5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Tuna Yayınları Sayfa 215

Merhaba sevgili öğrencilerim!

Ben sizin 5. Sınıf Matematik öğretmeninizim. Bugün sizlerle birlikte geometri konusundaki bu keyifli alıştırmaları çözeceğiz. Üçgenlerin ve dörtgenlerin iç açılarıyla ilgili bildiklerimizi pekiştireceğiz. Kalemleriniz ve defterleriniz hazırsa, haydi başlayalım!

Soru 1: Aşağıdaki üçgenlerde ölçüsü verilmeyen açıların ölçüsünün kaç derece olduğunu bulunuz.

Unutmayalım çocuklar, bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman 180 derecedir. Bu bizim en önemli kuralımız! Verilen iki açıyı toplayıp 180’den çıkararak verilmeyen açıyı kolayca bulabiliriz.

a)

• Adım 1: Öncelikle üçgende bize verilen iki açıyı toplayalım.

  60° + 55° = 115°

• Adım 2: Şimdi de bulduğumuz bu toplamı, üçgenin iç açıları toplamı olan 180°’den çıkaralım.

  180° – 115° = 65°

Sonuç: C açısının ölçüsü 65 derecedir.

b)

• Adım 1: Yine bilinen iki açıyı toplayarak işe başlıyoruz.

  50° + 50° = 100°

• Adım 2: Bulduğumuz sonucu 180°’den çıkarıyoruz.

  180° – 100° = 80°

Sonuç: D açısının ölçüsü 80 derecedir. (Bu arada, iki açısı eşit olan bu üçgenlere “ikizkenar üçgen” dendiğini de hatırlayalım!)

c)

• Adım 1: Verilen G ve H açılarını toplayalım.

  63° + 60° = 123°

• Adım 2: Toplamı 180°’den çıkararak K açısını bulalım.

  180° – 123° = 57°

Sonuç: K açısının ölçüsü 57 derecedir.

ç)

• Adım 1: K ve L açılarının ölçülerini toplayalım.

  40° + 70° = 110°

• Adım 2: Üçgenin iç açıları toplamından bu sayıyı çıkaralım.

  180° – 110° = 70°

Sonuç: M açısının ölçüsü 70 derecedir.

Soru 2: Aşağıdaki dörtgenlerde ölçüsü verilmeyen açının ölçüsünün kaç derece olduğunu bulunuz.

Şimdi de dörtgenlere geçtik! Üçgenlerdeki kuralımıza benzer bir kuralımız da dörtgenler için var: Bir dörtgenin iç açılarının toplamı her zaman 360 derecedir. Bu defa sihirli sayımız 360!

a)

Burada C köşesindeki küçük kare işaretine dikkat! Bu işaret, o açının 90 derece (yani dik açı) olduğu anlamına gelir.

• Adım 1: Bildiğimiz üç açıyı toplayalım.

  105° + 80° + 90° = 275°

• Adım 2: Toplamı, dörtgenin iç açıları toplamı olan 360°’den çıkaralım.

  360° – 275° = 85°

Sonuç: B açısının ölçüsü 85 derecedir.

b)

Yine H köşesindeki dik açı işaretini görüyoruz, yani orası 90 derece.

• Adım 1: Verilen üç açıyı toplayalım.

  120° + 85° + 90° = 295°

• Adım 2: Bulduğumuz sonucu 360°’den çıkaralım.

  360° – 295° = 65°

Sonuç: F açısının ölçüsü 65 derecedir.

c)

• Adım 1: N, L ve K açılarının ölçülerini toplayalım.

  120° + 110° + 65° = 295°

• Adım 2: Toplamı 360°’den çıkararak M açısını bulalım.

  360° – 295° = 65°

Sonuç: M açısının ölçüsü 65 derecedir.

ç)

• Adım 1: T, P ve R açılarının verilen ölçülerini toplayalım.

  130° + 60° + 50° = 240°

• Adım 2: Bu toplamı 360°’den çıkaralım.

  360° – 240° = 120°

Sonuç: S açısının ölçüsü 120 derecedir.

Soru 3: Aşağıda verilen açı ölçülerinden üçgen oluşturulabileceklerin yanındaki kutucuklara “✓”, oluşturulamayacakların yanındaki kutucuklara “✗” işareti koyunuz.

Bu soruda kuralımız yine aynı: Eğer verilen üç açının toplamı tam olarak 180° yapıyorsa, bir üçgen oluşturabilir. 180’den az ya da çok ise oluşturamaz.

a) 50°, 60°, 70°

50 + 60 + 70 = 180°. Toplam 180 olduğu için bu bir üçgen oluşturur. [✓]

b) 45°, 90°, 50°

45 + 90 + 50 = 185°. Toplam 180’den farklı olduğu için bu bir üçgen oluşturamaz. [✗]

c) 38°, 52°, 90°

38 + 52 + 90 = 180°. Toplam tam olarak 180. Bu bir üçgen oluşturur. [✓]

ç) 53°, 37°, 93°

53 + 37 + 93 = 183°. Toplam 180’den farklı. Bu bir üçgen oluşturamaz. [✗]

Soru 4: Aşağıda verilen açı ölçülerinden dörtgen oluşturulabileceklerin yanındaki kutucuklara “✓”, oluşturulamayacakların yanındaki kutucuklara “✗” işareti koyunuz.

Son sorumuzda da aynı mantığı dörtgenler için kullanacağız. Dörtgenler için sihirli sayımız neydi? Evet, 360 derece! Açıların toplamı tam 360° olmalı.

a) 110°, 40°, 100°, 90°

110 + 40 + 100 + 90 = 340°. Toplam 360’a eşit değil. Bu bir dörtgen oluşturamaz. [✗]

b) 140°, 30°, 120°, 70°

140 + 30 + 120 + 70 = 360°. Toplam tam olarak 360. Bu bir dörtgen oluşturur. [✓]

c) 80°, 60°, 140°, 80°

80 + 60 + 140 + 80 = 360°. Toplam tam olarak 360. Bu da bir dörtgen oluşturur. [✓]

ç) 100°, 110°, 90°, 60°

100 + 110 + 90 + 60 = 360°. Toplam tam olarak 360. Bu da bir dörtgen oluşturur. [✓]

Harikasınız çocuklar! Bütün soruları başarıyla tamamladık. Unutmayın, geometri kuralları bildiğimiz zaman bir bulmaca çözmek kadar eğlencelidir. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!