Merhaba sevgili öğrencilerim,
Ben sizin 5. sınıf matematik öğretmeninizim. Gönderdiğiniz görseldeki alıştırma sorularını şimdi hep birlikte, adım adım çözeceğiz. Kesirlerle toplama ve çıkarma işlemini pekiştirmek için harika bir fırsat! Hazırsanız, hadi başlayalım!
1) Selami Bey cuma günü 2 km, cumartesi günü 13/2 km ve pazar günü 7/4 km yürümüştür. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
Öncelikle soruda bize verilen bilgileri bir kenara not alalım. Bu, işimizi her zaman kolaylaştırır.
- Cuma: 2 km
- Cumartesi: 13/2 km
- Pazar: 7/4 km
Şimdi şıklara geçebiliriz.
a) Selami Bey cumartesi ve pazar günleri toplam kaç kilometre yürümüştür?
Bu soruda bizden cumartesi ve pazar günleri yürüdüğü mesafeleri toplamamız isteniyor. Yani kesirlerle bir toplama işlemi yapacağız.
13/2 + 7/4 = ?
Adım 1: Sevgili çocuklar, bildiğiniz gibi kesirlerle toplama veya çıkarma yapabilmemiz için en önemli kural; paydaların eşit olmasıdır. Bakıyoruz, bir kesrin paydası 2, diğerinin ise 4. Bu paydaları eşitlememiz gerekiyor. 2’yi 2 ile çarparsak 4 yapabiliriz. O halde 13/2 kesrini 2 ile genişletelim.
Adım 2: Bir kesri genişletirken hem payını hem de paydasını aynı sayıyla çarpmayı unutmuyoruz!
(13 x 2) / (2 x 2) = 26/4
Adım 3: Harika! Artık 13/2 kesri yerine ona denk olan 26/4 kesrini kullanabiliriz. Şimdi işlemimiz çok daha kolay.
26/4 + 7/4 = (26 + 7) / 4 = 33/4
Sonuç:
Selami Bey cumartesi ve pazar günleri toplam 33/4 km yürümüştür. (İsterseniz bunu tam sayılı kesre çevirip 8 tam 1/4 km olarak da düşünebilirsiniz.)
b) Selami Bey cumartesi günü, cuma gününden kaç kilometre daha fazla yürümüştür?
Bu soruda “ne kadar fazla” dendiği için bir çıkarma işlemi yapmamız gerektiğini anlıyoruz. Cumartesi yürüdüğü mesafeden, cuma yürüdüğü mesafeyi çıkaracağız.
13/2 – 2 = ?
Adım 1: Burada bir kesirden bir doğal sayıyı çıkaracağız. Unutmayın, her doğal sayının altında gizli bir 1 vardır. Yani 2 sayısını 2/1 olarak düşünebiliriz. İşlemimiz şuna dönüştü:
13/2 – 2/1 = ?
Adım 2: Yine paydaları eşitlememiz gerekiyor. Paydalarımız 2 ve 1. Ortak payda tabii ki 2’dir. O halde 2/1 kesrini 2 ile genişletelim.
(2 x 2) / (1 x 2) = 4/2
Adım 3: Şimdi 2 yerine 4/2 kesrini kullanarak çıkarma işlemimizi yapabiliriz.
13/2 – 4/2 = (13 – 4) / 2 = 9/2
Sonuç:
Selami Bey cumartesi günü, cuma gününden 9/2 km daha fazla yürümüştür. (Bunu da 4 tam 1/2 km, yani dört buçuk kilometre olarak düşünebiliriz.)
c) Selami Bey cuma ve pazar günleri toplam kaç kilometre yürümüştür?
Yine bir toplama sorusu! Bu sefer cuma ve pazar günlerini toplayacağız. Yani bir doğal sayı ile bir kesri toplayacağız.
2 + 7/4 = ?
Adım 1: Tıpkı (b) şıkkında yaptığımız gibi, 2 doğal sayısını paydası 1 olan bir kesir olarak yazalım: 2/1.
2/1 + 7/4 = ?
Adım 2: Paydaları eşitlemek için 2/1 kesrini 4 ile genişletiyoruz.
(2 x 4) / (1 x 4) = 8/4
Adım 3: Artık paydalarımız eşit olduğuna göre gönül rahatlığıyla toplama yapabiliriz.
8/4 + 7/4 = (8 + 7) / 4 = 15/4
Sonuç:
Selami Bey cuma ve pazar günleri toplam 15/4 km yürümüştür. (Bu da 3 tam 3/4 km eder.)
Umarım çözümler anlaşılır olmuştur canlarım. Gördüğünüz gibi kesirlerle işlem yapmanın temel kuralı paydaları eşitlemekten geçiyor. Bu kuralı unutmadığınız sürece bütün soruları kolayca çözebilirsiniz. Aklınıza takılan bir şey olursa her zaman sorabilirsiniz. Hepinize iyi çalışmalar dilerim!