Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte 4. Ünite Değerlendirme Çalışmaları’ndaki geometri sorularını çözeceğiz. Geometri gözünüzü korkutmasın, şekilleri dikkatlice incelediğimizde ne kadar kolay olduğunu göreceksiniz. Haydi, kalemlerinizi hazırlayın ve başlayalım!
A. Aşağıdaki noktalı yerlere uygun ifadeleri yazınız.
1, 2 ve 3. soruları yukarıda verilen geometrik çizimlere göre cevaplayınız.
1) 1. şekildeki pembe geometrik çizim doğru terimi ile ifade edilir. Bu geometrik çizimin gösterimi ↔ şeklinde veya AB doğrusu şeklindedir.
Çözüm:
Adım 1: 1. şekle dikkatlice bakalım. Pembe çizginin her iki ucunda da ok işareti var, değil mi? Bu oklar, çizginin her iki yöne de sonsuza kadar uzayıp gittiği anlamına gelir.
Adım 2: Her iki yöne de sonsuza kadar uzayan bu düz çizgilere biz matematikte doğru diyoruz.
Adım 3: Bu doğruyu gösterirken üzerindeki A ve B noktalarını kullanarak üzerine çift yönlü bir ok koyarız: AB (üzerinde ↔ işareti olacak) veya einfach “AB doğrusu” diye yazarız. Bu yüzden boşlukları “doğru” ve “↔” (veya AB doğrusu) kelimeleriyle dolduruyoruz.
2) 2. şekildeki pembe geometrik çizim doğru parçası terimi ile ifade edilir. Bu geometrik çizimin gösterimi [AB] şeklindedir.
Çözüm:
Adım 1: Şimdi de 2. şekli inceleyelim. Bu çizginin A noktasında bir başlangıcı ve B noktasında bir bitişi var. Uçlarında ok işareti yok. Yani sınırları belli.
Adım 2: Başlangıç ve bitiş noktası belli olan, sınırlı bu çizgilere doğru parçası adını veriyoruz. Tıpkı bir cetvel gibi düşünebilirsiniz, başı ve sonu bellidir.
Adım 3: Doğru parçasını gösterirken, başlangıç ve bitiş noktalarını köşeli parantez içine alırız: [AB]. Bu yüzden boşlukları “doğru parçası” ve “[AB]” ile doldurmalıyız.
3) 3. şekildeki pembe geometrik çizim ışın terimi ile ifade edilir. Bu geometrik çizimin gösterimi [AB) şeklindedir.
Çözüm:
Adım 1: 3. şekle baktığımızda, çizginin A noktasından başladığını ama B noktasından geçip sonsuza kadar devam ettiğini görüyoruz. Bir ucunda nokta, diğer ucunda ok var.
Adım 2: Bir başlangıç noktası olup bir yönde sonsuza kadar uzayan bu çizgilere ışın diyoruz. Güneş ışınları gibi düşünebilirsiniz, Güneş’ten başlar ve sonsuza gider.
Adım 3: Işını gösterirken, başlangıç noktası olan tarafı köşeli parantez ile kapatırız, sonsuza giden tarafı ise açık bırakırız: [AB). Bu sebeple boşluklara “ışın” ve “[AB)” yazıyoruz.
4) Aynı düzlemde ortak noktası olmayan yani birbirini kesmeyen doğrulara paralel doğrular denir.
Çözüm:
Adım 1: Bu soruda bize bir tanım soruluyor. Birbirine hiç değmeyen, aralarındaki uzaklık hep aynı kalan doğruları hayal edelim. Tıpkı tren rayları veya bir merdivenin karşılıklı kenarları gibi.
Adım 2: Bu doğrular sonsuza kadar uzasalar bile asla kesişmezler. İşte bu tür doğrulara biz paralel doğrular diyoruz. Boşluğa “paralel” kelimesi gelmelidir.
5) Aynı düzlemde bir noktası ortak olan yani birbirini kesen doğrulara kesişen doğrular, tüm noktaları ortak olan doğrulara çakışık doğrular denir.
Çözüm:
Adım 1: Bu soruda iki farklı tanım var. İlk olarak, “X” harfi gibi tek bir noktada birbirine değen doğruları düşünelim. Bunların ortak sadece bir noktası vardır.
Adım 2: İşte bu doğrulara kesişen doğrular denir. Yani ilk boşluğa “kesişen” yazacağız.
Adım 3: Şimdi de iki doğrunun tam üst üste geldiğini düşünün. Aslında iki farklı doğru var ama biz onları tek bir doğru gibi görüyoruz. Bütün noktaları ortaktır.
Adım 4: Bu duruma da çakışık doğrular diyoruz. İkinci boşluğa da “çakışık” kelimesi gelmelidir.
6, 7 ve 8. soruları yanda verilen aynı düzlemdeki doğrulara göre cevaplayınız.
6) d ve ℓ doğruları birbirine paraleldir. Bu durumun sembolle gösterimi d // ℓ şeklindedir.
Çözüm:
Adım 1: Şekildeki d doğrusuna ve ℓ doğrusuna bakalım. Bu iki doğru, aralarındaki mesafe hiç değişmeyecek şekilde duruyorlar, tıpkı bir yolun iki kenarı gibi.
Adım 2: Birbirlerini hiç kesmeyecekleri için bu doğrulara paraleldir deriz. İlk boşluğa bu kelimeyi yazıyoruz.
Adım 3: Paralellik durumunu matematikte “//” sembolü ile gösteririz. O halde bu durumu d // ℓ şeklinde yazarız. İkinci boşluğa da bu sembollü gösterim gelir.
7) t ve d doğruları A noktasında kesişmektedir.
Çözüm:
Adım 1: Şimdi de t ve d doğrularını bulalım. Biri dikey, diğeri yatay duruyor. Bu iki doğrunun birbirine değdiği bir nokta var.
Adım 2: Şekilde bu noktanın yanına A harfi yazılmış. Demek ki bu iki doğru A noktasında kesişiyor. Boşlukları buna göre dolduruyoruz.
8) t ve ℓ doğrularının birbirine göre durumunun sembolle gösterimi t ⊥ ℓ şeklindedir.
Çözüm:
Adım 1: Son olarak t ve ℓ doğrularına bakalım. Bu doğrular B noktasında kesişiyorlar. Kesiştikleri yerde küçük bir kare sembolü görüyoruz.
Adım 2: Bu kare sembolü, iki doğrunun birbirini tam 90 derecelik açıyla, yani dik kestiği anlamına gelir. Birbirini dik kesen doğrulara dik doğrular denir.
Adım 3: Matematikte diklik durumunu “⊥” (ters T harfi gibi) sembolü ile gösteririz. Bu yüzden bu durumu t ⊥ ℓ şeklinde yazarız.
Umarım hepsi anlaşılmıştır. Unutmayın, geometri şekilleri okuma sanatıdır. Başarılar dilerim!