5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Tuna Yayınları Sayfa 152

Merhaba sevgili öğrencim,

Harika bir alıştırma sayfası! Bu sorular, kesirleri, yüzdeleri ve ondalık gösterimleri ne kadar iyi anladığını pekiştirmek için çok güzel. Gel şimdi bu soruları birlikte, adım adım çözelim. Emin ol, hepsini kolayca anlayacaksın.

1) Bir evin kirası 3/50’ü kadar artırılmıştır. 3/50 kesrini yüzdelik ve ondalık gösterim olarak ifade ediniz.

Bu soruda bizden bir kesri hem yüzdeye hem de ondalık sayıya çevirmemiz isteniyor. Unutma, bir kesri yüzde olarak yazabilmek için paydasının 100 olması gerekir.

• Adım 1: Yüzdelik Gösterim
  Kesrimiz 3/50. Paydası 50. Paydayı 100 yapmak için kaç ile çarpmamız gerektiğini düşünelim. Evet, doğru! 2 ile çarpmalıyız. Kesrin değerinin değişmemesi için hem payı hem de paydayı aynı sayıyla, yani 2 ile genişletelim.
  (3 x 2) / (50 x 2) = 6/100
  Paydası 100 olan bir kesrin payı bize doğrudan yüzdeyi verir. Yani 6/100 kesri %6‘ya eşittir.
• Adım 2: Ondalık Gösterim
  Artık kesrimizin 6/100 olduğunu biliyoruz. Bu kesri “yüzde altı” olarak okuruz. Ondalık olarak yazarken de “sıfır tam yüzde altı” şeklinde yazarız.
  Bu da 0,06 demektir.

Sonuç: Yüzdelik gösterim: %6, Ondalık gösterim: 0,06

2) Bir mağazadaki ürünlere %15 indirim uygulanmaktadır. %15’i ondalık gösterim ve kesirle ifade ediniz.

Bu sefer de bize yüzde verilmiş, bunu ondalık sayıya ve kesre çevirmemiz isteniyor. Bu daha da kolay!

• Adım 1: Kesirle İfade Etme
  %15 ifadesi, “yüzde on beş” demektir. Yani bir bütünün 100 parçasından 15’i alınmış. Bunu kesir olarak yazarsak 15/100 olur. Ama kesirleri her zaman en sade haliyle yazmak en doğrusudur. Hem 15’i hem de 100’ü bölebilen ortak bir sayı düşünelim. İkisinin de sonu 5 ve 0 olduğu için 5’e bölünürler!
  15 ÷ 5 = 3
  100 ÷ 5 = 20
  Yani kesrimizin en sade hali 3/20‘dir.
• Adım 2: Ondalık Gösterim
  %15, aynı zamanda 15/100 kesrine eşitti. “Yüzde on beş” okunuşu bize ondalık yazım için ipucu verir: “sıfır tam yüzde on beş”.
  Bu da 0,15 olarak yazılır.

Sonuç: Ondalık gösterim: 0,15, Kesir: 3/20

3) 0,40 ondalık gösterimini kesir ve yüzdelik olarak ifade ediniz.

Şimdi de ondalık gösterimi diğer ifadelere çevireceğiz. Hadi yapalım!

• Adım 1: Yüzdelik Olarak İfade Etme
  0,40 sayısını nasıl okuyoruz? “Sıfır tam yüzde kırk”. Okunuşu zaten bize cevabı söylüyor. Bu sayı %40‘a eşittir. (Unutma, sondaki sıfırın bir değeri yoktur, yani 0,40 ile 0,4 aynı sayıdır. Bu da %40 demektir.)
• Adım 2: Kesir Olarak İfade Etme
  “Yüzde kırk” ifadesini kesir olarak yazmak çok kolay: 40/100. Şimdi bu kesri sadeleştirelim. Her ikisi de 10’a bölünür: 4/10. Ama hâlâ sadeleşebilirler! Her ikisi de 2’ye bölünür: 2/5.
  En sade hali 2/5‘tir.

Sonuç: Kesir: 2/5, Yüzdelik: %40

4) Yandaki yüzlük kart modelinde mavi renge boyalı birim karelerin tüm birim karelerin kaçta kaçı olduğunu yüzdelik, kesir ve ondalık gösterimle ifade ediniz.

Görsel sorular en keyifli olanlardır! Bu yüzlük kart, işimizi çok kolaylaştıracak.

• Adım 1: Mavi Kareleri Sayma
  Öncelikle modeldeki toplam kare sayısına bakalım. Bu bir 10×10’luk bir kart, yani toplamda 100 tane kare var. Şimdi de mavi olanları dikkatlice sayalım. Saydığımızda toplam 18 tane mavi kare olduğunu görüyoruz.
• Adım 2: İstenenleri Yazma
  100 karenin 18 tanesi maviymiş. Bu bilgiyi kullanarak istenenleri yazalım:
  • Yüzdelik: 100 kareden 18’i mavi ise bu doğrudan %18 demektir.
  • Kesir: 100 parçadan 18’i alındığı için kesrimiz 18/100‘dür. Sadeleştirirsek (her ikisini de 2’ye bölersek) 9/50 olur.
  • Ondalık Gösterim: 18/100 kesri “yüzde on sekiz” diye okunur ve 0,18 olarak yazılır.

Yüzdelik: %18
Kesir: 9/50
Ondalık Gösterim: 0,18

5) Aşağıdaki tabloda boş bırakılan yerlere uygun yüzdelik, kesir ve ondalık gösterimleri yazınız.

Harika bir tekrar sorusu! Tablodaki boşlukları tek tek dolduralım.

1. Satır: Verilen %16

• Kesir: %16 demek 16/100 demektir. 4 ile sadeleştirelim: 4/25.
• Ondalık Gösterim: %16, “sıfır tam yüzde on altı” yani 0,16‘dır.

2. Satır: Verilen 7/50

• Yüzdelik: Paydayı 100 yapmak için kesri 2 ile genişletelim: (7×2)/(50×2) = 14/100. Bu da %14 demektir.
• Ondalık Gösterim: 14/100 kesri 0,14 olarak yazılır.

3. Satır: Verilen 0,44

• Yüzdelik: 0,44 “yüzde kırk dört” diye okunur, yani %44‘tür.
• Kesir: %44 demek 44/100 demektir. 4 ile sadeleştirelim: 11/25.

4. Satır: Verilen %4

• Kesir: %4 demek 4/100 demektir. 4 ile sadeleştirelim: 1/25.
• Ondalık Gösterim: %4, “sıfır tam yüzde dört” yani 0,04‘tür. (Dikkat et, 0,4 değil!)

5. Satır: Verilen 1/20

• Yüzdelik: Paydayı 100 yapmak için kesri 5 ile genişletelim: (1×5)/(20×5) = 5/100. Bu da %5 demektir.
• Ondalık Gösterim: 5/100 kesri 0,05 olarak yazılır.

6. Satır: Verilen 0,35

• Yüzdelik: 0,35 “yüzde otuz beş” diye okunur, yani %35‘tir.
• Kesir: %35 demek 35/100 demektir. 5 ile sadeleştirelim: 7/20.

Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Gördüğün gibi, bu üç gösterim aslında birbirinin aynısı, sadece farklı dillerde konuşuyorlar gibi düşünebilirsin. Alıştırma yapmaya devam ettikçe bu çevirileri çok daha hızlı yapacaksın. Başarılar dilerim!