5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Tuna Yayınları Sayfa 266

Harika bir çalışma! Sevgili öğrencilerim, gelin bu alıştırmaları birlikte, adım adım çözelim. Alan hesaplamanın ne kadar kolay ve eğlenceli olduğunu göreceksiniz. Haydi başlayalım!

1) Yandaki ABCD dikdörtgeninin alanını hesaplayınız.

Merhaba çocuklar, ilk sorumuzda bize kenar uzunlukları verilen bir dikdörtgen var. Dikdörtgenin alanını bulmak için sihirli bir formülümüz vardı, hatırlıyor musunuz? Uzun kenar ile kısa kenarı çarpmak! İşte bu kadar basit.

• Adım 1: Şekle bakalım. Bize verilen uzunluklar ne? Uzun kenarımız (AB) 6 cm, kısa kenarımız (BC) ise 4 cm.
• Adım 2: Şimdi bu iki uzunluğu formülümüzde yerine koyalım ve çarpalım.

Alan = Uzun Kenar × Kısa Kenar
Alan = 6 cm × 4 cm

6 kere 4, 24 eder.

Sonuç: ABCD dikdörtgeninin alanı 24 cm²‘dir. (Santimetrekare demeyi unutmuyoruz, çünkü iki kenarı da santimetre cinsinden çarptık!)

2) Defterinizin uzun ve kısa kenar uzunluğunu santimetre cinsinden ölçerek defterinizin sıranızın üzerinde kapladığı alanı bulunuz.

Bu soru tam bir dedektiflik işi! Herkesin defteri farklı olduğu için cevabı da farklı olacak. Ama nasıl yapacağınızı size göstereceğim. Haydi, cetvellerinizi hazırlayın!

• Adım 1: Cetvelinizi elinize alın ve matematik defterinizin önce uzun kenarını ölçün. Ölçtüğünüz sayıyı bir kenara not edin.
• Adım 2: Şimdi de aynı şekilde defterinizin kısa kenarını ölçün ve bu sayıyı da not alın.
• Adım 3: Alanı bulmak için not ettiğiniz bu iki sayıyı birbiriyle çarpın.

Örnek olarak, benim masamdaki defteri ölçtüğümü düşünelim:
Diyelim ki uzun kenarı 25 cm, kısa kenarı da 18 cm çıktı.
Alanını bulmak için: 25 × 18 = 450

Sonuç: Benim örnek defterimin alanı 450 cm² olur. Siz de kendi defteriniz için aynı adımları uygulayarak doğru sonuca ulaşabilirsiniz.

3) Yandaki ABCD karesinin alanını hesaplayınız.

Sırada bir kare var. Karenin en önemli özelliği neydi? Bütün kenarlarının birbirine eşit olması! Bu işimizi daha da kolaylaştırıyor. Dikdörtgende olduğu gibi, alanı bulmak için yine kenarları çarpacağız. Ama burada iki kenar da aynı!

• Adım 1: Şekilde bize verilen kenar uzunluğu 4 cm. Karenin bütün kenarları eşit olduğu için diğer kenarı da 4 cm’dir.
• Adım 2: Alanını bulmak için iki kenar uzunluğunu çarpalım.

Alan = Kenar × Kenar
Alan = 4 cm × 4 cm

4 kere 4, 16 eder.

Sonuç: ABCD karesinin alanı 16 cm²‘dir.

4) Sınıfınızın kapısının alanını hangi alan ölçme birimi ile hesaplamak daha uygundur? Kapının uzun ve kısa kenar uzunluklarını belirlediğiniz birime göre ölçerek kapının alanını hesaplayınız.

Çocuklar, bu soruda biraz düşünmemiz gerekiyor. Sınıfımızın kapısı, defterimiz gibi küçük bir nesne mi, yoksa büyük bir yüzey mi? Tabii ki büyük! Cetvelle santim santim ölçmek çok uzun sürer ve sayılar çok büyür. Bu yüzden büyük alanları ölçerken metre (m) kullanırız. Alan birimimiz de doğal olarak metrekare (m²) olur.

Şimdi de kapının alanını hesaplayalım. Bunun için bir şerit metreye ihtiyacımız olacak. Ben sizin için sınıfımızın kapısını ölçtüğümü hayal ediyorum:

• Adım 1: Kapının yüksekliğini (uzun kenar) ölçtüm ve diyelim ki 2 metre geldi.
• Adım 2: Kapının genişliğini (kısa kenar) ölçtüm ve o da 1 metre geldi.
• Adım 3: Alanını bulmak için bu iki ölçümü çarpıyorum.

Alan = 2 m × 1 m

Sonuç: Sınıf kapısının alanı yaklaşık olarak 2 m²‘dir.

5) Aşağıdaki dikdörtgenlerin alanlarını hesaplayınız.

Son sorumuzda iki farklı dikdörtgen var. İkisinin de alanını bulalım. Sakın birimlere dikkat etmeyi unutmayın!

a)

Bu dikdörtgenin kenarları 5 cm ve 2 cm olarak verilmiş.

Alan = 5 cm × 2 cm

5 kere 2, 10 eder.

Sonuç: Bu dikdörtgenin alanı 10 cm²‘dir.

b)

Bu dikdörtgenin kenarları ise 6 m ve 3 m olarak verilmiş. Bakın, buradaki birim metre!

Alan = 6 m × 3 m

6 kere 3, 18 eder.

Sonuç: Bu dikdörtgenin alanı 18 m²‘dir.

Harikasınız çocuklar! Bütün soruları başarıyla tamamladık. Unutmayın, alan hesaplamak sadece kenarları çarpmaktan ibaret. Önemli olan doğru kenarları ve doğru birimleri kullanmak. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!