5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Tuna Yayınları Sayfa 57

Merhaba sevgili öğrencilerim!

Bugün sizlerle zihinden çarpma ve bölme işlemleriyle ilgili bazı harika örnekleri ve etkinlikleri inceleyeceğiz. Bu yöntemler, işlemleri kağıt kalem kullanmadan, aklımızdan hızlıca yapmamızı sağlar. Haydi, gönderdiğin görseldeki sorulara birlikte göz atalım ve nasıl çözüldüklerini adım adım öğrenelim.

ÖRNEK-11

Soru: 25 x 14 işleminin sonucunu zihinden işlem yaparak bulalım.

Merhaba çocuklar! Bazen sayıları doğrudan çarpmak zor gelebilir. Ama sayıları daha kolay çarpabileceğimiz parçalara ayırırsak işlem ne kadar da kolaylaşıyor, bir bakın!

Çözüm:

Adım 1: Burada 25 ile çarpmak kolay ama 14 ile çarpmak biraz kafa karıştırabilir. O yüzden 14’ü, çarpımlarını bildiğimiz daha basit sayılara ayıralım. Mesela 14, 2 ile 7’nin çarpımıdır. Öyleyse işlemimiz şöyle olur:

25 x (2 x 7)

Adım 2: Çarpma işleminde sayıların yerini değiştirebiliriz, buna birleşme özelliği diyoruz. İşlemi kolaylaştırmak için önce 25 ile 2’yi çarpalım. Çünkü 25’in 2 katının 50 olduğunu hemen bulabiliriz.

(25 x 2) x 7

50 x 7

Adım 3: Şimdi işlemimiz çok daha basit! 50 ile 7’yi çarpacağız. 5 kere 7’nin 35 ettiğini biliyoruz. Yanına bir de sıfır eklediğimizde sonucu bulmuş oluruz.

50 x 7 = 350

Sonuç: 350

ÖRNEK-12

Soru: 25 x 8 işleminin sonucunu zihinden işlem yaparak iki farklı yolla bulalım.

Harika bir soru! Bir problemi çözmenin birden fazla yolu olabileceğini görmek çok güzel. Hadi bu iki yolu da birlikte keşfedelim.

Çözüm:

1. Yol:

• Adım 1: Bu yöntemde 8 sayısını, 2’lerin çarpımı olarak düşüneceğiz. Biliyoruz ki 8 = 2 x 2 x 2’dir. Yani 25’i art arda üç kez 2 ile çarpacağız (yani üç kez iki katını alacağız).
• Adım 2: Önce 25’i bir tane 2 ile çarpalım: 25 x 2 = 50
• Adım 3: Şimdi bulduğumuz sonucu (50) tekrar 2 ile çarpalım: 50 x 2 = 100
• Adım 4: Ve son olarak bulduğumuz sonucu (100) bir kez daha 2 ile çarpalım: 100 x 2 = 200

2. Yol:

• Adım 1: Bu yöntemde ise aklımıza hemen şu gelmeli: 25 sayısını 4 ile çarparsak 100 elde ederiz! 100 ile çarpmak da dünyanın en kolay şeyi. O zaman 8’in içinde 4 çarpanını arayalım. 8’i 4 x 2 olarak yazabiliriz.
• Adım 2: İşlemimizi yeniden yazalım: 25 x (4 x 2)
• Adım 3: Yine birleşme özelliğini kullanarak önce 25 ile 4’ü çarpalım.

(25 x 4) x 2

100 x 2

• Adım 4: 100’ün 2 katı da tabii ki 200 eder!

100 x 2 = 200

Gördüğünüz gibi, iki farklı yol denesek de aynı doğru sonuca ulaştık!

Sonuç: 200

Etkinlik

Konu: 1 000’in Katı Olan Doğal Sayıları 10, 100 ve 1 000 ile Bölüyorum

Sevgili çocuklar, bu etkinlik zihinden bölme yapmanın ne kadar eğlenceli ve basit bir kuralı olduğunu keşfetmemiz için hazırlanmış. Hadi adımları birlikte takip edelim.

• Adım 1: Zihnimizden dört basamaklı ve 1 000’in katı olan iki doğal sayı tutalım.

Mesela ben 4000 ve 9000 sayılarını seçiyorum.

• Adım 2: Tuttuğumuz sayıları 10, 100 ve 1 000’e ayrı ayrı bölelim.

Haydi 4000 sayısı için bu bölmeleri yapalım:

4000 ÷ 10 = 400

4000 ÷ 100 = 40

4000 ÷ 1000 = 4

• Adım 3: Elde ettiğimiz bölümler ile bölenler arasında nasıl bir ilişki olduğunu açıklayalım.

Bakın ne kadar ilginç bir durum var:

4000’i 10‘a (bir sıfırlı sayı) böldüğümüzde, 4000’in sonundan bir tane sıfır gitti.

4000’i 100‘e (iki sıfırlı sayı) böldüğümüzde, 4000’in sonundan iki tane sıfır gitti.

4000’i 1000‘e (üç sıfırlı sayı) böldüğümüzde, 4000’in sonundan üç tane sıfır gitti.

• Adım 4: 1 000’in katı olan dört basamaklı bir doğal sayıyı 10, 100 ve 1 000 ile zihinden bölmek için nasıl bir yöntem uygulanabileceğini açıklayalım.

Sonuç ve Kural:

Artık kuralı bulduk! Sonu sıfırlı bir sayıyı 10, 100 veya 1000 gibi bir sayıya zihinden bölmek için, bölen sayının sonundaki sıfır sayısı kadar, bölünen sayının sonundan sıfır sileriz. İşte bu kadar kolay!

Umarım bu açıklamalar konuyu daha iyi anlamanıza yardımcı olmuştur. Unutmayın, matematik pratik yaparak öğrenilir. Bol bol alıştırma yapın!