5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Tuna Yayınları Sayfa 166

Harika bir soru! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 5. sınıf Matematik öğretmeninim. Gel, şimdi bu temel geometrik kavramları birlikte, adım adım ve keyifli bir şekilde öğrenelim. Görseldeki örnekleri senin için tek tek analiz edip çözeceğim.

Örnek-1

Yandaki görselde bulunan doğru, doğru parçası ve ışın örneklerini belirleyelim.

Çözüm:

Bu soruyu çözmeden önce gel seninle bu üç kavramın ne anlama geldiğini hatırlayalım. Unutma, geometri etrafımızdaki dünyayı anlamaktır!

• Doğru: İki ucundan da sonsuza kadar uzayıp giden dümdüz bir çizgidir. Tıpkı hiç bitmeyen bir yol gibi hayal edebilirsin. Uçlarında oklar olur genelde.
• Doğru Parçası: Bir doğrunun sanki makasla kesilmiş bir bölümü gibidir. Yani bir başlangıç noktası ve bir bitiş noktası vardır. Uzunluğu bellidir, ölçülebilir. Cetvel gibi düşünebilirsin.
• Işın: Bir başlangıç noktası olan ama diğer ucundan sonsuza kadar giden bir çizgidir. Tıpkı bir el fenerinden çıkan ışık gibi. Fenerin ucu başlangıç noktasıdır, ışık ise sonsuza kadar gider.

Şimdi bu bilgilerle yandaki bisiklet yolu görseline bakalım:

Adım 1: Doğruyu Bulalım

Görseldeki bisiklet yolunun kenarlarında bulunan sarı, kesiksiz çizgileri düşünelim. Bu çizgilerin bir başlangıcı veya sonu belirtilmemiş, yol boyunca devam ediyorlar. İşte bu yüzden bu sarı çizgileri, iki yöne de sonsuza kadar uzadığını hayal ederek doğruya örnek olarak gösterebiliriz.

Adım 2: Doğru Parçasını Bulalım

Yolun ortasındaki beyaz ve kesik çizgileri görüyor musun? Her bir beyaz çizginin bir başlangıcı ve bir bitişi var. Yani sınırlılar. Bu yüzden bu kesik çizgilerin her biri birer doğru parçası modelidir.

Adım 3: Işını Bulalım

Bisiklet yolunun üzerindeki beyaz ok işaretine dikkat et. Bu okun bir başlangıç noktası var ama ok ucu o yönde sonsuza kadar gittiğini ifade ediyor. İşte bu da tam bir ışın modelidir.

Sonuç:

Yolun kenarındaki sarı çizgiler doğruya, yolun ortasındaki kesik beyaz çizgiler doğru parçasına ve yerdeki ok işareti ışına harika birer örnektir.

Örnek-2

Aşağıda kareli kâğıda çizilmiş şekillerin neler olduğunu belirleyelim. Bu şekillerin belirttiği geometrik modelleri sembollerle gösterelim.

Çözüm:

Şimdi de geometrik şekillerin matematik dilindeki gösterimlerini, yani sembollerini öğrenelim. Bu semboller, uzun uzun yazmak yerine kısaca ne demek istediğimizi anlatmamızı sağlar.

1. Şekil için:

Adım 1: Şekli Tanıyalım

İlk şekle baktığımızda, A ve B noktalarından geçen bir çizgi görüyoruz. Bu çizginin her iki ucunda da ok işareti var. Bu oklar bize ne anlatıyordu? Tabii ki çizginin her iki yöne de sonsuza kadar uzadığını! O zaman bu bir doğrudur.

Adım 2: Sembolle Gösterelim

AB doğrusunu sembolle gösterirken, harflerin üzerine iki ucu da oklu bir çizgi koyarız. Yani şu şekilde: A̅B̅ (üzerinde iki yönlü ok olduğunu düşünelim) veya sadece AB yazıp üzerine düz bir çizgi çizebiliriz. Bazen de ↔AB şeklinde gösterilir.

2. Şekil için:

Adım 1: Şekli Tanıyalım

İkinci şekilde C ve D noktaları arasında bir çizgi var. Uçlarında ok var mı? Hayır. Bu, çizginin C noktasında başlayıp D noktasında bittiğini gösterir. Yani sınırları belli. Bu bir doğru parçasıdır.

Adım 2: Sembolle Gösterelim

CD doğru parçasını gösterirken, onun sınırlı olduğunu belirtmek için harfleri köşeli parantez içine alırız: [CD]. Bazen de harflerin üzerine sadece düz bir çizgi koyarak gösteririz: CD (üzerinde düz çizgi olduğunu düşünelim).

3. Şekil için:

Adım 1: Şekli Tanıyalım

Üçüncü ve son şeklimizde ise çizgi E noktasından başlıyor, F noktasından geçiyor ve F yönünde bir ok işaretiyle devam ediyor. Yani bir başlangıç noktası (E) var ama bir bitiş noktası yok, sonsuza gidiyor. Bu şekil bir ışındır.

Adım 2: Sembolle Gösterelim

EF ışınını gösterirken, başladığı tarafı kapalı, gittiği tarafı açık bırakırız. Yani E tarafına köşeli parantez koyarız: [EF. Daha yaygın olarak ise harflerin üzerine, E’den başlayıp F’ye doğru giden tek yönlü bir ok çizeriz: EF (üzerinde sağa doğru ok olduğunu düşünelim) veya →EF şeklinde gösterilir.

Sonuç:

• 1. şekil bir AB doğrusudur.
• 2. şekil bir CD doğru parçasıdır.
• 3. şekil bir EF ışınıdır.

Umarım her şeyi çok net bir şekilde anlamışsındır. Aklına takılan bir şey olursa çekinmeden sorabilirsin!