Merhaba sevgili öğrencilerim! Bugün birlikte kesirler konusundaki alıştırmaları çözeceğiz. Bu sorular, bir bütünün istenen kesir kadarını bulma veya bir parçası verilen bütünün tamamını bulma ile ilgili. Eminim hepsini kolayca anlayacaksınız. Haydi başlayalım!
1) Aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) 12 sayısının 3⁄4‘ü kaçtır?
Çözüm:
Bu soruda bizden 12 sayısının dörtte üçünü bulmamız isteniyor. Yani 12’yi 4 eşit parçaya bölüp, bu parçalardan 3 tanesini alacağız.
Adım 1: Önce 12’yi kesrimizin paydası olan 4’e bölelim. Böylece bir parçanın değerini buluruz.
12 ÷ 4 = 3Adım 2: Şimdi bulduğumuz bu sonucu (3), kesrimizin payı olan 3 ile çarpalım.
3 × 3 = 9Sonuç: 12 sayısının 3⁄4‘ü 9‘dur.
b) 21 sayısının 2⁄7‘si kaçtır?
Çözüm:
Aynı mantıkla devam ediyoruz. 21’i 7 eşit parçaya ayırıp 2 parçasını alacağız.
Adım 1: 21’i paydamız olan 7’ye bölelim.
21 ÷ 7 = 3Adım 2: Bulduğumuz 3’ü payımız olan 2 ile çarpalım.
3 × 2 = 6Sonuç: 21 sayısının 2⁄7‘si 6‘dır.
c) 6⁄8‘sı 12 olan sayı kaçtır?
Çözüm:
Bakın bu soru biraz farklı! Bu sefer bize sayının bir parçasını vermiş ve tamamını (bütünü) istiyor. Bir sayıyı 8 parçaya bölmüşler ve 6 parçası 12 ediyormuş. Biz önce 1 parçayı, sonra da tamamı olan 8 parçayı bulacağız.
Adım 1: 12’yi kesrin payı olan 6’ya bölerek bir parçanın değerini bulalım.
12 ÷ 6 = 2Adım 2: Bir parça 2 ise, sayının tamamı (yani 8 parça) kaçtır? Bunu bulmak için 2’yi payda olan 8 ile çarparız.
2 × 8 = 16Sonuç: Aradığımız sayı 16‘dır.
ç) 9⁄15‘u 18 olan sayı kaçtır?
Çözüm:
Yine bir sayının parçası verilmiş ve bizden tamamını bulmamız isteniyor. 15 parçadan 9’u 18’e eşitmiş.
Adım 1: 18’i, kesrin payı olan 9’a bölerek tek bir parçanın değerini bulalım.
18 ÷ 9 = 2Adım 2: Bir parça 2 olduğuna göre, sayının tamamı olan 15 parçayı bulmak için 2’yi 15 ile çarpalım.
2 × 15 = 30Sonuç: Bu sayı 30‘dur.
2) Ayla, okuduğu 14 kitabın 4⁄7‘ünü Serpil’e vermiştir. Ayla, Serpil’e kaç kitap vermiştir?
Çözüm:
Bu problemde bizden 14 kitabın yedide dördünü bulmamız isteniyor. Yani ilk sorulardaki gibi, bütünün bir parçasını bulacağız.
Adım 1: Toplam kitap sayısı olan 14’ü, kesrin paydası olan 7’ye bölelim.
14 ÷ 7 = 2Adım 2: Bulduğumuz sonucu (2), Serpil’e verilen kısmı gösteren pay (4) ile çarpalım.
2 × 4 = 8Sonuç: Ayla, Serpil’e 8 kitap vermiştir.
3) Emre, biriktirdiği 243 TL’nin 5⁄9‘i ile bir saz almıştır. Sazın fiyatı kaç liradır?
Çözüm:
Emre’nin parasının tamamı 243 TL. Sazın fiyatı ise bu paranın dokuzda beşi kadarmış. Haydi hesaplayalım.
Adım 1: Toplam para olan 243’ü, paydamız olan 9’a bölelim.
243 ÷ 9 = 27Adım 2: Şimdi bulduğumuz 27’yi, payımız olan 5 ile çarpalım ve sazın fiyatını bulalım.
27 × 5 = 135Sonuç: Sazın fiyatı 135 TL‘dir.
4) Bir sınıfın 3⁄7‘ü 15 m² olduğuna göre bu sınıf kaç metrekaredir?
Çözüm:
Bu soruda da bize sınıfın bir bölümünün alanını vermişler ve tamamının alanını soruyorlar. Yani 7 parçadan 3 tanesi 15 m² imiş. Biz sınıfın tamamını, yani 7 parçanın tamamını bulacağız.
Adım 1: Verilen alan olan 15 m²’yi, kesrin payı olan 3’e bölerek bir parçanın kaç m² olduğunu bulalım.
15 ÷ 3 = 5 m²Adım 2: Bir parça 5 m² ise, sınıfın tamamı (7 parça) ne kadardır? 5 ile paydamız olan 7’yi çarpıyoruz.
5 × 7 = 35 m²Sonuç: Sınıfın tamamı 35 metrekaredir.
İşte bu kadar! Gördüğünüz gibi kesir problemleri aslında çok zevkli. Bol bol pratik yaparak bu konuda ustalaşabilirsiniz. Harikasınız çocuklar, aferin size!