Harika bir çalışma sayfası! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben sizin 5. sınıf matematik öğretmeniniz. Şimdi bu alıştırmaları birlikte, adım adım çözeceğiz. Unutmayın, matematik sabır ve pratik işidir. Hazırsanız, başlayalım!
1) Aşağıda verilen çoklukları küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
Bu soruda bize verilen sayıların hepsi yüzde olarak verilmiş. Bu işimizi çok kolaylaştırıyor! Sadece sayıların büyüklüğüne bakarak sıralama yapabiliriz.
a) %81, %78, %59
Adım 1: Sayılarımıza bakalım: 81, 78 ve 59.
Adım 2: Bu sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayalım: 59 < 78 < 81.
Adım 3: Şimdi yanlarına yüzde işaretini koyarak sıralamamızı tamamlayalım.
Sonuç: %59 < %78 < %81b) %33, %23, %32
Adım 1: Sayılarımız 33, 23 ve 32.
Adım 2: Bu sayıları küçükten büyüğe sıraladığımızda: 23 < 32 < 33.
Adım 3: Yüzde işaretlerini ekleyerek sonuca ulaşalım.
Sonuç: %23 < %32 < %33
2) Aşağıda verilen çoklukları karşılaştırınız.
Sevgili çocuklar, bu soruda farklı türde sayılar var: yüzdeler, kesirler ve ondalık sayılar. Bunları karşılaştırabilmek için hepsini aynı türe çevirmemiz gerekiyor. En kolayı hepsini yüzdeye çevirmektir. Haydi yapalım!
a) %16, 7/50
Adım 1: %16 zaten yüzde olarak verilmiş.
Adım 2: 7/50 kesrini yüzde yapmak için paydasını 100 yapmalıyız. 50’yi 2 ile çarparsak 100 olur. Bu yüzden hem payı hem de paydayı 2 ile çarpalım:
(7 x 2) / (50 x 2) = 14/100. Bu da %14 demektir.
Adım 3: Şimdi %16 ve %14’ü karşılaştırabiliriz. 16, 14’ten büyüktür.
Sonuç: %16 > 7/50b) %26; 0,33
Adım 1: %26 zaten yüzde.
Adım 2: 0,33 ondalık sayısını “sıfır tam yüzde otuz üç” diye okuruz. Bu da 33/100 kesri, yani %33 demektir.
Adım 3: %26 ile %33’ü karşılaştıralım. 26, 33’ten küçüktür.
Sonuç: %26 < 0,33c) %53, 2/5
Adım 1: %53 hazır.
Adım 2: 2/5 kesrinin paydasını 100 yapmak için 5’i 20 ile çarpmalıyız. Payı da 20 ile çarpalım:
(2 x 20) / (5 x 20) = 40/100. Bu da %40 eder.
Adım 3: %53, %40’tan büyüktür.
Sonuç: %53 > 2/5ç) %15, 42/300
Adım 1: %15 hazır.
Adım 2: 42/300 kesrinin paydasını 100 yapmak için 300’ü 3’e bölmeliyiz. O zaman payı da 3’e bölelim:
(42 : 3) / (300 : 3) = 14/100. Bu da %14 demektir.
Adım 3: %15, %14’ten büyüktür.
Sonuç: %15 > 42/300d) 46/200, 0,45
Adım 1: İkisini de yüzdeye çevirelim. 46/200 kesrinin paydasını 100 yapmak için 2’ye bölelim:
(46 : 2) / (200 : 2) = 23/100, yani %23.
Adım 2: 0,45 ondalık sayısı “yüzde kırk beş” demektir, yani %45.
Adım 3: %23, %45’ten küçüktür.
Sonuç: 46/200 < 0,45e) %41; 0,43
Adım 1: %41 hazır.
Adım 2: 0,43 ondalık sayısı “yüzde kırk üç” demektir, yani %43.
Adım 3: %41, %43’ten küçüktür.
Sonuç: %41 < 0,43
3) Aşağıda verilen çoklukları büyükten küçüğe doğru sıralayınız.
Tıpkı 2. sorudaki gibi, en doğru sıralamayı yapmak için tüm sayıları yüzdeye çevireceğiz. Ama bu sefer büyükten küçüğe sıralayacağız, dikkat edelim!
a) %24; 0,23; 11/50
Adım 1: Hepsini yüzde yapalım:
%24
0,23 = %23
11/50 = (11×2)/(50×2) = 22/100 = %22
Adım 2: Sayılarımız %24, %23, %22. Büyükten küçüğe sıralarsak: %24 > %23 > %22.
Sonuç: %24 > 0,23 > 11/50b) 1/5; 0,41; %34
Adım 1: Hepsini yüzde yapalım:
1/5 = (1×20)/(5×20) = 20/100 = %20
0,41 = %41
%34
Adım 2: Sayılarımız %20, %41, %34. Büyükten küçüğe sıralarsak: %41 > %34 > %20.
Sonuç: 0,41 > %34 > 1/5c) %33; 0,35; 2/5
Adım 1: Hepsini yüzde yapalım:
%33
0,35 = %35
2/5 = (2×20)/(5×20) = 40/100 = %40
Adım 2: Sayılarımız %33, %35, %40. Büyükten küçüğe sıralarsak: %40 > %35 > %33.
Sonuç: 2/5 > 0,35 > %33ç) 0,45; %44; 3/4
Adım 1: Hepsini yüzde yapalım:
0,45 = %45
%44
3/4 = (3×25)/(4×25) = 75/100 = %75
Adım 2: Sayılarımız %45, %44, %75. Büyükten küçüğe sıralarsak: %75 > %45 > %44.
Sonuç: 3/4 > 0,45 > %44
4) Bir tarlanın 2/5’sine patates, %35’ine soğan ve 0,25’ine domates ekilmiştir. Patates, soğan ve domates ekili alanları karşılaştırınız.
Bu bir problem sorusu ama aslında yaptığımız işin aynısı! Sadece sayıları problem içinden bulup karşılaştıracağız. Yine en kolay yol hepsini yüzdeye çevirmek.
Adım 1: Verilenleri yazalım:
Patates: 2/5
Soğan: %35
Domates: 0,25Adım 2: Hepsini yüzdeye çevirelim. Soğan zaten %35.
Patates: 2/5 = (2 x 20) / (5 x 20) = 40/100 = %40
Domates: 0,25 = 25/100 = %25Adım 3: Şimdi yüzdeleri karşılaştıralım:
%40 (Patates), %35 (Soğan), %25 (Domates).
En büyük %40, sonra %35, en küçük de %25’tir.Sonuç: Tarlada en çok yer kaplayan ürün patatestir. Ondan sonra soğan gelir. En az yer kaplayan ürün ise domatestir.
Sıralama: Patates > Soğan > Domates
5) Aşağıdaki modellerde boyalı karelere karşılık gelen çoklukları kesir, yüzdelik ve ondalık gösterim olarak yazıp karşılaştırınız.
Şekilli sorular en sevdiğim! Buradaki her bir büyük kare, içinde 100 tane küçük kareden oluşuyor. Bu da bizim için “yüzde” demek! Yapmamız gereken tek şey boyalı kareleri saymak.
Birinci Model (Pembe)
Adım 1: Boyalı kareleri sayalım. 3 tam sıra var (3×10=30) ve alttaki sırada 7 kare var. Toplam 30 + 7 = 37 boyalı kare var.
Adım 2: Bunu istenen şekillerde yazalım:
- Kesir: 37/100
- Yüzdelik: %37
- Ondalık gösterim: 0,37
İkinci Model (Mavi)
Adım 1: Boyalı kareleri sayalım. Sırayla sayarsak 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45 tane boyalı kare var.
Adım 2: Bunu istenen şekillerde yazalım:
- Kesir: 45/100
- Yüzdelik: %45
- Ondalık gösterim: 0,45
Üçüncü Model (Sarı)
Adım 1: Boyalı kareleri sayalım. 3 tam sütun var. Her sütunda 10 kare olduğuna göre 3 x 10 = 30 boyalı kare var.
Adım 2: Bunu istenen şekillerde yazalım:
- Kesir: 30/100
- Yüzdelik: %30
- Ondalık gösterim: 0,30
Karşılaştırma
Adım 1: Bulduğumuz yüzdelik değerleri yazalım: %37 (Pembe), %45 (Mavi), %30 (Sarı).
Adım 2: Bu sayıları büyükten küçüğe sıralayalım: 45 > 37 > 30.
Sonuç: En çok boyalı alan Mavi modeldedir. Sonra Pembe model gelir ve en az boyalı alan Sarı modeldedir.
Sıralama: %45 > %37 > %30
Umarım hepsi anlaşılmıştır çocuklar. Anlamadığınız bir yer olursa sormaktan çekinmeyin. Harika iş çıkardınız!