Merhaba sevgili öğrencilerim,
Harika bir matematik çalışma sayfasıyla karşı karşıyayız! Şimdi bu soruları birlikte, adım adım ve anlayarak çözeceğiz. Unutmayın, matematikte her sorunun bir mantığı vardır ve biz o mantığı yakaladığımızda her şey çok daha kolay olur. Kalemleriniz ve defterleriniz hazırsa, haydi başlayalım!
3) Aşağıdaki işlemlerde bölüm ile kalanın toplamını bulunuz.
Bu soruda bizden bölme işlemi yapmamız, sonra da bulduğumuz bölüm ve kalanı toplamamız isteniyor. Çok basit!
a) 305 ÷ 4
Adım 1: Önce 305’i 4’e bölelim. 30’un içinde 4, 7 kere vardır (7×4=28). 30’dan 28 çıkınca 2 kalır. 5’i aşağı indiririz, sayımız 25 olur.
Adım 2: Şimdi 25’in içinde 4’ü arayalım. 6 kere vardır (6×4=24). 25’ten 24 çıkınca 1 kalır.
Adım 3: İşlemimiz bitti! Bölüm: 76, Kalan: 1.
Adım 4: Soru bizden bu ikisini toplamamızı istiyor. 76 + 1 = 77.
Sonuç: 77
b) 1252 ÷ 5
Adım 1: 1252’yi 5’e bölelim. 12’de 5, 2 kere var. Kalan 2. 5’i indirdik, 25 oldu. 25’te 5, 5 kere var. Kalan 0. 2’yi indirdik. 2’de 5, 0 kere var.
Adım 2: İşlemin sonunda Bölüm: 250 ve Kalan: 2 olarak bulunur.
Adım 3: Toplamlarını bulalım: 250 + 2 = 252.
Sonuç: 252
c) 409 ÷ 11
Adım 1: 409’u 11’e bölelim. 40’ın içinde 11, 3 kere var (3×11=33). Kalan 7. 9’u indirdik, 79 oldu. 79’un içinde 11, 7 kere var (7×11=77). Kalan 2.
Adım 2:Bölüm: 37, Kalan: 2.
Adım 3: Toplamları: 37 + 2 = 39.
Sonuç: 39
ç) 355 ÷ 11
Adım 1: 355’i 11’e bölelim. 35’te 11, 3 kere var. Kalan 2. 5’i indirdik, 25 oldu. 25’te 11, 2 kere var. Kalan 3.
Adım 2:Bölüm: 32, Kalan: 3.
Adım 3: Toplamları: 32 + 3 = 35.
Sonuç: 35
d) 2726 ÷ 85
Adım 1: 2726’yı 85’e bölelim. 272’de 85, 3 kere var (3×85=255). Kalan 17. 6’yı indirdik, 176 oldu. 176’da 85, 2 kere var (2×85=170). Kalan 6.
Adım 2:Bölüm: 32, Kalan: 6.
Adım 3: Toplamları: 32 + 6 = 38.
Sonuç: 38
e) 2137 ÷ 52
Adım 1: 2137’yi 52’ye bölelim. 213’te 52, 4 kere var (4×52=208). Kalan 5. 7’yi indirdik, 57 oldu. 57’de 52, 1 kere var (1×52=52). Kalan 5.
Adım 2:Bölüm: 41, Kalan: 5.
Adım 3: Toplamları: 41 + 5 = 46.
Sonuç: 46
4) Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını tahmin ediniz. Tahminlerinizi işlem sonuçlarıyla karşılaştırınız.
Tahmin etmek, sayıları en yakın ve kolay işlem yapılacak hale getirmek demektir. Buna yuvarlama diyoruz. Sonra da gerçek sonucu bulup ne kadar yaklaştığımıza bakacağız.
a) 12 x 49
Tahmin: 12’yi en yakın onluk olan 10’a, 49’u da en yakın onluk olan 50’ye yuvarlayalım. 10 x 50 = 500. Tahminimiz 500.
Gerçek Sonuç: 12 x 49 = 588.
Karşılaştırma: Tahminimiz gerçek sonuca oldukça yakın!
b) 89 x 101
Tahmin: 89’u 90’a, 101’i de 100’e yuvarlayalım. 90 x 100 = 9000. Tahminimiz 9000.
Gerçek Sonuç: 89 x 101 = 8989.
Karşılaştırma: Vay canına, neredeyse tam isabet!
c) 191 ÷ 9
Tahmin: 191’e en yakın ve 9’a kolayca bölünen sayı 180’dir. 180 ÷ 9 = 20. Tahminimiz 20.
Gerçek Sonuç: 191 ÷ 9 işleminde bölüm 21, kalan 2’dir.
Karşılaştırma: Tahminimiz, bölüm sonucuna çok yakın çıktı.
d) 152 ÷ 5
Tahmin: 152’ye en yakın ve 5’e tam bölünen sayı 150’dir. 150 ÷ 5 = 30. Tahminimiz 30.
Gerçek Sonuç: 152 ÷ 5 işleminde bölüm 30, kalan 2’dir.
Karşılaştırma: Tahminimiz bölümle aynı çıktı, harika!
e) 1493 ÷ 29
Tahmin: 1493’ü 1500’e, 29’u da 30’a yuvarlayalım. 1500 ÷ 30 = 50. Tahminimiz 50.
Gerçek Sonuç: 1493 ÷ 29 işleminde bölüm 51, kalan 14’tür.
Karşılaştırma: Tahminimiz yine gerçek sonuca çok yakın!
5) Aşağıdaki çarpma işlemlerini zihinden yapınız.
Bir sayıyı 10, 100 veya 1000 ile çarpmak çok eğlencelidir! Sadece sayının sonuna sıfır ekleriz. 10 için bir ‘0’, 100 için iki ‘0’, 1000 için üç ‘0’ ekleriz.
- a) 7 x 10 = 70
- b) 53 x 10 = 530
- c) 648 x 10 = 6480
- ç) 4 x 100 = 400
- d) 38 x 100 = 3800
- e) 217 x 100 = 21 700
- f) 9 x 1 000 = 9 000
- g) 13 x 1 000 = 13 000
- ğ) 478 x 1 000 = 478 000
6) Aşağıdaki bölme işlemlerini zihinden yapınız.
Çarpmanın tam tersi! Bir sayıyı 10, 100 veya 1000’e bölerken de sayının sonundan sıfırları sileriz. 10’a bölerken bir ‘0’, 100’e bölerken iki ‘0’, 1000’e bölerken üç ‘0’ sileriz.
- a) 150 ÷ 10 = 15
- b) 6300 ÷ 100 = 63
- c) 71 000 ÷ 100 = 710
- ç) 8000 ÷ 1 000 = 8
- d) 35 000 ÷ 1 000 = 35
- e) 1 700 ÷ 10 = 170
7) Aşağıdaki çarpma ve bölme işlemlerini zihinden yaparak sonuçları noktalı yerlere yazınız.
Burada da zihinden yapabileceğimiz bazı pratik işlemler var. Haydi çözelim!
- a) 15 x 8 = 120
- b) 43 x 9 = 387(İpucu: 43×10=430, bir tane 43 çıkarırsak 387 kalır)
- c) 35 x 6 = 210
- ç) 24 x 7 = 168
- d) 54 x 5 = 270(İpucu: 5 ile çarpmak, 10 ile çarpıp 2’ye bölmektir. 540/2=270)
- e) 24 x 25 = 600(İpucu: 25 ile çarpmak, 100 ile çarpıp 4’e bölmektir. 2400/4=600)
- f) 80 ÷ 5 = 16
- g) 115 ÷ 5 = 23
- ğ) 700 ÷ 5 = 140
8) Aşağıdaki ifadeler doğruysa ifadelerin başındaki kutucuklara “D”, yanlış ise “Y” yazınız.
Bu sorularda okuduğumuzu iyi anlamalı ve işlemimizi dikkatli yapmalıyız.
a) [D] 501 yumurta, her birinde 10 yumurta olacak şekilde viyollere yerleştirilecektir. 1 yumurta ihmal edildiğinde 50 viyole ihtiyaç vardır.
Açıklama: 501 yumurtadan 1 tanesini ihmal edersek (kenara ayırırsak) geriye 501 – 1 = 500 yumurta kalır. Her viyol 10 yumurta aldığına göre, 500 ÷ 10 = 50 viyol gerekir. Bu ifade DOĞRU.
b) [D] Voleybol antrenörü Nermin Hoca, antrenman yaptırdığı 25 sporcuyu 6 gruba ayırdığında 1 gruptaki sporcu sayısı 5, diğer gruplardaki sporcu sayısı 4 olur.
Açıklama: Deneyelim. 1 grupta 5 sporcu var. Geriye 6 – 1 = 5 grup kalır. Bu 5 grubun her birinde 4 sporcu varsa, toplam 5 x 4 = 20 sporcu eder. İlk gruptaki 5 sporcu ile toplarsak 20 + 5 = 25 sporcu olur. Bu ifade DOĞRU.
c) [D] 15 L hacmindeki bir bidonda bulunan turşu suyu 2 L’lik cam şişelere doldurulacaktır. Şişeler tamamen doldurulacağına göre bu işlem için 8 şişe gerekir.
Açıklama: 15 litreyi 2 litrelik şişelere bölelim. 15 ÷ 2 = 7, kalan 1. Bu ne demek? 7 tane şişe tam olarak dolar (7×2=14 L). Ama geriye 1 litre turşu suyu artar. Onu da koymak için bir şişeye daha ihtiyacımız var. Yani toplamda 7 (dolu) + 1 (yarım) = 8 şişe gerekir. Bu ifade DOĞRU.
ç) [D] 9 kg kıymayı 4 müşterisine eşit olarak paylaştıran bir kasap, her müşterisine 2 kg ve 1/4 kg kıyma vermiştir.
Açıklama: 9 kilogramı 4’e bölelim. 9 ÷ 4 = 2, kalan 1. Yani her müşteriye 2 kg kıyma düşer ve 1 kg kıyma artar. Kasap bu artan 1 kg kıymayı da 4 müşteriye eşit paylaştırırsa, her birine 1/4 kg (çeyrek kilo) daha düşer. Sonuçta her müşteri 2 kg ve 1/4 kg almış olur. Bu ifade DOĞRU.
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Unutmayın, ne kadar çok pratik yaparsanız o kadar başarılı olursunuz. Hepinize iyi çalışmalar dilerim!