halinden 2 parça (2/8) ile aynı uzunlukta olduğunu görüyoruz.
Sonuç:
2 tane 1/8 kesir modeli kullandık. Çünkü 1/4 kesri, 2/8 kesrine denktir. Yani bir çeyrek, iki tane sekizde birlik parçadan oluşur.
2. Soru
1/4 kesir modelinin altına, 1/4 kesir modelinin uzunluğuna eşit olacak şekilde 1/16 kesir modelleri kullanınız. Kaç tane 1/16 kesir modeli kullandınız? Açıklayınız.
Çözüm:
Aynı mantıkla düşünelim. Bir bütünü 4’e böldüğümüzde elde ettiğimiz bir parça (1/4), aynı bütünü 16’ya böldüğümüzde elde edeceğimiz minik parçalardan kaç tanesine eşit olur? Şekle baktığımızda 1/4’lük kısmın altına tam 4 tane 1/16’lık parça sığdığını görebiliriz.
Sonuç:
4 tane 1/16 kesir modeli kullandık. Çünkü 1/4 kesri, 4/16 kesrine denktir.
3. Soru
1/4, 2/8 ve 4/16 kesirleri ile ilgili neler söyleyebilirsiniz? Bu kesirler bir bütünün aynı miktarını gösteren kesirler midir? Açıklayınız.
Çözüm:
Etkinliğin önceki adımlarında aslında bu sorunun cevabını bulduk!
Adım 1: 1/4’lük bir parçanın, 2 tane 1/8’lik parçaya eşit olduğunu gördük. Demek ki 1/4 = 2/8.
Adım 2: Yine 1/4’lük bir parçanın, 4 tane 1/16’lık parçaya eşit olduğunu gördük. Demek ki 1/4 = 4/16.
Sonuç:
Evet, bu kesirler bir bütünün aynı miktarını gösteren kesirlerdir. Sayıları farklı yazılsa da ifade ettikleri büyüklük aynıdır. İşte biz bu tür kesirlere DENK KESİRLER diyoruz. Bir pastayı 4’e bölüp 1 dilimini yemekle, aynı büyüklükteki pastayı 8’e bölüp 2 dilimini yemek arasında hiçbir fark yoktur. İkisinde de pastanın çeyreğini yemiş olursunuz!
Umarım hepsi anlaşılmıştır. Aklınıza takılan bir şey olursa çekinmeden sorun. İyi çalışmalar dilerim!