5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Tuna Yayınları Sayfa 194

Merhaba sevgili öğrencim! Ben senin 5. sınıf Matematik öğretmeninim. Gönderdiğin alıştırmaları birlikte, adım adım çözeceğiz. Geometri konuları başta biraz karışık gelebilir ama aslında bir bulmaca çözmek gibidir. Hazırsan, haydi başlayalım!

1) Aşağıdaki çokgenleri isimlendiriniz.

Çokgenleri isimlendirirken kenar sayılarını saymamız yeterlidir. Bu çok eğlenceli, hadi sayalım!

• İlk Şekil (ABCDE): Bu şeklin kaç kenarı var bir bakalım: AB, BC, CD, DE, EA. Toplam 5 kenarı var. 5 kenarı olan çokgenlere biz beşgen deriz.
• İkinci Şekil (FGH…P): Bu şeklin kenarlarını sayalım: FG, GH, HK, KL, LM, MN, NP, PF. Tam 8 tane kenarı var! 8 kenarlı çokgenlerin adı ise sekizgen‘dir.
• Üçüncü Şekil (RSTU): Bu şeklin RS, ST, TU, UR olmak üzere 4 kenarı bulunuyor. 4 kenarı olan çokgenlere dörtgen adını veriyoruz. Bu şekil özel olarak bir yamuktur ama genel adı dörtgendir.
• Dördüncü Şekil (VYZ): Bu şekli zaten çok iyi tanıyorsun! VY, YZ, ZV olmak üzere 3 kenarı var. 3 kenarlı çokgenlere üçgen diyoruz.

2) Aşağıdaki şekillerden çokgen olan ve olmayanları belirleyiniz. Çokgen olmayan şekillerin neden çokgen olmadığını açıklayınız.

Önce bir hatırlatma yapalım: Bir şeklin çokgen olabilmesi için kenarlarının doğru parçalarından oluşması ve kapalı bir şekil olması gerekir. Yani kenarları eğri büğrü olmayacak ve başladığı yerde bitecek, açık bir kapı gibi olmayacak.

• 1 numaralı şekil: Bakıyoruz, bütün kenarları düz çizgilerden oluşuyor ve şekil kapalı. O zaman bu bir çokgendir. (Dörtgendir)
• 2 numaralı şekil: Kenarları düz çizgilerden oluşuyor ama bir tarafı açık kalmış, kapanmamış. Bu yüzden bu bir çokgen değildir.
• 3 numaralı şekil: Şeklin bir kenarı düz değil, yay gibi kavisli. Çokgenlerin bütün kenarları düz çizgi (doğru parçası) olmak zorunda olduğu için bu bir çokgen değildir.
• 4 numaralı şekil: Bütün kenarları düz çizgilerden oluşuyor ve şekil tamamen kapalı. Harika! Bu da bir çokgendir. (Altıgendir)

3) Aşağıdaki çokgenlerin köşelerini, kenarlarını ve iç açılarını yazınız.

Bir çokgenin temel elemanlarını yazmak çok kolaydır. Köşeler harflerin olduğu sivri yerler, kenarlar bu köşeleri birleştiren çizgiler, açılar ise kenarların köşelerde oluşturduğu aralıklardır.

Birinci Şekil (Üçgen):

• Köşeleri: K, L, M
• Kenarları: [KL], [LM], [MK]
• İç Açıları: KLM açısı, LMK açısı, MKL açısı

İkinci Şekil (Dörtgen):

• Köşeleri: N, P, R, S
• Kenarları: [NP], [PR], [RS], [SN]
• İç Açıları: SNP açısı, NPR açısı, PRS açısı, RSN açısı

Üçüncü Şekil (Beşgen):

• Köşeleri: A, B, C, D, E
• Kenarları: [AB], [BC], [CD], [DE], [EA]
• İç Açıları: EAB açısı, ABC açısı, BCD açısı, CDE açısı, DEA açısı

Dördüncü Şekil (Altıgen):

• Köşeleri: F, G, H, K, L, N
• Kenarları: [FG], [GH], [HK], [KL], [LN], [NF]
• İç Açıları: NFG açısı, FGH açısı, GHK açısı, HKL açısı, KLN açısı, LNF açısı

4) Aşağıdaki çokgenlerin köşegenlerini çiziniz. Çizdiğiniz köşegenleri sembolle gösteriniz.

Köşegen neydi bir hatırlayalım: Bir köşeyi, kendisine komşu olmayan diğer köşelere birleştiren doğru parçasıdır. Yani bir köşeden tam karşısındaki köşelere çizgi çizmek gibi düşünebilirsin.

Soruda çizmemiz isteniyor ama biz burada çizmek yerine hangi köşegenlerin olduğunu yazalım.

• Birinci Şekil (ABCD Dörtgeni):

  Adım 1: A köşesinden başlayalım. A’nın komşuları B ve D. Komşusu olmayan tek köşe C. O zaman A’dan C’ye bir köşegen çizebiliriz. [AC]

  Adım 2: B köşesine geçelim. B’nin komşuları A ve C. Komşusu olmayan köşe D. O zaman B’den D’ye bir köşegen çizebiliriz. [BD]

  Bu dörtgenin başka köşegeni yoktur. Köşegenleri: [AC] ve [BD]

• İkinci Şekil (EFGHK Beşgeni):

  Bu biraz daha fazla dikkat istiyor, hadi sırayla gidelim.

  Adım 1: E köşesinden komşusu olmayan G ve H’ye çizeriz: [EG], [EH]

  Adım 2: F köşesinden komşusu olmayan H ve K’ye çizeriz: [FH], [FK]

  Adım 3: G köşesinden komşusu olmayan K’ye çizeriz (E’ye zaten çizdik): [GK]

  Diğer köşelerden çizilecekler zaten daha önce çizildi. Beşgenin köşegenleri bunlardır: [EG], [EH], [FH], [FK], [GK]

• Üçüncü Şekil (LMNPRS Altıgeni):

  Bu altıgenin oldukça fazla köşegeni var! Sakin ve dikkatli bir şekilde yazalım.

  Adım 1: L köşesinden: [LN], [LP], [LR]

  Adım 2: M köşesinden: [MP], [MR], [MS]

  Adım 3: N köşesinden (L’ye zaten çizdik): [NR], [NS]

  Adım 4: P köşesinden (L ve M’ye zaten çizdik): [PS]

  Bütün köşegenleri bulduk! Toplam 9 tane: [LN], [LP], [LR], [MP], [MR], [MS], [NR], [NS], [PS]

Harika bir iş çıkardın! Gördüğün gibi, geometri kuralları bildiğimizde bir oyun gibi oluyor. Anlamadığın bir yer olursa hiç çekinmeden tekrar sorabilirsin. Başarılar dilerim!