Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 5. Sınıf Matematik Öğretmenin. Gönderdiğin görseldeki soruları senin için analiz ettim ve şimdi adım adım, kolayca anlayabileceğin bir dille çözeceğim. Hadi başlayalım!
3. Soru: Aşağıdaki ifadelerden hangileri yanlıştır?
Bu soruyu çözmek için görseldeki üçgenleri teker teker incelememiz gerekiyor. Haydi birlikte bakalım:
- I. ABC üçgeni eşkenar üçgendir.
Eşkenar üçgen, bütün kenar uzunlukları birbirine eşit olan üçgendir. Şekle baktığımızda ABC üçgeninin her üç kenarının da 6 br olduğunu görüyoruz. Bu yüzden bu ifade doğrudur. - II. DEF üçgeni dar açılı ikizkenar üçgendir.
Bu ifadeyi inceleyelim. Öncelikle DEF üçgeninin kenar uzunluklarına bakalım: 3 br, 4 br ve 5 br. Bütün kenarları farklı olduğu için bu bir çeşitkenar üçgendir, ikizkenar değil. Ayrıca E köşesinde bir dik açı sembolü (küçük bir kare) var. Bu da bize E açısının 90° olduğunu, yani üçgenin dik açılı bir üçgen olduğunu gösterir. İfadede ise “dar açılı ikizkenar” deniyor. Bu yüzden bu ifade yanlıştır. - III. GHK üçgeni ikizkenar üçgendir.
İkizkenar üçgen, iki kenar uzunluğu birbirine eşit olan üçgendir. Şekilde GHK üçgeninin iki kenarının 6 br, bir kenarının ise 5 br olduğunu görüyoruz. İki kenarı eşit olduğu için bu ifade doğrudur.
Soru bizden yanlış olan ifadeyi bulmamızı istiyordu. Yaptığımız incelemeye göre sadece II. ifade yanlış.
Sonuç: B) Yalnız II
4. Soru: Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
Şimdi de aynı üçgenler için doğru olan ifadeleri bulalım. Bir önceki soruda zaten üçgenleri analiz etmiştik, işimiz çok kolay!
- I. GHK üçgeni dar açılı ikizkenar üçgendir.
GHK üçgeninin iki kenarı 6 br olduğu için ikizkenar olduğunu biliyoruz. Açılarına baktığımızda ise bütün açılarının 90 dereceden küçük, yani dar açı olduğunu görürüz. Bu nedenle bu ifade doğrudur. - II. DEF üçgeni dik açılı çeşitkenar üçgendir.
Bir önceki soruda bu üçgeni incelemiştik. E açısı 90° olduğu için dik açılı, kenarları 3, 4, 5 br gibi farklı uzunluklarda olduğu için de çeşitkenar bir üçgendir. Bu ifade de doğrudur. - III. ABC üçgeni eşkenar üçgendir.
Yine ilk sorudan hatırlayacağın gibi, ABC üçgeninin tüm kenarları 6 br olduğu için bu bir eşkenar üçgendir. Bu ifade de doğrudur.
Gördüğümüz gibi, verilen ifadelerin hepsi doğru.
Sonuç: D) I, II ve III
Ç. Aşağıdaki noktalı yerlere doğru sayıları veya ifadeleri yazınız.
Bu bölümde geometrik şekillerin temel özelliklerini hatırlayarak boşlukları dolduracağız.
1) Paralelkenarda ardışık açıların ölçüleri toplamı …………………. eşittir.
Çözüm: Paralelkenarda birbirini takip eden (ardışık) iki iç açının toplamı her zaman 180°‘dir.
Cevap:180°
2) Dikdörtgenin her iç açısının ölçüsü …………………. eşittir.
Çözüm: Adı üstünde “dik”dörtgen. Bütün açıları dik açıdır, yani 90 derecedir.
Cevap:90°
3) Eşkenar dörtgende karşılıklı açıların ölçüleri …………………. .
Çözüm: Eşkenar dörtgende, tıpkı paralelkenarda olduğu gibi, karşılıklı açıların ölçüleri her zaman aynıdır.
Cevap:birbirine eşittir
4) Karede köşegen uzunlukları …………………. .
Çözüm: Karenin iki köşegeni de her zaman aynı uzunluktadır.
Cevap:birbirine eşittir
5) Dikdörtgende köşegen uzunlukları …………………. .
Çözüm: Tıpkı karede olduğu gibi, dikdörtgenin de köşegen uzunlukları birbirine eşittir.
Cevap:birbirine eşittir
6) Paralelkenarda karşılıklı kenarlar birbirine …………………. ve …………………. .
Çözüm: Paralelkenarın en temel özelliği, karşılıklı kenarlarının hem birbirine paralel olması hem de uzunluklarının eşit olmasıdır.
Cevap:paralel ve eşit uzunluktadır
7) Yamukta karşılıklı kenar çiftlerinden en az biri birbirine …………………. .
Çözüm: Bir dörtgenin yamuk olabilmesi için tek şart, karşılıklı kenarlarından en az bir çiftinin paralel olmasıdır.
Cevap:paraleldir
8) Eşkenar dörtgende köşegenler birbirine …………………. .
Çözüm: Eşkenar dörtgenin köşegenleri her zaman 90 derecelik açıyla, yani dik kesişirler.
Cevap:diktir
9) Ölçüleri 55°, 65° ve …………………. olan üç açıyla üçgen oluşturulabilir.
Çözüm: Unutma, bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman 180°’dir. Verilen iki açıyı toplayıp 180’den çıkararak üçüncü açıyı bulabiliriz.
Adım 1: Verilen açıları toplayalım.
55 + 65 = 120°Adım 2: Toplamı 180°’den çıkaralım.
180 – 120 = 60°
Cevap:60°
10) Yandaki ABC üçgeninde verilenlere göre m(BCA) = ………………….
Çözüm: Bu üçgenin A köşesinde dik açı sembolü var, yani A açısı 90°. B açısı da 40° olarak verilmiş. Yine üçgenin iç açıları toplamının 180° olduğu kuralını kullanacağız.
Adım 1: Bildiğimiz açıları toplayalım.
90 + 40 = 130°Adım 2: Toplamı 180°’den çıkararak verilmeyen C açısını (BCA) bulalım.
180 – 130 = 50°
Cevap:50°
11) Yandaki ABCD dörtgeninde verilenlere göre m(ABC) = ………………….
Çözüm: Üçgenlerin iç açıları toplamı 180° olduğu gibi, bütün dörtgenlerin iç açıları toplamı da 360°’dir. Bu kuralı kullanarak verilmeyen B açısını (ABC) bulabiliriz.
Adım 1: Dörtgenin verilen üç açısını toplayalım.
110 + 70 + 45 = 225°Adım 2: Bu toplamı 360°’den çıkaralım.
360 – 225 = 135°
Cevap:135°
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Unutma, geometri şekilleri tanımak ve kurallarını bilmekle ilgilidir. Başarılar dilerim!