5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Tuna Yayınları Sayfa 131

Harika bir istek! Merhaba sevgili öğrencim, 5. Sınıf Matematik dersimize hoş geldin. Gönderdiğin görseldeki ondalık sayılarla ilgili basamak değeri konusunu şimdi birlikte, adım adım ve kolayca anlayacağın bir şekilde işleyeceğiz. Hazırsan, hemen başlayalım!

Soru 1: 352,354 ondalık gösterimindeki 3 ve 5 rakamlarının bulundukları basamaklardaki değerleri farklı mıdır? Tartışınız.

Elbette farklıdır! Gel şimdi bunun neden böyle olduğunu birlikte inceleyelim. Unutma, bir rakamın değeri, sayıda oturduğu “koltuğa” yani basamağa göre değişir.

• Adım 1: 5 rakamlarını inceleyelim.

  Sayımız: 352,354
  İlk 5 rakamı virgülün solunda, yani tam kısımda. Bu 5, Onlar Basamağı‘nda oturuyor. Bu yüzden onun basamak değeri 5 tane onluk, yani 50‘dir.
  İkinci 5 rakamı ise virgülün sağında, yani ondalık kısımda. Bu 5, Yüzde Birler Basamağı‘nda oturuyor. Bu yüzden onun basamak değeri ise 0,05‘tir.
  Gördüğün gibi 50 ile 0,05 birbirinden çook farklı sayılar!

• Adım 2: 3 rakamlarını inceleyelim.

  Sayımız: 352,354
  İlk 3 rakamı virgülün solunda ve en başta. Bu 3, Yüzler Basamağı‘nda. Bu yüzden basamak değeri 3 tane yüzlük, yani 300‘dür.
  İkinci 3 rakamı ise virgülün hemen sağında. Bu 3, Onda Birler Basamağı‘nda. Bu yüzden basamak değeri 0,3‘tür.
  Yine gördüğümüz gibi 300 ile 0,3 arasında dağlar kadar fark var!

Sonuç:

Evet, aynı rakamlar olsalar bile, sayının farklı yerlerinde (farklı basamaklarda) bulundukları için basamak değerleri kesinlikle farklıdır.

Örnek Soru 3: 263,263 ondalık gösterimindeki rakamların basamak adlarını ve basamak değerlerini belirleyelim.

Bu harika bir alıştırma sorusu! Sayımızdaki her bir rakamın adını ve değerini tek tek bulalım. Sayımızı önce virgülle ikiye ayıralım: Tam Kısım (263) ve Ondalık Kısım (263).

• Adım 1: Tam Kısım (263) ile başlayalım.

  • En sağdaki 3, Birler Basamağı‘ndadır. Basamak değeri: 3 x 1 = 3
  • Ortadaki 6, Onlar Basamağı‘ndadır. Basamak değeri: 6 x 10 = 60
  • En soldaki 2, Yüzler Basamağı‘ndadır. Basamak değeri: 2 x 100 = 200

• Adım 2: Şimdi de Ondalık Kısım (263) ile devam edelim.

  • Virgülün hemen sağındaki 2, Onda Birler Basamağı‘ndadır. Basamak değeri: 2 x 0,1 = 0,2
  • Ortadaki 6, Yüzde Birler Basamağı‘ndadır. Basamak değeri: 6 x 0,01 = 0,06
  • En sağdaki 3, Binde Birler Basamağı‘ndadır. Basamak değeri: 3 x 0,001 = 0,003

Sonuç:

Gördüğün gibi, 263,263 sayısındaki rakamlar aynı olmasına rağmen, bulundukları basamaklar farklı olduğu için basamak değerleri de tamamen farklıdır. Örneğin tam kısımdaki 3‘ün değeri 3 iken, ondalık kısımdaki 3‘ün değeri sadece 0,003‘tür. Matematikte her rakamın yeri çok önemlidir!

Umarım anlaşılmıştır, aklına takılan bir yer olursa çekinme, tekrar sorabilirsin! 😊