Merhaba sevgili öğrencim,
Haydi bakalım, bu alıştırmaları birlikte, adım adım çözelim. Tıpkı sınıfta yaptığımız gibi, her soruyu dikkatlice okuyup anlayacağız ve sonra çözüme ulaşacağız. Hazırsan başlayalım!
1) Yandaki tabloda bir ilçemizden ihraç edilen meyvelerin miktarı verilmiştir. Aşağıdaki soruları verilen tabloya göre cevaplayınız.
a) En çok ihraç edilen meyvenin miktarı, en az ihraç edilen meyvenin miktarından kaç ton fazladır?
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için önce tablodaki en büyük ve en küçük sayıyı bulmamız gerekiyor. Hadi tabloya bir göz atalım!
- Elma: 45 ton
- Kiraz: 30 ton
- Nar: 20 ton
- Portakal: 55 ton
- Çilek: 15 ton
Adım 1: Tablodaki en büyük değere bakıyoruz. Gördüğümüz gibi, en çok ihraç edilen meyve 55 ton ile portakaldır.
Adım 2: Şimdi de en küçük değeri bulalım. En az ihraç edilen meyve ise 15 ton ile çilektir.
Adım 3: Soru bizden aradaki farkı, yani ne kadar “fazla” olduğunu bulmamızı istiyor. Bunun için çıkarma işlemi yapmalıyız.55 - 15 ---- 40Sonuç:
En çok ihraç edilen meyve, en az ihraç edilenden 40 ton fazladır.
b) İhraç edilen kiraz miktarı, nar miktarından kaç ton fazladır?
Çözüm:
Adım 1: Tablodan ihraç edilen kiraz miktarını bulalım. Kiraz miktarı 30 ton.
Adım 2: Şimdi de nar miktarını bulalım. Nar miktarı 20 ton.
Adım 3: Aradaki farkı bulmak için yine çıkarma işlemi yapıyoruz.30 - 20 ---- 10Sonuç:
İhraç edilen kiraz miktarı, nar miktarından 10 ton fazladır.
c) İhraç edilen elma miktarı, çilek miktarının kaç katıdır?
Çözüm:
Bir sayının başka bir sayının “kaç katı” olduğunu bulmak için bölme işlemi yapmamız gerektiğini unutmayalım!
Adım 1: Tablodan elma miktarını bulalım: 45 ton.
Adım 2: Tablodan çilek miktarını bulalım: 15 ton.
Adım 3: Elma miktarını, çilek miktarına bölelim.
45 ÷ 15 = 3
Sonuç:
İhraç edilen elma miktarı, çilek miktarının 3 katıdır.
2) Herkesin oy kullandığı bir sınıftaki başkanlık seçimi sonuçları yandaki sütun grafiğinde verilmiştir. Aşağıdaki soruları bu grafiğe göre cevaplayınız.
a) Emine’nin aldığı oy sayısı, Melih’in aldığı oy sayısının kaç katıdır?
Çözüm:
Önce grafikten adayların oy sayılarını doğru okumalıyız.
Adım 1: Grafiğe bakıyoruz, Emine’nin sütunu 4 sayısının hizasında bitiyor. Yani Emine 4 oy almış.
Adım 2: Melih’in sütunu ise 2 sayısının hizasında. Demek ki Melih 2 oy almış.
Adım 3: Yine “kaç katı” sorusu! O zaman bölme işlemi yapacağız.
4 ÷ 2 = 2
Sonuç:
Emine’nin aldığı oy sayısı, Melih’in aldığı oy sayısının 2 katıdır.
b) Aynı sayıda oy alan adayların aldıkları oyların toplamı kaçtır?
Çözüm:
Adım 1: Grafikte aynı yükseklikte olan sütunları bulalım. Dikkatlice bakınca Ekrem ve Salih’in sütunlarının aynı hizada, yani 6 sayısında bittiğini görüyoruz. İkisi de 6’şar oy almış.
Adım 2: Soru bizden bu oyların “toplamını” istiyor. O zaman toplama işlemi yapalım.
6 + 6 = 12
Sonuç:
Aynı sayıda oy alan adayların oylarının toplamı 12’dir.
c) Başkan seçilen adayın oyu, en az oy alan adaydan kaç fazladır?
Çözüm:
Adım 1: Başkan kim olur? Tabii ki en çok oyu alan! Grafikteki en uzun sütun Türkan’a ait. Türkan’ın sütunu 12’yi gösteriyor. Yani başkan 12 oy almış.
Adım 2: En az oyu alan kim? Grafikteki en kısa sütun Melih’e ait. Melih 2 oy almış.
Adım 3: Aradaki farkı bulmak için çıkarma işlemi yapıyoruz.12 - 2 ---- 10Sonuç:
Başkan seçilen adayın oyu, en az oy alan adaydan 10 oy fazladır.
ç) Sınıf mevcudu kaçtır?
Çözüm:
Sorunun başında çok önemli bir bilgi var: “Herkesin oy kullandığı bir sınıf…”. Bu demek oluyor ki, sınıftaki her öğrenci oy kullanmış. O zaman tüm adayların aldığı oyları toplarsak sınıf mevcudunu buluruz.
Adım 1: Adayların oylarını grafikten yazalım:
- Ekrem: 6 oy
- Melih: 2 oy
- Türkan: 12 oy
- Salih: 6 oy
- Emine: 4 oy
Adım 2: Bu sayıları toplayalım.
6 + 2 + 12 + 6 + 4 = 30
Sonuç:
Sınıf mevcudu 30 kişidir.
3) Televizyon üreten bir firma, reklamlarında kendi ürettikleri televizyonları başka bir firmanın televizyonu ile karşılaştırmak amacıyla aşağıdaki grafikleri kullanmaktadır. 1. grafik televizyonların fiyatları, 2. grafik ise televizyonların özellik sayısını göstermektedir.
a) Sütun boyları dikkate alınırsa diğer marka televizyonun fiyatı A marka televizyonun fiyatının kaç katı olarak yorumlanabilir? Açıklayınız.
Çözüm:
Bu çok dikkatli olmamız gereken bir soru! Bize gerçek değerleri değil, sadece sütunların boylarına bakarak yorum yapmamızı istiyor.
Adım 1: 1. grafiğe bakalım. Grafiğin alt kısmı 0’dan değil, 600’den başlıyor. Bu bir yanıltmaca olabilir!
Adım 2: A markasının sütununun boyunu hesaplayalım. Sütun 800’de bitiyor, 600’de başlıyor. Yani boyu 800 – 600 = 200 birim.
Adım 3: Diğer markanın sütununun boyunu hesaplayalım. Sütun 1000’de bitiyor, 600’de başlıyor. Yani boyu 1000 – 600 = 400 birim.
Adım 4: Sütun boylarına göre “Diğer” marka, “A” markasının kaç katı? 400, 200’ün 2 katıdır (400 ÷ 200 = 2).
Sonuç:
Eğer sadece sütunların boylarına bakarsak, diğer marka televizyonun fiyatı A markanın fiyatının 2 katı gibi yorumlanabilir. Bunun sebebi grafiğin 0’dan değil 600’den başlamasıdır.
b) Gerçekte A marka ile diğer marka televizyonun fiyatı arasındaki fark kaç liradır?
Çözüm:
Şimdi grafikteki gerçek sayılara bakalım, sütun boylarına değil.
Adım 1: A markasının fiyatı: 800 lira.
Adım 2: Diğer markanın fiyatı: 1000 lira.
Adım 3: Aradaki farkı bulalım.1000 - 800 ------ 200Sonuç:
Gerçekte iki televizyon arasındaki fiyat farkı 200 liradır. Gördün mü, aslında 2 katı değilmiş!
c) Sütun boyları dikkate alınırsa A marka televizyonun özellik sayısı diğer marka televizyonun özellik sayısının kaç katı olarak yorumlanabilir?
Çözüm:
Yine aynı yanıltmacalı soru! Sadece sütun boylarına bakacağız.
Adım 1: 2. grafiğe bakalım. Bu grafik de 0’dan değil, 6’dan başlıyor.
Adım 2: A markasının sütun boyu: 9 – 6 = 3 birim.
Adım 3: Diğer markanın sütun boyu: 7 – 6 = 1 birim.
Adım 4: Sütun boylarına göre A markası, Diğer markanın kaç katı? 3, 1’in 3 katıdır (3 ÷ 1 = 3).
Sonuç:
Sadece sütun boylarına bakarak yorum yaparsak, A marka televizyonun özellik sayısı diğer markanın 3 katı gibi görünüyor.
ç) Gerçekte A marka ile diğer marka televizyonun özellik sayılarının farkı kaçtır?
Çözüm:
Şimdi gerçek sayılara dönelim.
Adım 1: A markasının özellik sayısı: 9.
Adım 2: Diğer markanın özellik sayısı: 7.
Adım 3: Aradaki farkı bulalım: 9 – 7 = 2.
Sonuç:
Gerçekte A markasının sadece 2 özelliği daha fazladır. Gördüğün gibi 3 katı falan değil!
d) Her iki grafik de yanlış yorumlamalara neden olan grafikler midir? Bu yanlış yorumlamalar nelerden kaynaklanmış olabilir? Açıklayınız.
Çözüm:
Evet, kesinlikle her iki grafik de yanlış yorumlamalara neden olabilir.
Bu durumun temel sebebi, grafiklerdeki dikey eksenlerin (yani sayıların yazdığı çizginin) sıfırdan (0) başlamamasıdır.
- 1. grafikte fiyat ekseni 600’den başladığı için 200 TL’lik küçük bir fark, sanki biri diğerinin fiyatının 2 katıymış gibi çok büyük görünmektedir.
- 2. grafikte özellik sayısı ekseni 6’dan başladığı için aradaki sadece 2 özellik farkı, sanki A markasının 3 kat daha fazla özelliği varmış gibi abartılı bir şekilde gösterilmiştir.
Bu, grafiklerin bazen bilgiyi doğru göstermek yerine, insanları belirli bir şekilde düşünmeye yönlendirmek için nasıl kullanılabileceğine harika bir örnektir. Grafik okurken her zaman eksenlerin nereden başladığına dikkat etmeliyiz!
Umarım tüm çözümleri ve açıklamaları net bir şekilde anlamışsındır. Harika iş çıkardın! Anlamadığın bir yer olursa çekinmeden sorabilirsin.