Merhaba sevgili öğrencilerim! Bugün birlikte 2. Ünite Değerlendirme Çalışmaları’nı çözeceğiz. Bu sorular, öğrendiğimiz konuları ne kadar iyi anladığımızı görmek için harika bir fırsat. Hazırsanız başlayalım!
A. Aşağıdaki ifadeler doğru ise ifadelerin başındaki kutucuklara “D”, yanlış ise “Y” yazınız.
1) $frac{1}{15} < frac{1}{10} < frac{1}{5}$
Çözüm: Bu soruda paydaları farklı kesirleri karşılaştırıyoruz. Kesirlerde paylar eşitken, paydası küçük olan kesir daha büyüktür. Burada paylar hepsi 1. Paydalar ise 15, 10 ve 5. En küçük payda 5 olduğu için $frac{1}{5}$ en büyüktür. En büyük payda 15 olduğu için $frac{1}{15}$ en küçüktür. Yani sıralama $frac{1}{15} < frac{1}{10} < frac{1}{5}$ şeklinde olmalıdır. Bu ifade doğrudur.
Sonuç: D
2) $frac{1}{12} < frac{1}{13} < frac{1}{14}$
Çözüm: Yine payları eşit kesirleri karşılaştırıyoruz. Paydalar 12, 13 ve 14. Paydası en küçük olan $frac{1}{12}$ en büyüktür. Paydası en büyük olan $frac{1}{14}$ ise en küçüktür. Bu durumda verilen sıralama $frac{1}{12} < frac{1}{13} < frac{1}{14}$ yanlıştır. Doğrusu $frac{1}{14} < frac{1}{13} < frac{1}{12}$ olmalıdır.
Sonuç: Y
3) $frac{1}{3} < frac{1}{4} < frac{1}{5}$
Çözüm: Payları eşit kesirlerde paydası küçük olan daha büyüktür. Burada paydalar 3, 4 ve 5. En küçük payda 3 olduğu için $frac{1}{3}$ en büyüktür. En büyük payda 5 olduğu için $frac{1}{5}$ en küçüktür. Verilen sıralama $frac{1}{3} < frac{1}{4} < frac{1}{5}$ yanlıştır. Doğrusu $frac{1}{5} < frac{1}{4} < frac{1}{3}$ olmalıdır.
Sonuç: Y
4) $frac{1}{21} < frac{1}{14} < frac{1}{7}$
Çözüm: Bu soruda da payları eşit kesirleri karşılaştırıyoruz. Paydalar 21, 14 ve 7. En küçük payda 7 olduğu için $frac{1}{7}$ en büyüktür. En büyük payda 21 olduğu için $frac{1}{21}$ en küçüktür. Verilen sıralama $frac{1}{21} < frac{1}{14} < frac{1}{7}$ doğrudur.
Sonuç: D
5) $frac{1}{4}, frac{1}{6}, frac{1}{2}$ kesirlerinin sayı doğrusunda gösterimi aşağıdaki gibidir:
