Merhaba sevgili öğrencilerim!
Ben sizin 5. Sınıf Matematik öğretmeninizim. Gönderdiğiniz bu görseldeki soruları birlikte, adım adım ve kolayca anlayacağınız bir şekilde çözeceğiz. Unutmayın, matematik pratik yaptıkça kolaylaşan bir derstir. Haydi başlayalım!
7) 3/10 kesrinin ondalık gösterimi …………………… şeklindedir.
Çözüm:
Sevgili çocuklar, bir kesri ondalık sayıya çevirirken paydaya bakmamız çok önemlidir. Paydamız 10, 100 veya 1000 ise işimiz çok kolay!
Adım 1: Kesrimizin paydası 10. Paydada 10 olduğu için, virgülden sonra bir basamak olmalıdır.
Adım 2: Kesrin payında 3 sayısı var. Bu sayıyı virgülden sonraki o tek basamağa yazarız. Sayının tam kısmı olmadığı için tam kısma 0 yazarız.
Sonuç: 0,3
8) 37/100 kesrinin ondalık gösterimi …………………… şeklindedir.
Çözüm:
Adım 1: Bu kesrimizin paydası 100. Paydada 100 olduğu için (100’de iki tane sıfır var, oradan aklınızda kalabilir), virgülden sonra iki basamak olmalıdır.
Adım 2: Kesrin payında 37 sayısı var. Bu sayıyı virgülden sonraki iki basamağa yazarız. Tam kısmı olmadığı için yine başa 0 koyarız.
Sonuç: 0,37
9) 113/1000 kesrinin ondalık gösterimi …………………… şeklindedir.
Çözüm:
Adım 1: Bu kesrimizin paydası 1000. Paydada 1000 olduğu için (1000’de üç sıfır var), virgülden sonra üç basamak olmalıdır.
Adım 2: Kesrin payında 113 sayısı var. Bu sayıyı virgülden sonraki üç basamağa yazarız. Tam kısmı olmadığı için tam kısma 0 yazarız.
Sonuç: 0,113
10) 427,143 ondalık gösteriminde 2’nin basamak değeri …………………… eşittir.
Çözüm:
Basamak değerini bulmak için sayının hangi basamakta olduğuna bakmalıyız. Virgülün sol tarafı tam kısımdır ve sağa doğru birler, onlar, yüzler diye gider.
Adım 1: 427,143 sayısında 2 rakamı, virgülün solundaki ikinci basamaktadır. Bu basamağın adı onlar basamağıdır.
Adım 2: Onlar basamağındaki bir rakamın basamak değeri, rakamın 10 ile çarpılmasıyla bulunur.
2 x 10 = 20
Sonuç: 20
11) 13,457 ondalık gösteriminde 4’ün basamak değeri …………………… eşittir.
Çözüm:
Şimdi de virgülün sağ tarafına, yani ondalık kısma bakalım. Virgülün hemen sağındaki ilk basamak “onda birler” basamağıdır.
Adım 1: 13,457 sayısında 4 rakamı, virgülün hemen sağındaki ilk basamaktadır. Bu basamağın adı onda birler basamağıdır.
Adım 2: Bu basamaktaki bir rakamın basamak değerini bulmak için o rakamı 0,1 ile çarparız ya da kısaca “sıfır virgül o rakam” şeklinde yazarız.
Sonuç: 0,4
12) 891,327 ondalık gösteriminde 2’nin basamak değeri ……………………, 7’nin basamak değeri …………………… eşittir.
Çözüm:
Bu soruda iki farklı rakamın basamak değerini bulacağız.
Adım 1 (2 için): 2 rakamı, virgülün sağındaki ikinci basamaktadır. Bu basamağın adı yüzde birler basamağıdır. Basamak değeri 0,02’dir.
Adım 2 (7 için): 7 rakamı, virgülün sağındaki üçüncü basamaktadır. Bu basamağın adı binde birler basamağıdır. Basamak değeri 0,007’dir.
Sonuç: 2’nin basamak değeri 0,02, 7’nin basamak değeri 0,007‘dir.
13) 81/5 kesrinin ondalık gösterimi …………………… şeklindedir.
Çözüm:
Bazen kesirlerin paydası 10, 100 veya 1000 olmaz. Bu durumda biz paydayı bu sayılardan birine benzetmeye çalışırız. Buna “genişletme” diyoruz.
Adım 1: Paydamız 5. 5’i kaçla çarparsak 10 yapar? Tabi ki 2 ile! O zaman bu kesri 2 ile genişletelim. Unutmayın, paydayı ne ile çarpıyorsak payı da aynı sayıyla çarpmalıyız.
(81 x 2) = 162
(5 x 2) 10
Adım 2: Yeni kesrimiz 162/10 oldu. Paydada 10 olduğu için virgülden sonra bir basamak olmalı. 162 sayısının sonundan bir basamak virgülle ayırırız.
Sonuç: 16,2
14) 3/20 kesrinin ondalık gösterimi …………………… şeklindedir.
Çözüm:
Adım 1: Paydamız 20. 20’yi 10 yapamayız ama 100 yapabiliriz! 20’yi 5 ile çarparsak 100 olur. O zaman kesrimizi 5 ile genişletelim.
(3 x 5) = 15
(20 x 5) 100
Adım 2: Yeni kesrimiz 15/100 oldu. Paydada 100 olduğu için virgülden sonra iki basamak olmalı. Tam kısım olmadığı için başa 0 yazarız.
Sonuç: 0,15
15) 3 27/300 kesrinin ondalık gösterimi …………………… şeklindedir.
Çözüm:
Bu bir tam sayılı kesir. Önce kesir kısmını ondalık yapmaya uygun hale getirelim. Bazen genişletme yerine sadeleştirme yaparız.
Adım 1: Kesir kısmı 27/300. Payı ve paydayı 3’e bölerek sadeleştirebiliriz. 27:3=9 ve 300:3=100. Kesrimiz 9/100 oldu.
Adım 2: Sayımız şimdi 3 tam 9/100 oldu. Tam kısım olan 3, virgülün soluna yazılır. 9/100 ise 0,09 olarak yazılır. Ama dikkat, virgülden sonra iki basamak olmalı, bu yüzden 09 yazarız.
Sonuç: 3,09
16) 1 7/20 kesrinin ondalık gösterimi …………………… şeklindedir.
Çözüm:
Yine bir tam sayılı kesir!
Adım 1: Tam kısım olan 1’i aklımızda tutalım. Kesir kısmı 7/20’yi ondalık yapmak için paydayı 100 yapalım. Bunun için 5 ile genişletiriz.
(7 x 5) = 35
(20 x 5) 100
Adım 2: Kesrimiz 35/100 oldu. Bu da 0,35 demektir. Başta aklımızda tuttuğumuz 1 tam ile birleştirince sayımız 1,35 olur.
Sonuç: 1,35
17) 8 1/2 tam sayılı kesrinin ondalık gösterimi …………………… şeklindedir.
Çözüm:
Adım 1: Tam kısmımız 8. Kesir kısmımız 1/2. Paydayı 10 yapmak için kesri 5 ile genişletelim.
(1 x 5) = 5
(2 x 5) 10
Adım 2: Kesrimiz 5/10 oldu, bu da 0,5 demektir. 8 tam ile birleştirince sayımız 8,5 olur.
Sonuç: 8,5
18) 7 3/4 tam sayılı kesrinin ondalık gösterimi …………………… şeklindedir.
Çözüm:
Adım 1: Tam kısmımız 7. Kesir kısmımız 3/4. Paydayı 100 yapmak için kesri 25 ile genişletelim. (4 tane 25 kuruşun 1 lira yani 100 kuruş ettiğini unutmayın!)
(3 x 25) = 75
(4 x 25) 100
Adım 2: Kesrimiz 75/100 oldu, bu da 0,75 demektir. 7 tam ile birleştirince sayımız 7,75 olur.
Sonuç: 7,75
C. Aşağıdaki sorularda doğru cevaba ait seçeneği işaretleyiniz.
1) 35,4; 35,3 ve 35,5 sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
Çözüm:
Ondalık sayıları sıralarken önce tam kısımlarına bakarız. Eğer tam kısımlar aynıysa, sırayla ondalık kısımlardaki basamakları karşılaştırırız.
Adım 1: Sayılarımızın tam kısımları (35, 35, 35) hepsi aynı.
Adım 2: O zaman virgülden sonraki ilk basamağa, yani onda birler basamağına bakalım: 4, 3 ve 5. Bu rakamları küçükten büyüğe sıralarsak: 3 < 4 < 5 olur.
Adım 3: Bu sıralamaya göre sayıları yazarız: 35,3 < 35,4 < 35,5
Bu sıralama B) şıkkında doğru olarak verilmiştir.
A) 35,4 < 35,3 < 35,5
B) 35,3 < 35,4 < 35,5
C) 35,3 < 35,5 < 35,4
D) 35,5 < 35,4 < 35,3
Doğru Cevap: B
2) 11,58; 11,56 ve 11,55 sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
Çözüm:
Adım 1: Sayıların tam kısımları (11, 11, 11) hepsi aynı.
Adım 2: Onda birler basamaklarına bakalım: 5, 5, 5. Bunlar da aynı.
Adım 3: O zaman bir sonraki basamağa, yani yüzde birler basamağına bakalım: 8, 6 ve 5. Bu rakamları küçükten büyüğe sıralarsak: 5 < 6 < 8 olur.
Adım 4: Bu sıralamaya göre sayıları yazarız: 11,55 < 11,56 < 11,58
Bu sıralama A) şıkkında doğru olarak verilmiştir.
A) 11,55 < 11,56 < 11,58
B) 11,55 < 11,58 < 11,56
C) 11,58 < 11,55 < 11,56
D) 11,56 < 11,58 < 11,55
Doğru Cevap: A
3) 8,143; 8,144 ve 8,145 sayılarının büyükten küçüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
Çözüm:
Bu sefer büyükten küçüğe sıralamamız isteniyor. Dikkatli olalım!
Adım 1: Tam kısımlar (8, 8, 8) aynı.
Adım 2: Onda birler basamakları (1, 1, 1) aynı.
Adım 3: Yüzde birler basamakları (4, 4, 4) da aynı.
Adım 4: Son olarak binde birler basamağına bakalım: 3, 4 ve 5. Bu rakamları büyükten küçüğe sıralarsak: 5 > 4 > 3 olur.
Adım 5: Bu sıralamaya göre sayıları yazarız: 8,145 > 8,144 > 8,143
Bu sıralama D) şıkkında doğru olarak verilmiştir.
A) 8,144 > 8,145 > 8,143
B) 8,143 > 8,145 > 8,144
C) 8,143 > 8,144 > 8,145
D) 8,145 > 8,144 > 8,143
Doğru Cevap: D
Umarım tüm çözümleri güzelce anlamışsınızdır. Anlamadığınız bir yer olursa çekinmeden sorun. Başarılar dilerim!