5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Tuna Yayınları Sayfa 91

Merhaba sevgili öğrencim,

Ben senin 5. Sınıf Matematik öğretmeninim. Gönderdiğin görseldeki kesirler konusunu sana en anlaşılır şekilde anlatacağım. Birlikte bu soruları adım adım çözeceğiz. Hazırsan başlayalım!

Soru 1: Bir pastacı yaptığı eşit büyüklükteki pastaları 12 eşit dilime ayırarak satmaktadır. Bu pastanede gün sonunda satılmayan 17 dilim pasta kalmıştır. Kalan bu pasta dilimlerini kesir olarak nasıl ifade edebilirsiniz?

Çözüm:

Haydi bu soruyu beraber düşünelim. Bir bütün pasta 12 dilimden oluşuyor, değil mi? Bu bizim kesrimizin paydasını oluşturacak. Payda, bir bütünün kaç eşit parçaya ayrıldığını gösterir. Elimizde ise toplam 17 dilim pasta var. Bu da kesrimizin payı olacak. Pay ise o bütünden kaç parça aldığımızı veya elimizde olduğunu gösterir.

• Adım 1: Kesrin paydasını belirleyelim. Bir bütün pasta 12 dilime ayrıldığı için paydamız 12‘dir.
• Adım 2: Kesrin payını belirleyelim. Elimizde 17 dilim pasta olduğu için payımız 17‘dir.
• Adım 3: Kesrimizi yazalım. Payı üste, paydayı alta yazarız.

  17/12 (On yedi bölü on iki)

Bu kesir bir bileşik kesirdir. Çünkü payı (17), paydasından (12) daha büyük. Bu da demek oluyor ki elimizde 1 tam pastadan daha fazla pasta var.

Peki bunu tam sayılı kesir olarak nasıl yazarız? 17 dilimin içinde kaç tane tam pasta var? 1 tam pasta 12 dilimdi. O zaman 17 dilimin içinde 1 tam pasta vardır. Geriye de 17 – 12 = 5 dilim kalır.

Sonuç: 1 tam 5/12 (Bir tam beş bölü on iki)

Örnek-1: Aşağıda verilen şekillerdeki boyalı bölgeleri kesir olarak yazalım. Bu kesirlerden basit ve bileşik kesir olanları belirleyelim. Bileşik kesirleri tam sayılı kesir olarak yazalım.

a) seçeneği:

Çözüm:

• Adım 1: Şekle bakalım. Bir bütün dikdörtgen 3 eşit parçaya bölünmüş. O zaman paydamız 3 olacak.
• Adım 2: Bu 3 eşit parçadan 2 tanesi sarıya boyanmış. O zaman payımız 2 olacak.
• Adım 3: Kesrimizi yazalım.

  2/3 (İki bölü üç)

Sonuç: Bu kesirde pay (2), paydadan (3) küçük olduğu için bu bir basit kesirdir.

b) seçeneği:

Çözüm:

• Adım 1: Şekilde 2 tane daire var ve her biri 8 eşit parçaya bölünmüş. Bu demek oluyor ki bir bütün 8 parçadan oluşuyor. Yani paydamız 8‘dir.
• Adım 2: Şimdi boyalı parçaları sayalım. İlk dairenin tamamı, yani 8 parçası da boyalı. İkinci dairenin ise 1 parçası boyalı. Toplamda 8 + 1 = 9 tane boyalı parçamız var. Bu da payımız olacak.
• Adım 3: Kesrimizi yazalım.

  9/8 (Dokuz bölü sekiz)

Sonuç: Bu kesirde pay (9), paydadan (8) büyük olduğu için bu bir bileşik kesirdir.

Şimdi bu bileşik kesri tam sayılı kesre çevirelim. Şekle baktığımızda 1 tane dairenin tamamının boyalı olduğunu görüyoruz. Bu 1 tam demektir. Diğer dairenin ise 8 parçasından sadece 1’i boyalı, bu da 1/8 kesrini ifade eder.

Sonuç: 1 tam 1/8 (Bir tam bir bölü sekiz)

c) seçeneği:

Çözüm:

• Adım 1: Şekilde 3 tane beşgen var ve her biri 5 eşit üçgen parçaya ayrılmış. Bir bütün 5 parçadan oluştuğu için paydamız 5‘tir.
• Adım 2: Boyalı üçgenleri sayalım. İlk beşgenin tamamı (5 parça), ikinci beşgenin de tamamı (5 parça) boyalı. Üçüncü beşgenin ise 2 parçası boyalı. Toplamda 5 + 5 + 2 = 12 tane boyalı parçamız var. Payımız 12’dir.
• Adım 3: Kesrimizi yazalım.

  12/5 (On iki bölü beş)

Sonuç: Bu kesirde pay (12), paydadan (5) büyük olduğu için bu da bir bileşik kesirdir.

Haydi bunu da tam sayılı kesre çevirelim. Şekilde gördüğümüz gibi 2 tane beşgenin tamamı boyalı. Bu bize 2 tam olduğunu gösterir. Üçüncü beşgenin ise 5 parçasından 2’si boyalı, bu da 2/5 kesrini ifade eder.

Sonuç: 2 tam 2/5 (İki tam iki bölü beş)

Umarım kesirleri daha iyi anlamışsındır. Unutma, matematik pratik yaparak öğrenilir. Başka sorun olursa yine sorabilirsin! математика