Merhaba sevgili öğrencim,
Harika bir çalışma sayfası! Geometri konularını pekiştirmek için çok güzel sorular var. Haydi gel, bu soruları birlikte adım adım, tane tane çözelim ve doğrularını yanlışlarını birlikte bulalım. Unutma, matematikte en önemli şey anlamak ve mantığını kavramaktır. Hazırsan başlayalım!
1)Bir kolu [BA olacak şekilde [BC çizilirse oluşan ABC açısı, geniş açı olur.
Adım 1: Öncelikle açımızın bir kolu olan [BA ışınını görüyoruz. Bu ışın, B noktasından başlayıp A noktasından geçerek sola doğru sonsuza kadar gidiyor. Açımızın köşesi B noktası olacak.
Adım 2: Şimdi de B noktasından C noktasına bir ışın çizdiğimizi hayal edelim. Bu durumda ABC açısı oluşur. Şöyle bir düşünelim, eğer B’den tam aşağıya doğru düz bir çizgi çizseydik 90 derecelik bir dik açı olurdu. Ama C noktası, bu dik açıdan daha dar bir yerde duruyor.
Adım 3: Gördüğümüz gibi, oluşan ABC açısı 90 dereceden küçüktür. 90 dereceden küçük açılara biz dar açı diyoruz. Soruda ise bu açının geniş açı (yani 90 dereceden büyük) olduğu söyleniyor. Bu yüzden bu ifade doğru değil.
Sonuç: Y (Yanlış)
2)Bir kolu [BA olacak şekilde [BD çizilirse oluşan ABD açısı, dik açı olur.
Adım 1: Yine açımızın bir kolu [BA ışını. Köşemiz yine B noktası.
Adım 2: Bu sefer B noktasından D noktasına bir ışın çiziyoruz. Noktaların konumuna dikkatlice bakalım. B noktasından D noktasına giden çizgi, tam olarak aşağıya doğru dik bir şekilde iniyor. [BA ışını da tam olarak yatay bir çizgi.
Adım 3: Yatay bir çizgi ile dikey bir çizginin kesiştiği yerde oluşan açı her zaman 90 derecedir. 90 derecelik açılara da dik açı denir. Sorudaki ifade de tam olarak bunu söylüyor. O zaman bu ifade doğrudur.
Sonuç: D (Doğru)
3)Bir kolu [BA olacak şekilde [BE çizilirse oluşan ABE açısı, geniş açı olur.
Adım 1: Açımızın kolu yine [BA ve köşe noktamız B.
Adım 2: Şimdi de B’den E’ye bir ışın çizelim. B’den tam aşağıya inseydik 90 derece olacaktı, bunu artık biliyoruz. E noktası ise bu 90 derecelik çizgiden daha solda, yani daha geniş bir konumda kalıyor.
Adım 3: Oluşan ABE açısı, 90 dereceden daha büyük bir açıdır. 90 dereceden büyük ve 180 dereceden küçük açılara geniş açı adını veriyoruz. Sorudaki ifade de bu açının geniş açı olduğunu söylüyor. Bu durumda ifademiz doğru!
Sonuç: D (Doğru)
4)1. şekilde [AB] na paralel bir doğru parçası çizebilmek için C ve D noktalarını birleştirmek gerekir.
Adım 1: Öncelikle paralel ne demekti, onu hatırlayalım. Paralel doğrular, aralarındaki mesafe hiç değişmeyen ve asla kesişmeyen doğrulardır. Tıpkı tren rayları gibi. Kareli zeminde en kolay paralel doğrular, ikisi de yatay ya da ikisi de dikey olan doğrulardır.
Adım 2: 1. şekildeki [AB] doğru parçasına bakalım. Bu doğru parçası karelerin çizgileri üzerinde, yani tamamen yatay bir çizgidir.
Adım 3: Şimdi C ve D noktalarına bakalım. Bu iki noktayı birleştirdiğimizde oluşacak [CD] doğru parçası da karelerin çizgileri üzerinde, yani o da tamamen yatay bir çizgidir. İki yatay çizgi birbirine her zaman paraleldir. Dolayısıyla bu ifade doğrudur.
Sonuç: D (Doğru)
5)1. şekilde [AB] ile [KH] birbirine paraleldir.
Adım 1: Bir önceki sorudan [AB] doğru parçasının yatay olduğunu hatırlıyoruz.
Adım 2: Şimdi de [KH] doğru parçasına bakalım. K ve H noktaları da aynı yatay çizgi üzerinde bulunuyor. Bu yüzden [KH] doğru parçası da yataydır.
Adım 3: Hem [AB] hem de [KH] yatay olduğu için birbirlerine paraleldirler. Bu ifade de doğru.
Sonuç: D (Doğru)
6)2. şekilde [LN] na paralel bir doğru parçası çizebilmek için S ve R noktalarını birleştirmek gerekir.
Adım 1: Bu seferki doğru parçamız [LN], yatay veya dikey değil, eğik bir çizgi. Eğik çizgilerin paralelliğini kontrol etmek için şöyle kolay bir yöntemimiz var: Bir noktadan diğerine giderken kaç birim sağa/sola ve kaç birim yukarı/aşağı gittiğimize bakarız.
Adım 2: L noktasından N noktasına gitmek için; 5 birim sağa ve 3 birim aşağıya gitmemiz gerekiyor.
Adım 3: Şimdi de S ve R noktalarını birleştirdiğimizi düşünelim. S’den R’ye gitmek için; 2 birim sağa ve 1 birim aşağıya gitmemiz gerekiyor.
Adım 4: Gördüğün gibi, [LN] için “5 sağa, 3 aşağı” giderken, [SR] için “2 sağa, 1 aşağı” gidiyoruz. Bu hareketler aynı olmadığı için bu iki doğru parçası birbirine paralel olamaz. Dolayısıyla bu ifade yanlıştır.
Sonuç: Y (Yanlış)
7)Bir d doğrusuna üzerindeki K noktasından dikme çizilmiş olan şekil, 2. şekildir.
Adım 1: Soruyu dikkatlice okuyalım. Bizden istenen şey şu: Bir “d” doğrusu olacak, bu doğrunun üzerinde bir “K” noktası olacak ve bu K noktasından “d” doğrusuna dikme (yani 90 derecelik açıyla gelen bir doğru) çizilmiş olacak.
Adım 2: Şekilleri inceleyelim:
- 1. Şekil: K noktası d doğrusu üzerinde ama K’dan çıkan ışın d doğrusu ile dar açı yapıyor. Yani dik değil.
- 2. Şekil: K noktası d doğrusu üzerinde. K’dan F’ye giden bir doğru parçası çizilmiş ve tam kesiştikleri yerde bir kare sembolü var. Bu sembol, oranın 90 derece, yani dik olduğunu gösterir. Aradığımız şekil bu!
- 3. Şekil: K noktası d doğrusu üzerinde ama K’dan geçen çizgiler d doğrusuna eğik geliyorlar, dik değiller.
Adım 3: Tanıma uyan tek şekil 2. şekildir. Bu yüzden sorudaki ifade doğrudur.
Sonuç: D (Doğru)
Umarım açıklamalarım anlaşılır olmuştur. Gördüğün gibi, tanımları ve kuralları bildiğimizde sorular ne kadar da kolaylaşıyor! Aklına takılan bir yer olursa çekinmeden sorabilirsin. Başarılar dilerim