5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Tuna Yayınları Sayfa 210

Merhaba sevgili öğrencilerim! Ben 5. sınıf matematik öğretmeniniz. Bugün sizlerle birlikte dörtgenlerin ilginç dünyasına bir yolculuk yapacağız ve bu alıştırmayı adım adım, kolayca anlayacağınız bir şekilde çözeceğiz. Unutmayın, geometri bir bulmaca gibidir ve her şeklin kendine özgü sırları vardır. Haydi bu sırları birlikte keşfedelim!

1) Aşağıda dörtgenlerin özelliklerini sağlayanlar için “✓”, sağlamayanlar için “X” işareti koyarak tabloyu tamamlayınız.

Bu soruda bizden bazı dörtgenlerin köşegen özelliklerini inceleyip tabloyu doldurmamız isteniyor. Köşegen neydi bir hatırlayalım: Bir dörtgenin karşılıklı köşelerini birleştiren doğru parçalarına köşegen diyoruz. Şimdi her bir dörtgeni tek tek ele alalım.

Adım 1: Dikdörtgeni İnceleyelim

Bir dikdörtgen düşünelim, mesela sınıfımızın kapısı gibi. Karşılıklı kenarları birbirine eşit ve paralel, bütün açıları da 90 derece.

• Köşegen uzunlukları eşit midir? Evet, bir dikdörtgenin iki köşegenini de çizerseniz, uzunluklarının tıpatıp aynı olduğunu görürsünüz. Bu yüzden buraya bir ✓ koyuyoruz.
• Köşegenler birbirini ortalar mı? Kesinlikle evet! Köşegenlerin kesiştiği nokta, her iki köşegenin de tam orta noktasıdır. Yani birbirlerini iki eşit parçaya ayırırlar. Buraya da bir ✓ koyuyoruz.
• Köşegenler birbirine dik midir? Hayır, genellikle dik değildir. Köşegenler arasındaki açılar 90 derece olmaz. Sadece özel bir dikdörtgen olan karede dik kesişirler. Bu yüzden buraya bir X koyuyoruz.

Adım 2: Paralelkenarı İnceleyelim

Paralelkenar, dikdörtgenin biraz yana yatmış hali gibidir. Karşılıklı kenarları birbirine paralel ve eşittir.

• Köşegen uzunlukları eşit midir? Hayır. Yana doğru yattığı için bir köşegeni uzarken diğeri kısalır. Yani köşegen uzunlukları farklıdır. Buraya bir X koyuyoruz.
• Köşegenler birbirini ortalar mı? Evet, bu paralelkenarın en temel özelliklerinden biridir. Köşegenler her zaman birbirini ortalar. Buraya bir ✓ koyuyoruz.
• Köşegenler birbirine dik midir? Hayır, dik değildir. Zaten tabloda bu bize X olarak verilmiş. Sadece özel bir paralelkenar olan eşkenar dörtgende dik kesişirler.

Adım 3: Eşkenar Dörtgeni İnceleyelim

Eşkenar dörtgen, bütün kenar uzunlukları eşit olan bir paralelkenardır. Baklava dilimine benzetebiliriz.

• Köşegen uzunlukları eşit midir? Hayır, değildir. Tıpkı paralelkenar gibi, genellikle bir köşegeni uzun, diğeri kısadır. Bu yüzden buraya bir X koyuyoruz.
• Köşegenler birbirini ortalar mı? Evet, ortalar. Zaten tabloda bu bize ✓ olarak verilmiş. Çünkü eşkenar dörtgen aynı zamanda bir paralelkenardır.
• Köşegenler birbirine dik midir? İşte bu çok önemli bir özellik! Evet, eşkenar dörtgenin köşegenleri her zaman birbirini dik keser, yani aralarında 90 derecelik bir açı oluşur. Buraya kocaman bir ✓ koyuyoruz.

Adım 4: Kareyi İnceleyelim

Kare, dörtgenler ailesinin en özel üyesidir! Çünkü hem bir dikdörtgendir (tüm açıları 90 derece), hem bir eşkenar dörtgendir (tüm kenarları eşit), hem de bir paralelkenardır. Bu yüzden birçok güzel özelliği kendinde toplar.

• Köşegen uzunlukları eşit midir? Evet! Çünkü o bir dikdörtgendir. Buraya bir ✓ koyuyoruz.
• Köşegenler birbirini ortalar mı? Evet! Çünkü o bir paralelkenardır. Buraya da bir ✓ koyuyoruz.
• Köşegenler birbirine dik midir? Evet! Çünkü o bir eşkenar dörtgendir. Buraya da bir ✓ koyuyoruz. Gördüğünüz gibi kare bütün güzel özellikleri almış!

Sonuç: Tablonun Doldurulmuş Hali

Bütün bu adımlardan sonra tablomuzun son hali şöyle olmalı:

Harikasınız çocuklar! Gördüğünüz gibi dörtgenlerin özelliklerini bildiğimizde bu tür tabloları doldurmak çok kolay. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!