5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Tuna Yayınları Sayfa 187

Merhaba sevgili öğrencilerim,

Bugün sizlerle birlikte kitabımızdaki “Paralel Doğru Parçaları Oluşturuyorum” etkinliğini yapacağız. Bu etkinlik, paralel doğru parçalarının ne olduğunu ve nasıl çizildiğini anlamamız için harika bir alıştırma. Unutmayın, paralel doğrular tıpkı tren rayları gibidir; aralarındaki mesafe hiç değişmez ve sonsuza kadar gitseler bile asla kesişmezler.

Haydi, şimdi kitaptaki adımları tek tek inceleyip birlikte çözelim!

Etkinlik: Paralel Doğru Parçaları Oluşturuyorum

Soru 1: A ve B noktalarının üçer birim sağındaki noktaları C ve D olarak işaretleyiniz. Kırmızı renkle [CD] çiziniz.

Çözüm:

Bu adımı yapmak çok kolay! Bize verilen noktalı kâğıttaki mavi [AB] doğru parçasına bakıyoruz. Şimdi bu doğru parçasının uç noktaları olan A ve B’yi kullanarak yeni noktalar bulacağız.

Adım 1: Önce A noktasını bulalım. Noktalı kâğıt üzerinde A noktasının üzerine parmağımızı koyalım ve sağa doğru üç nokta (üç birim) sayalım. İşte bu yeni noktamız C noktasıdır.

Adım 2: Şimdi de aynısını B noktası için yapalım. B noktasının üzerine parmağımızı koyalım ve yine sağa doğru üç nokta (üç birim) sayalım. Bu yeni noktamız da D noktasıdır.

Adım 3: Son olarak, bulduğumuz bu C ve D noktalarını kırmızı bir kalem ve cetvel yardımıyla birleştirelim. İşte karşınızda [CD] doğru parçası!

Soru 2: A ve B noktalarından dörder birim sola ve ikişer birim aşağı giderek bulduğunuz noktaları E ve F olarak işaretleyiniz. Yeşil renkle [EF] çiziniz.

Çözüm:

Şimdi de başka bir doğru parçası çizeceğiz. Bu sefer yönlerimiz hem sol hem de aşağı! Yine başlangıç noktalarımız A ve B olacak.

Adım 1: A noktasından başlayalım. Parmağımızı A noktasına koyalım. Önce dört birim sola, sonra durmadan iki birim aşağıya inelim. İşte bu ulaştığımız yeni nokta E noktasıdır.

Adım 2: Sıra geldi B noktasına. Parmağımızı B noktasına koyalım. A için ne yaptıysak aynısını yapacağız. Önce dört birim sola, sonra da iki birim aşağıya inelim. Bu noktamızın adı da F noktası.

Adım 3: Şimdi de yeşil kalemimizi alıp E ve F noktalarını birleştirelim. Böylece [EF] doğru parçasını da çizmiş olduk.

Soru 3: Elde ettiğiniz [AB], [CD], [EF] ile ilgili neler söyleyebilirsiniz?

Çözüm:

Şimdi kâğıdımıza bir bakalım. Mavi renkli [AB], kırmızı renkli [CD] ve yeşil renkli [EF] doğru parçalarını görüyoruz. Dikkatli baktığımızda ne fark ediyoruz?

Bu üç doğru parçası da birbirine paraleldir.

Peki neden paraleldir öğretmenim? diye sorabilirsiniz. Çünkü [CD] ve [EF] doğru parçalarını çizerken, başlangıçtaki A ve B noktalarını hep aynı yönde ve aynı miktarda kaydırdık. Örneğin [CD] için her iki noktayı da sadece 3 birim sağa öteledik. [EF] için ise her iki noktayı da 4 birim sola ve 2 birim aşağıya öteledik. Uç noktaları aynı şekilde hareket ettirdiğimiz için doğru parçalarının duruşu, yani eğimi hiç değişmedi. Bu yüzden bu üç doğru parçası da birbirine paraleldir ve asla kesişmezler.

Soru 4: A ve B noktalarından beşer birim yukarı ve dörder birim sağa giderek bulduğunuz noktaları birleştirirseniz elde edeceğiniz doğru parçası, diğer doğru parçalarına paralel midir? Açıklayınız.

Çözüm:

Bu soruda bizden yeni bir doğru parçası hayal etmemizi ve paralel olup olmayacağını düşünmemizi istiyor. Haydi birlikte yapalım.

Adım 1: A noktasından beş birim yukarı ve dört birim sağa gidelim. Bu yeni noktamıza G diyelim.

Adım 2: Şimdi B noktasından da aynı şekilde beş birim yukarı ve dört birim sağa gidelim. Bu noktamıza da H diyelim.

Adım 3: Bu G ve H noktalarını birleştirdiğimizde [GH] doğru parçasını elde ederiz.

Sonuç:

Evet, elde edeceğimiz bu yeni doğru parçası da [AB], [CD] ve [EF] doğru parçalarına paralel olur.

Açıklaması: Çünkü bir önceki soruda öğrendiğimiz kural burada da geçerli. Bir doğru parçasının uç noktalarını (A ve B gibi) alıp, ikisini de aynı yönde (5 yukarı, 4 sağa) ve aynı miktarda hareket ettirirsek, elde ettiğimiz yeni doğru parçası ilkine her zaman paralel olur. Bu bizim paralel doğru çizme kuralımızdır.

Umarım hepiniz konuyu güzelce anlamışsınızdır. Geometri, böyle adımları takip edince çok eğlencelidir!