Merhaba sevgili öğrencim, gönderdiğin alıştırmaları birlikte çözmek için buradayım. Kesirleri sıralama konusu çok zevklidir, özellikle de birim kesirleri! Hadi başlayalım.
Öncelikle birim kesirleri sıralarken aklımızda tutmamız gereken çok basit bir kural var. Birim kesir, payı her zaman 1 olan kesirdir, tıpkı sorulardaki gibi.
Şöyle düşünelim: Elimizde bir bütün pasta var. Bu pastayı ne kadar çok parçaya bölersek, her bir dilim o kadar küçülür, değil mi? Mesela pastayı 4’e bölmekle 9’a bölmek arasında dağlar kadar fark var. 9’a böldüğümüzde dilimler küçücük kalır. İşte bu mantık, bizim en büyük yardımcımız olacak! Yani birim kesirlerde paydası küçük olan kesir daha büyüktür.
Şimdi bu bilgiyle sorularımızı adım adım çözelim.
1) 1/4, 1/9 ve 1/5 birim kesirlerini büyükten küçüğe doğru sıralayınız.
Çözüm:
Adım 1: Bizden kesirleri büyükten küçüğe doğru sıralamamız isteniyor. Kuralımızı hatırlayalım: En büyük kesir, paydası en küçük olandır. Yani pastanın en az parçaya bölündüğü durumdur.
Adım 2: Kesirlerimizin paydalarına bakalım: 4, 9 ve 5.
Adım 3: Bu paydalar arasında en küçük olan hangisi? Tabii ki 4. O zaman en büyük kesrimiz 1/4‘tür.
Adım 4: Geriye kalan paydalar 9 ve 5. Bu ikisinden küçük olanı 5. Demek ki ikinci büyük kesrimiz 1/5‘tir.
Adım 5: En sona da paydası en büyük olan, yani en küçük dilim olan 1/9 kalır.
Sonuç:
Sıralamamız 1/4 > 1/5 > 1/9 şeklinde olur.
2) 1/24, 1/12, 1/8, 1/5 ve 1/2 birim kesirlerini küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
Çözüm:
Adım 1: Bu defa kesirleri küçükten büyüğe doğru sıralamamız gerekiyor. Yine pastamızı düşünelim. En küçük dilimi bulmak için pastayı en çok parçaya bölmemiz lazım. Yani paydası en büyük olan kesir, en küçük kesirdir.
Adım 2: Kesirlerimizin paydalarına bakalım: 24, 12, 8, 5 ve 2.
Adım 3: En küçük kesri bulmak için en büyük paydayı arıyoruz. Bu sayılar içinde en büyüğü 24. O zaman en küçük kesrimiz 1/24‘tür.
Adım 4: Şimdi paydaları büyükten küçüğe doğru düşünerek kesirleri sıralayalım. Paydası en büyük olan 24’tü, sonra 12, sonra 8, sonra 5 ve en son 2 gelir.
Adım 5: Bu payda sırasının tam tersi, kesirlerin küçükten büyüğe sıralaması olacak.
Sonuç:
Sıralamamız 1/24 < 1/12 < 1/8 < 1/5 < 1/2 şeklinde olur.
Umarım anlaşılmıştır! Unutma, payda ne kadar büyürse, dilim o kadar küçülür. Başarılar dilerim!