5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Tuna Yayınları Sayfa 141

Merhaba sevgili öğrencilerim!

Harika bir alıştırma sayfasıyla karşı karşıyayız. Bu sorular, ondalık sayılar konusundaki bilgilerimizi pekiştirmek için çok güzel bir fırsat. Gelin, bu soruları birlikte, adım adım ve anlayarak çözelim. Hazırsanız, kalemler ve defterler hazırsa, başlayalım!

Soru 1: Aşağıda dört farklı radyo kanalının frekansı verilmiştir.

• A radyosu 93,3
• B radyosu 91,2
• C radyosu 88,0
• D radyosu 98,6

Buna göre;

a) Frekans değerlerini sayı doğrusunda gösteriniz.

Adım 1: Sevgili çocuklar, sayı doğrusunda sayıları gösterirken kuralımız basittir: küçük sayılar solda, büyük sayılar sağda yer alır. Önce bu ondalık sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

Adım 2: Sayıların tam kısımlarına (virgülden önceki kısımlarına) bakalım: 93, 91, 88, 98. En küçüğü 88, sonra 91, sonra 93 ve en büyüğü 98.

Adım 3: Bu sıralamaya göre radyo kanallarını sıralayabiliriz:

C radyosu (88,0) < B radyosu (91,2) < A radyosu (93,3) < D radyosu (98,6)

Sayı doğrusunda soldan sağa doğru sıralama C, B, A, D şeklinde olacaktır.

b) 88 ile 92 frekans aralığında hangi radyo kanalları vardır?

Adım 1: Bu soruda bizden frekansı 88’den büyük ve 92’den küçük olan kanalları bulmamız isteniyor.

Adım 2: Kanalları tek tek kontrol edelim:

• A radyosu (93,3) -> 92’den büyük, bu aralıkta değil.
• B radyosu (91,2) -> 88’den büyük ve 92’den küçük. Evet, bu aralıkta!
• C radyosu (88,0) -> Tam olarak 88. “Aralığında” dediği için 88’den büyük olmalı, bu yüzden bu aralıkta sayılmaz.
• D radyosu (98,6) -> 92’den çok büyük, bu aralıkta değil.

Sonuç: Bu aralıkta sadece B radyosu vardır.

c) 92 ile 99 frekans aralığında hangi radyo kanalları vardır?

Adım 1: Şimdi de frekansı 92’den büyük ve 99’dan küçük olan kanalları bulalım.

Adım 2: Kanalları yine tek tek kontrol edelim:

• A radyosu (93,3) -> 92’den büyük ve 99’dan küçük. Evet, bu aralıkta!
• B radyosu (91,2) -> 92’den küçük, bu aralıkta değil.
• C radyosu (88,0) -> 92’den küçük, bu aralıkta değil.
• D radyosu (98,6) -> 92’den büyük ve 99’dan küçük. Evet, bu aralıkta!

Sonuç: Bu aralıkta A radyosu ve D radyosu vardır.

Soru 2: Aşağıdaki sayı doğrusunda işaretlenmiş A, B, C ve D harfleri hangi sayıları göstermektedir?

Adım 1: Sayı doğrusuna dikkatlice bakalım. Örneğin 14 ile 15 arası, yani 1 tam, 5 eşit parçaya bölünmüş. Bu demek oluyor ki her bir küçük aralık 1 / 5 = 0,2 değerindedir.

Adım 2: Şimdi harflerin değerlerini bulalım:

• A harfi: 14’ten sonra 2 aralık ilerlemiş. O zaman A = 14 + 0,2 + 0,2 = 14,4 olur.
• B harfi: 14’ten sonra 3 aralık ilerlemiş. O zaman B = 14 + 0,2 + 0,2 + 0,2 = 14,6 olur.
• C harfi: 15’ten sonra 2 aralık ilerlemiş. O zaman C = 15 + 0,2 + 0,2 = 15,4 olur.
• D harfi: 15’ten sonra 4 aralık ilerlemiş. O zaman D = 15 + 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 = 15,8 olur.

Soru 3: Aşağıdaki sayı doğrusunda işaretlenmiş E, F ve G harfleri hangi sayıları göstermektedir?

Adım 1: Bu sayı doğrusunda 8,20 ile 8,30 arası 5 eşit parçaya bölünmüş. Aradaki fark 8,30 – 8,20 = 0,10’dur. Bu fark 5’e bölündüğünde her bir küçük aralığın değerini buluruz: 0,10 / 5 = 0,02.

Adım 2: Harflerin değerlerini hesaplayalım:

• E harfi: 8,20’den sonra 2 aralık ilerlemiş. O zaman E = 8,20 + 0,02 + 0,02 = 8,24 olur.
• F harfi: 8,30’dan sonra 3 aralık ilerlemiş. O zaman F = 8,30 + 0,02 + 0,02 + 0,02 = 8,36 olur.
• G harfi: 8,30’dan sonra 4 aralık ilerlemiş. O zaman G = 8,30 + 0,02 + 0,02 + 0,02 + 0,02 = 8,38 olur.

Soru 4: Funda’nın boyu 1,25 m, Ferit’in boyu ise 1,27 m’dir. Funda ve Ferit’in boylarını ifade eden sayıları sayı doğrusunda göstererek hangisinin daha uzun olduğunu bulunuz.

Adım 1: İki ondalık sayıyı karşılaştırırken önce tam kısımlarına bakarız. Funda’nın boyu 1,25 ve Ferit’in boyu 1,27. İkisinin de tam kısmı 1. Yani eşitler.

Adım 2: Tam kısımlar eşitse, virgülden sonraki ilk basamağa, yani onda birler basamağına bakarız. İkisinin de onda birler basamağı 2. Hâlâ eşitlik var.

Adım 3: Onda birler basamağı da eşitse, yüzde birler basamağına bakarız. Funda’nınki 5, Ferit’inki 7.

Adım 4: 7, 5’ten büyük olduğu için 1,27 sayısı 1,25 sayısından daha büyüktür.

Sonuç: 1,27 > 1,25 olduğu için Ferit, Funda’dan daha uzundur. Sayı doğrusunda da 1,27 sayısı 1,25’in sağında yer alır.

Soru 5: Aşağıda verilen sayıları karşılaştırarak kutucuklara “>”, “<" ve "=" sembollerinden uygun olanı yazınız.

Haydi bu karşılaştırmaları ondalık sayıları karşılaştırma kurallarımızı hatırlayarak yapalım!

• a) 4,3 ☐ 4,4 -> Tam kısımlar (4) eşit. Onda birler basamağında 3 < 4 olduğu için 4,3 < 4,4
• b) 3,21 ☐ 3,2 -> 3,2 sayısını 3,20 olarak düşünebiliriz. Tam kısımlar (3) ve onda birler basamakları (2) eşit. Yüzde birler basamağında 1 > 0 olduğu için 3,21 > 3,2
• c) 13,123 ☐ 13,132 -> Tam kısımlar (13) ve onda birler basamakları (1) eşit. Yüzde birler basamağında 2 < 3 olduğu için 13,123 < 13,132
• ç) 81,2 ☐ 81,20 -> Ondalık sayının sonuna eklenen sıfırın değeri yoktur. Bu yüzden 81,2 = 81,20
• d) 17,8 ☐ 17,79 -> Tam kısımlar (17) eşit. Onda birler basamağında 8 > 7 olduğu için 17,8 > 17,79
• e) 55,5 ☐ 55,49 -> Tam kısımlar (55) eşit. Onda birler basamağında 5 > 4 olduğu için 55,5 > 55,49

Soru 6: Bir basketbol maçında Nuray 23,52 dk., Mine 23,25 dk., Can ise 22,5 dk. oynamıştır. Bu maçta en uzun ve en kısa süre oynayanlar kimlerdir?

Adım 1: Karşılaştırma yapmayı kolaylaştırmak için bütün sayıların virgülden sonraki basamak sayılarını eşitleyelim. Can’ın süresini 22,5 yerine 22,50 olarak yazabiliriz.

Süreler: Nuray (23,52), Mine (23,25), Can (22,50).

Adım 2: En kısa süreyi bulmak için en küçük sayıyı arayalım. Tam kısımlara baktığımızda 22, diğerlerinden (23) daha küçük. Bu yüzden en küçük sayı 22,50’dir.

Adım 3: En uzun süreyi bulmak için en büyük sayıyı arayalım. Nuray (23,52) ve Mine’nin (23,25) tam kısımları eşit. Onda birler basamağına baktığımızda Nuray’ınki (5), Mine’ninkinden (2) daha büyük. O halde en büyük sayı 23,52’dir.

Sonuç:

En uzun süre oynayan: Nuray (23,52 dk.)
En kısa süre oynayan: Can (22,5 dk.)

Soru 7: Yukarıda verilen ürünlerin fiyatlarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

Adım 1: Önce ürünlerin fiyatlarını listeleyelim ve basamak sayılarını eşitleyelim ki karşılaştırmamız kolay olsun:

• Cetvel: 2,15 TL
• Silgi: 1,2 TL -> 1,20 TL
• Kalem: 1,8 TL -> 1,80 TL
• İletki: 1,75 TL

Adım 2: Şimdi bu sayıları küçükten büyüğe sıralayalım. Önce tam kısımlara bakarız. Cetvelin tam kısmı 2, diğerlerininki 1. Demek ki en pahalı ürün cetvel.

Adım 3: Tam kısmı 1 olanları kendi aralarında sıralayalım: 1,20, 1,80, 1,75.

• Onda birler basamağı en küçük olan 1,20’dir. (Silgi)
• Sonra 1,75 gelir. (İletki)
• Sonra 1,80 gelir. (Kalem)

Adım 4: Tüm ürünleri birleştirdiğimizde sıralama ortaya çıkar.

Sonuç: Ürünlerin fiyatlarının küçükten büyüğe sıralaması şöyledir:

Silgi (1,20 TL) < İletki (1,75 TL) < Kalem (1,80 TL) < Cetvel (2,15 TL)

Umarım tüm çözümleri anlamışsınızdır. Unutmayın, matematik pratik yaparak öğrenilir. Anlamadığınız bir yer olursa sormaktan çekinmeyin. Harikasınız çocuklar!