5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Tuna Yayınları Sayfa 220
Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 5. Sınıf Matematik Öğretmenin. Gönderdiğin görseldeki soruları senin için analiz ettim ve şimdi adım adım, kolayca anlayabileceğin bir dille çözeceğim. Hadi başlayalım!
3. Soru: Aşağıdaki ifadelerden hangileri yanlıştır?
Bu soruyu çözmek için görseldeki üçgenleri teker teker incelememiz gerekiyor. Haydi birlikte bakalım:
- I. ABC üçgeni eşkenar üçgendir.
Eşkenar üçgen, bütün kenar uzunlukları birbirine eşit olan üçgendir. Şekle baktığımızda ABC üçgeninin her üç kenarının da 6 br olduğunu görüyoruz. Bu yüzden bu ifade doğrudur. - II. DEF üçgeni dar açılı ikizkenar üçgendir.
Bu ifadeyi inceleyelim. Öncelikle DEF üçgeninin kenar uzunluklarına bakalım: 3 br, 4 br ve 5 br. Bütün kenarları farklı olduğu için bu bir çeşitkenar üçgendir, ikizkenar değil. Ayrıca E köşesinde bir dik açı sembolü (küçük bir kare) var. Bu da bize E açısının 90° olduğunu, yani üçgenin dik açılı bir üçgen olduğunu gösterir. İfadede ise “dar açılı ikizkenar” deniyor. Bu yüzden bu ifade yanlıştır. - III. GHK üçgeni ikizkenar üçgendir.
İkizkenar üçgen, iki kenar uzunluğu birbirine eşit olan üçgendir. Şekilde GHK üçgeninin iki kenarının 6 br, bir kenarının ise 5 br olduğunu görüyoruz. İki kenarı eşit olduğu için bu ifade doğrudur.
Soru bizden yanlış olan ifadeyi bulmamızı istiyordu. Yaptığımız incelemeye göre sadece II. ifade yanlış.
Sonuç: B) Yalnız II
4. Soru: Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
Şimdi de aynı üçgenler için doğru olan ifadeleri bulalım. Bir önceki soruda zaten üçgenleri analiz etmiştik, işimiz çok kolay!
- I. GHK üçgeni dar açılı ikizkenar üçgendir.
GHK üçgeninin iki kenarı 6 br olduğu için ikizkenar olduğunu biliyoruz. Açılarına baktığımızda ise bütün açılarının 90 dereceden küçük, yani dar açı olduğunu görürüz. Bu nedenle bu ifade doğrudur. - II. DEF üçgeni dik açılı çeşitkenar üçgendir.
Bir önceki soruda bu üçgeni incelemiştik. E açısı 90° olduğu için dik açılı, kenarları 3, 4, 5 br gibi farklı uzunluklarda olduğu için de çeşitkenar bir üçgendir. Bu ifade de doğrudur. - III. ABC üçgeni eşkenar üçgendir.
Yine ilk sorudan hatırlayacağın gibi, ABC üçgeninin tüm kenarları 6 br olduğu için bu bir eşkenar üçgendir. Bu ifade de doğrudur.
Gördüğümüz gibi, verilen ifadelerin hepsi doğru.
Sonuç: D) I, II ve III
Ç. Aşağıdaki noktalı yerlere doğru sayıları veya ifadeleri yazınız.
Bu bölümde geometrik şekillerin temel özelliklerini hatırlayarak boşlukları dolduracağız.
1) Paralelkenarda ardışık açıların ölçüleri toplamı …………………. eşittir.
Çözüm: Paralelkenarda birbirini takip eden (ardışık) iki iç açının toplamı her zaman 180°‘dir.
Cevap: 180°
2) Dikdörtgenin her iç açısının ölçüsü …………………. eşittir.
Çözüm: Adı üstünde “dik”dörtgen. Bütün açıları dik açıdır, yani 90 derecedir.
Cevap: 90°
3) Eşkenar dörtgende karşılıklı açıların ölçüleri …………………. .
Çözüm: Eşkenar dörtgende, tıpkı paralelkenarda olduğu gibi, karşılıklı açıların ölçüleri her zaman aynıdır.
Cevap: birbirine eşittir
4) Karede köşegen uzunlukları …………………. .
Çözüm: Karenin iki köşegeni de her zaman aynı uzunluktadır.
Cevap: birbirine eşittir
5) Dikdörtgende köşegen uzunlukları …………………. .
Çözüm: Tıpkı karede olduğu gibi, dikdörtgenin de köşegen uzunlukları birbirine eşittir.
Cevap: birbirine eşittir
6) Paralelkenarda karşılıklı kenarlar birbirine …………………. ve …………………. .
Çözüm: Paralelkenarın en temel özelliği, karşılıklı kenarlarının hem birbirine paralel olması hem de uzunluklarının eşit olmasıdır.
Cevap: paralel ve eşit uzunluktadır
7) Yamukta karşılıklı kenar çiftlerinden en az biri birbirine …………………. .
Çözüm: Bir dörtgenin yamuk olabilmesi için tek şart, karşılıklı kenarlarından en az bir çiftinin paralel olmasıdır.
Cevap: paraleldir
8) Eşkenar dörtgende köşegenler birbirine …………………. .
Çözüm: Eşkenar dörtgenin köşegenleri her zaman 90 derecelik açıyla, yani dik kesişirler.
Cevap: diktir
9) Ölçüleri 55°, 65° ve …………………. olan üç açıyla üçgen oluşturulabilir.
Çözüm: Unutma, bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman 180°’dir. Verilen iki açıyı toplayıp 180’den çıkararak üçüncü açıyı bulabiliriz.
Adım 1: Verilen açıları toplayalım.
55 + 65 = 120°Adım 2: Toplamı 180°’den çıkaralım.
180 – 120 = 60°
Cevap: 60°
10) Yandaki ABC üçgeninde verilenlere göre m(BCA) = ………………….
Çözüm: Bu üçgenin A köşesinde dik açı sembolü var, yani A açısı 90°. B açısı da 40° olarak verilmiş. Yine üçgenin iç açıları toplamının 180° olduğu kuralını kullanacağız.
Adım 1: Bildiğimiz açıları toplayalım.
90 + 40 = 130°Adım 2: Toplamı 180°’den çıkararak verilmeyen C açısını (BCA) bulalım.
180 – 130 = 50°
Cevap: 50°
11) Yandaki ABCD dörtgeninde verilenlere göre m(ABC) = ………………….
Çözüm: Üçgenlerin iç açıları toplamı 180° olduğu gibi, bütün dörtgenlerin iç açıları toplamı da 360°’dir. Bu kuralı kullanarak verilmeyen B açısını (ABC) bulabiliriz.
Adım 1: Dörtgenin verilen üç açısını toplayalım.
110 + 70 + 45 = 225°Adım 2: Bu toplamı 360°’den çıkaralım.
360 – 225 = 135°
Cevap: 135°
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Unutma, geometri şekilleri tanımak ve kurallarını bilmekle ilgilidir. Başarılar dilerim!