Merhaba sevgili 5. sınıf öğrencilerim!
Ben sizin matematik öğretmeninizim ve bugün birlikte yüzdeler konusundaki bu alıştırmaları çözeceğiz. Unutmayın, matematik sabır ve anlama işidir. Hadi gelin, bu soruların ne kadar kolay olduğunu birlikte görelim. İşte size gönderdiğim görseldeki soruların adım adım, anlaşılır çözümleri:
1) Aşağıda verilen kesirleri yüzde sembolü kullanarak yazınız.
Bu soru, kesirleri yüzdeye çevirmenin en temel halini soruyor. Bir kesrin paydası 100 ise, payındaki sayı doğrudan bize yüzdeyi verir. Çünkü “yüzde” demek, bir bütünün 100 eş parçasından kaç tanesini aldığımızı gösterir. Çok kolay, değil mi?
a) 3/100
Çözüm: Paydası 100 olduğu için paydaki 3’ü alıp yanına % işaretini koyarız. Yani %3.
b) 13/100
Çözüm: Paydamız yine 100. O zaman paydaki sayı olan 13, bizim yüzdemizdir. Cevap %13.
c) 58/100
Çözüm: Paydamız 100, payımız 58. Bu durumda kesir, %58 olarak ifade edilir.
ç) 97/100
Çözüm: Paydamız 100, payımız 97. Bu da bize %97‘yi gösterir.
2) Aşağıdaki yüzlük kart modellerinde boyalı birim karelerin tüm birim karelerin yüzde kaçı olduğunu yüzde sembolü ile gösteriniz.
Burada da yapmamız gereken şey çok basit. Yüzlük kart demek, toplamda 100 tane küçük kare var demektir. Bizden istenen renkteki kareleri sayacağız ve bulduğumuz sayıyı yüzde olarak yazacağız. Çünkü toplam kare sayısı zaten 100!
a)
Adım 1: Önce yeşil kareleri (E harfini oluşturan) sayalım. Dikkatlice saydığımızda 16 tane yeşil kare olduğunu görüyoruz.
Adım 2: Toplam 100 kare içinde 16 yeşil kare varsa, bu 16/100 kesriyle gösterilir. Bu da %16 demektir.
Adım 3: Şimdi mavi kareleri sayalım. Köşelerde toplam 3 tane mavi kare var.
Adım 4: Toplam 100 kare içinde 3 mavi kare, 3/100 kesri demektir. Yani bu da %3‘tür.
Sonuç:
Yeşil Kareler 🟩 = %16
Mavi Kareler 🟦 = %3
b)
Adım 1: Bu modeldeki sarı kareleri (T harfini oluşturan) sayalım. Saydığımızda 9 tane sarı kare olduğunu buluruz.
Adım 2: 100 karenin 9’u sarı ise, bu durum 9/100 kesriyle ifade edilir ve %9‘a eşittir.
Adım 3: Şimdi de pembe kareleri sayalım. Kenarlardaki pembe kareleri dikkatlice saydığımızda toplam 20 tane olduğunu görürüz.
Adım 4: 100 karenin 20’si pembe ise, bu da 20/100 kesrine, yani %20‘ye eşittir.
Sonuç:
Sarı Kareler 🟨 = %9
Pembe Kareler 🟪 = %20
3) 100 dakika boyunca test çözen Murat, bu sürenin 35 dakikasında Türkçe, 20 dakikasında sosyal bilgiler, kalan sürede ise matematik soruları çözmüştür. Murat, bu sürenin yüzde kaçını matematik sorularına ayırmıştır?
Bu bir problem sorusu ama gözünüz korkmasın. Adım adım ilerleyince ne kadar kolay olduğunu göreceksiniz.
Adım 1: Öncelikle Murat’ın Türkçe ve sosyal bilgiler derslerine toplam ne kadar süre ayırdığını bulalım.
35 (Türkçe) + 20 (Sosyal Bilgiler) = 55 dakika
Adım 2: Murat’ın toplam süresi 100 dakikaydı. Matematik için kalan süreyi bulmak için toplam süreden diğer derslerin süresini çıkaralım.
100 (Toplam Süre) – 55 (Diğer Dersler) = 45 dakika
Demek ki Murat, matematik sorularına 45 dakika ayırmış.
Adım 3: Şimdi de bu sürenin, toplam sürenin yüzde kaçı olduğunu bulalım. Toplam süremiz zaten 100 dakika! Bu işimizi çok kolaylaştırıyor.
Matematiğe ayrılan süre 45 dakika, toplam süre 100 dakika. Bunu kesir olarak 45/100 şeklinde yazarız.
Sonuç:
Bu kesri yüzdeye çevirdiğimizde %45 buluruz. Murat, süresinin %45’ini matematiğe ayırmıştır. Aferin Murat!
4) 100 kişinin olduğu bir toplulukta 42 çocuk vardır. Çocukların sayısının topluluktaki-lerin sayısının yüzde kaçı olduğunu yüzde sembolü ile gösteriniz.
İşte yine çok basit bir soru! Bütünü ve parçayı doğru belirlersek gerisi çok kolay.
Adım 1: Topluluktaki toplam kişi sayısı bizim bütünümüzdür. Soruda bu sayının 100 olduğu söyleniyor.
Adım 2: Çocukların sayısı ise bu bütünün bir parçasıdır. Soruda çocuk sayısının 42 olduğu belirtilmiş.
Adım 3: Bizden istenen, çocukların sayısının (parça) tüm topluluğa (bütün) oranını yüzde olarak ifade etmek. Yani 100 kişide 42 çocuk. Bunu kesir olarak yazarsak 42/100 olur.
Sonuç:
Paydası 100 olan bu kesri yüzde sembolü ile yazdığımızda cevabı %42 olarak buluruz.
Gördüğünüz gibi, paydanın 100 olduğu durumlarda yüzdeleri bulmak çocuk oyuncağı! Konuyu anladığınızdan eminim. Bir sonraki derste görüşmek üzere, harikasınız!