Merhaba sevgili öğrencilerim, matematik dersimize hoş geldiniz!
Bugün birlikte gönderdiğiniz testteki soruları çözeceğiz. Unutmayın, matematik sabır ve anlama işidir. Her adımı dikkatlice takip ederseniz ne kadar kolay olduğunu göreceksiniz. Haydi başlayalım!
18) Yandaki yüzlük kart modelinde bazı birim kareler yeşil boyalıdır. Bu modelde verilenlere göre aşağıdaki ifadelerden hangileri yanlıştır?
I. Yeşil renkli birim karelerin tüm birim karelerin kaçta kaçı olduğu 1/5 kesri ile ifade edilir.
II. Yeşil renkli birim karelerin tüm birim karelerin kaçta kaçı olduğunu ifade eden ondalık gösterim 0,21‘dir.
III. Yeşil renkli birim kareler tüm birim karelerin %20‘sine eşittir.
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için önce modelimizi incelemeliyiz. Bu bir “yüzlük kart”, yani içinde tam 100 tane küçük kare var.
- Adım 1: İlk işimiz, yeşil renge boyanmış kareleri saymak. Dikkatlice saydığımızda toplam 20 tane yeşil kare olduğunu görüyoruz.
- Adım 2: Şimdi bize verilen öncülleri tek tek kontrol edelim.
I. ifadeyi kontrol edelim: Yeşil karelerin tüm karelere oranını kesir olarak yazalım. 20 tane yeşil kare var, toplamda 100 kare var. Yani kesrimiz 20/100‘dür. Bu kesri sadeleştirebilir miyiz? Evet! Payı ve paydayı 20’ye bölersek:
20 ÷ 20 = 1
100 ÷ 20 = 5
Sonuç 1/5 olur. Demek ki I. ifade DOĞRU.II. ifadeyi kontrol edelim: Yeşil karelerin oranını ondalık olarak göstermemizi istiyor. Kesrimiz 20/100 idi. Paydası 100 olan bir kesri ondalık sayıya çevirmek çok kolaydır, “yüzde yirmi” demektir. Bu da 0,20 veya 0,2 olarak yazılır. Ama ifadede 0,21 denmiş. Bu yüzden II. ifade YANLIŞ.
III. ifadeyi kontrol edelim: Bu sefer de yüzde olarak ifade etmemiz isteniyor. Kesrimiz yine 20/100. Zaten “yüzde” kelimesi, paydası 100 olan kesirler için kullanılır. 20/100 demek, %20 demektir. O halde III. ifade de DOĞRU.
- Adım 3: Soru bizden yanlış olan ifadeyi bulmamızı istiyor. Baktığımızda sadece II. ifadenin yanlış olduğunu gördük.
Doğru cevap B) Yalnız II seçeneğidir.
19) Bir bahçedeki çiçeklerin 0,32’si menekşe, %35’i gül ve kalanlar ise papatyadır. Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. Bahçede en fazla gül vardır.
II. Bahçede en az menekşe vardır.
III. Bahçedeki papatyaların ve menekşelerin sayıları eşittir.
Çözüm:
Çocuklar, bu tür sorularda sayıları karşılaştırabilmek için hepsini aynı cinsten yazmamız gerekir. Hepsini yüzdeye çevirmek en kolayı olacaktır.
- Adım 1: Çiçeklerin oranlarını yüzde olarak yazalım.
- Menekşe: 0,32. Bir ondalık sayıyı yüzdeye çevirmek için 100 ile çarparız. 0,32 x 100 = %32.
- Gül: Zaten %35 olarak verilmiş.
- Papatya: Kalanlar papatya imiş. Bahçenin tamamı %100’dür. Menekşe ve gülün toplam oranını bulup 100’den çıkaralım.
32 + 35 = 67. Yani menekşe ve gül bahçenin %67’sini oluşturuyor.
100 – 67 = 33. Demek ki papatyalar da bahçenin %33‘üymüş.
- Adım 2: Şimdi oranları sıralayalım ve öncülleri kontrol edelim.
Gül (%35) > Papatya (%33) > Menekşe (%32)I. ifade: “Bahçede en fazla gül vardır.” Evet, %35 en büyük oran. Bu ifade DOĞRU.
II. ifade: “Bahçede en az menekşe vardır.” Evet, %32 en küçük oran. Bu ifade de DOĞRU.
III. ifade: “Bahçedeki papatyaların ve menekşelerin sayıları eşittir.” Papatya %33, menekşe %32. Eşit değiller. Bu ifade YANLIŞ.
- Adım 3: Soru bizden doğru olanları istiyordu. I. ve II. ifadeler doğru.
Bu durumda doğru cevap C) I ve II seçeneğidir.
20) 3/5, %55 ve 0,45 çokluklarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
Çözüm:
Tıpkı bir önceki sorudaki gibi, bu sayıları da sıralamak için hepsini aynı türe çevirmeliyiz. Yine hepsini ondalık sayıya çevirelim, bu en pratik yol olacaktır.
- Adım 1: Sayıları ondalık gösterime çevirelim.
- 3/5: Bu kesri ondalık yapmak için paydasını 10 yapabiliriz. Kesri 2 ile genişletelim: (3×2) / (5×2) = 6/10. Bu da 0,6 demektir.
- %55: Yüzde 55, 55/100 demektir. Bu da ondalık olarak 0,55 şeklinde yazılır.
- 0,45: Bu zaten ondalık bir sayı.
- Adım 2: Şimdi elimizdeki ondalık sayıları küçükten büyüğe sıralayalım:
0,45 < 0,55 < 0,6 - Adım 3: Son olarak, bu sıralamayı sayıların orijinal halleriyle yazalım.
0,45 < %55 < 3/5
Bu sıralama B) şıkkında verilmiştir.
21) Bir mağazada fiyatı 20 TL olan kravatlar %25 indirimle satılmaktadır. Bu mağazadan 1 kravat alan birine kaç lira indirim yapılmış olur?
Çözüm:
Bu soruda bizden kravatın indirimli fiyatını değil, sadece indirim miktarını bulmamız isteniyor. Yani 20 TL’nin %25’ini hesaplayacağız.
- Adım 1: %25’i kesir olarak düşünelim. %25 demek 25/100 demektir. Bu kesri sadeleştirirsek 1/4 buluruz. Yani %25, bir şeyin çeyreği demektir.
- Adım 2: Şimdi 20 TL’nin %25’ini, yani çeyreğini bulalım. Bir sayının çeyreğini bulmak için o sayıyı 4’e böleriz.
20 ÷ 4 = 5 TL
Yapılan indirim 5 TL‘dir. Doğru cevap A) seçeneğidir.
22) Bir banka, yapılan havale işlemleri için %2 ücret almaktadır. Bu bankadan 500 TL havale eden biri bu işlem için kaç lira ücret öder?
Çözüm:
Burada da 500 TL’nin %2’sini hesaplamamız gerekiyor.
- Adım 1: Bir sayının yüzdesini bulmak için, sayıyı yüzde oranıyla çarparız. Yüzdeyi de kesir olarak yazarız. Yani 500’ü, 2/100 ile çarpacağız.
500 x (2/100) - Adım 2: İşlemi yapalım. İster önce 500’ü 2 ile çarpıp 100’e bölün, isterseniz önce 500’ü 100’e bölüp 2 ile çarpın. İkinci yol daha kolaydır!
500 ÷ 100 = 5
Şimdi sonucu 2 ile çarpalım:
5 x 2 = 10 TL
Banka bu işlem için 10 TL ücret alır. Doğru cevap C) seçeneğidir.
23) Bir okulun basketbol takımı seçmelerine katılan 80 öğrencinin %20’si seçilecektir. Buna göre kaç öğrenci seçilecektir?
Çözüm:
Yine bir sayının belirtilen yüzdesini bulma sorusu. 80 öğrencinin %20’sini bulacağız.
- Adım 1: %20’yi kesir olarak yazalım. %20 = 20/100. Bu kesri sadeleştirirsek (payı ve paydayı 20’ye bölersek) 1/5 buluruz. Yani bir sayının %20’si, o sayının beşte biri demektir.
- Adım 2: 80 öğrencinin 1/5’ini bulmak için 80’i 5’e bölmemiz yeterlidir.
80 ÷ 5 = 16 öğrenci
Basketbol takımına 16 öğrenci seçilecektir. Doğru cevap A) seçeneğidir.
Umarım tüm çözümleri anlamışsınızdır. Anlamadığınız bir yer olursa çekinmeden sorun. Başarılar dilerim!