Merhaba sevgili öğrencim! Ben senin 5. Sınıf Matematik öğretmeninim. Gönderdiğin görseldeki alıştırmaları senin için adım adım, tane tane çözeceğim. Ondalık sayılarla toplama ve çıkarma işlemleri aslında çok zevklidir, yeter ki virgülleri doğru yere koymayı unutmayalım. Hazırsan, haydi başlayalım!
ALIŞTIRMALAR
1) Aşağıdaki toplama işlemlerini yapınız.
Ondalık sayılarla toplama yaparken en önemli kuralımız neydi? Virgülleri alt alta getirmek! Geri kalanı bildiğimiz toplama işlemi. Eksik basamaklar olursa, oraya “0” koyarak işimizi kolaylaştırabiliriz.
a) 8,3 + 2,5
8,3
+ 2,5
—–
10,8
Sonuç: 10,8
b) 4,7 + 0,23
Burada 4,7 sayısının yanında boş bir basamak var gibi düşünebiliriz. Oraya bir 0 ekleyelim.
4,70
+ 0,23
—–
4,93
Sonuç: 4,93
c) 12,0 + 0,41
Yine 12,0 sayısının yanına bir 0 ekleyerek basamakları eşitleyelim.
12,00
+ 0,41
—–
12,41
Sonuç: 12,41
ç) 13,53 + 5,7
5,7’nin yanına bir 0 koyalım, işlemimiz kolaylaşsın.
13,53
+ 5,70
—–
19,23
Sonuç: 19,23
d) 15,12 + 8,983
15,12’nin yanına bir 0 ekleyelim.
15,120
+ 8,983
—–
24,103
Sonuç: 24,103
e) 74,81 + 18,54
74,81
+ 18,54
—–
93,35
Sonuç: 93,35
f) 14,0 + 11,27
14,0’ın yanına bir 0 daha ekleyebiliriz.
14,00
+ 11,27
—–
25,27
Sonuç: 25,27
g) 33,55 + 11,45
33,55
+ 11,45
—–
45,00
Sonuç: 45,00 ya da kısaca 45
ğ) 41,575 + 19,648
41,575
+ 19,648
—–
61,223
Sonuç: 61,223
2) Aşağıdaki çıkarma işlemlerini yapınız.
Çıkarma işleminde de kuralımız aynı: Virgüller hep alt alta gelecek! Yine eksik basamaklara “0” koymayı unutmuyoruz, özellikle çıkarma işleminde bu çok önemli.
a) 5,9 – 1,8
5,9
– 1,8
—–
4,1
Sonuç: 4,1
b) 6,7 – 3,9
7’den 9 çıkmaz, komşudan bir onluk alırız. 17’den 9 çıkarsa 8 kalır. Komşuda 5 kalmıştı, 5’ten 3 çıkarsa 2 kalır.
6,7
– 3,9
—–
2,8
Sonuç: 2,8
c) 27,1 – 5,24
27,1’in yanına bir 0 ekleyelim ki basamaklar eşitlensin. Şimdi çıkarma yapabiliriz.
27,10
– 5,24
—–
21,86
Sonuç: 21,86
Not: Görseldeki (ç), (d) ve (e) şıklarında çıkarılacak sayılar verilmemiş. O kısımlar senin çözmen için boş bırakılmış sanırım. Bu yüzden sadece verilenleri çözebiliyoruz.
3) Harun, fiyatı 4,75 TL olan bir kalem ile fiyatı 1,4 TL olan bir silgi almıştır. Harun, kırtasiyeciye 10 TL verdiğine göre kaç lira para üstü almıştır?
Bu soruyu çözmek için iki adımımız var. Önce Harun’un ne kadar harcadığını bulalım, sonra da para üstünü hesaplayalım.
- Adım 1: Toplam harcamayı bulalım.
Kalem ve silginin fiyatlarını toplamalıyız. 1,4 TL’yi 1,40 TL olarak yazalım.
4,75 (Kalem)
+ 1,40 (Silgi)
—–
6,15 TLHarun toplam 6,15 TL harcamış.
- Adım 2: Para üstünü hesaplayalım.
Harun 10 TL vermişti. Harcadığı parayı bu 10 TL’den çıkaracağız. 10 TL’yi 10,00 TL olarak yazalım ki virgüller alt alta gelsin.
10,00
– 6,15
—–
3,85 TL
Sonuç: Harun 3,85 TL para üstü almıştır.
4) Pınar, bir kırtasiyeden fiyatı 14,85 TL olan bir kitap ile fiyatı 4,5 TL olan bir defter almıştır. Kaç lira ödemesi gerektiğini hesaplayan Pınar, sonucu 19,35 bulmuştur. Fakat kırtasiyeci, Pınar’ın 15,3 TL ödemesi gerektiğini söylemiştir. Hangisinin bulduğu sonuç doğrudur? Açıklayınız.
Bu soruda kimin haklı olduğunu bulmak için önce doğru hesabın ne olduğunu kendimiz bulmalıyız.
- Adım 1: Gerçek tutarı hesaplayalım.
Kitabın fiyatı ile defterin fiyatını toplayalım. 4,5 TL’yi 4,50 TL olarak yazalım.
14,85 (Kitap)
+ 4,50 (Defter)
—–
19,35 TLGördüğümüz gibi, ödenmesi gereken doğru tutar 19,35 TL‘dir.
- Adım 2: Sonuçları karşılaştıralım.
Pınar’ın bulduğu sonuç: 19,35 TL
Kırtasiyecinin söylediği tutar: 15,3 TL
Bizim bulduğumuz doğru sonuç: 19,35 TL
Sonuç: Pınar’ın yaptığı hesaplama doğrudur. Kırtasiyeci muhtemelen bir yanlışlık yapmıştır. Pınar haklıdır.
5) Ayten Hanım 5 kg unun 1,6 kg’ını kek, 2,55 kg’ını ise poğaça yapmak için kullanmıştır. Geriye kaç kilogram un kalmıştır?
Bu problemi de iki adımda rahatça çözebiliriz. Önce ne kadar un kullanıldığını bulalım, sonra da toplam undan çıkaralım.
- Adım 1: Toplam kullanılan un miktarını bulalım.
Kek için kullanılan un ile poğaça için kullanılan unu toplayalım. 1,6 kg’ı 1,60 kg olarak yazabiliriz.
1,60 (Kek için)
+ 2,55 (Poğaça için)
—–
4,15 kgAyten Hanım toplam 4,15 kg un kullanmış.
- Adım 2: Kalan un miktarını bulalım.
Başlangıçta 5 kg un vardı. Kullanılan miktarı bundan çıkaracağız. 5 kg’ı 5,00 kg olarak yazalım.
5,00
– 4,15
—–
0,85 kg
Sonuç: Geriye 0,85 kg un kalmıştır.
Umarım tüm çözümleri ve açıklamaları anlamışsındır. Gördüğün gibi, kuralları bildikten sonra hepsi ne kadar da kolay! Başka sorun olursa yine beklerim. Harika bir iş çıkardın! 👏👏