Harika bir alıştırma sayfası! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 5. sınıf matematik öğretmeninim. Şimdi bu soruları birlikte, adım adım ve anlayarak çözeceğiz. Hazırsan başlayalım!
1) Aşağıdaki çarpma işlemlerinde kutucuklara gelmesi gereken sayıları bulunuz.
Bu sorularda bizden çarpma işlemindeki verilmeyen sayıyı (çarpanı) bulmamız isteniyor. Unutma, bir çarpma işleminde verilmeyen çarpanı bulmak için her zaman ters işlem yaparız. Çarpmanın tersi bölmedir. Yani, sonucu (çarpımı) verilen çarpana böleceğiz.
a) 9 x ☐ = 144
Çözüm: Kutucuğu bulmak için 144’ü 9’a bölmeliyiz.
Adım 1: 144 ÷ 9 işlemini yapalım.
144 ÷ 9 = 16
Sonuç: 16
b) 36 x ☐ = 468
Çözüm: Yine aynı şekilde, 468’i 36’ya böleceğiz.
Adım 1: 468 ÷ 36 işlemini yapalım.
468 ÷ 36 = 13
Sonuç: 13
c) ☐ x 18 = 378
Çözüm: Çarpanın başta ya da sonda olması bir şeyi değiştirmez. Yine bölme yapacağız. 378’i 18’e bölelim.
Adım 1: 378 ÷ 18 işlemini yapalım.
378 ÷ 18 = 21
Sonuç: 21
ç) ☐ x 9 = 99
Çözüm: Bu çok kolay! 99’u 9’a böleceğiz.
Adım 1: 99 ÷ 9 işlemini yapalım.
99 ÷ 9 = 11
Sonuç: 11
d) 15 x ☐ = 540
Çözüm: 540’ı 15’e bölerek kutudaki sayıyı bulabiliriz.
Adım 1: 540 ÷ 15 işlemini yapalım.
540 ÷ 15 = 36
Sonuç: 36
e) ☐ x 16 = 720
Çözüm: Son olarak, 720’yi 16’ya böleceğiz.
Adım 1: 720 ÷ 16 işlemini yapalım.
720 ÷ 16 = 45
Sonuç: 45
2) Aşağıdaki kalansız bölme işlemlerinde kutucuklara gelmesi gereken sayıları bulunuz.
Bu sorularda da bölme işlemindeki eksik sayıları bulacağız. Bazen bölüneni, bazen böleni, bazen de bölümü bulmamız gerekebilir. Yine işlemlerin tersini düşünmek işimizi kolaylaştıracak.
a) 240 ÷ 15 = ☐
Çözüm: Bu doğrudan bir bölme işlemi. 240’ı 15’e bölmemiz yeterli.
Adım 1: 240 ÷ 15 işlemini yapalım.
240 ÷ 15 = 16
Sonuç: 16
b) ☐ ÷ 19 = 4
Çözüm: Burada en baştaki sayıyı, yani Bölünen‘i bulmamız gerekiyor. Bölüneni bulmak için Bölen ile Bölüm’ü çarparız.
Adım 1: Bölen (19) ile Bölüm’ü (4) çarpalım.
19 x 4 = 76
Sonuç: 76
c) ☐ ÷ 86 = 7
Çözüm: Tıpkı bir önceki sorudaki gibi, Bölünen’i bulmak için Bölen (86) ile Bölüm’ü (7) çarpacağız.
Adım 1: 86 x 7 işlemini yapalım.
86 x 7 = 602
Sonuç: 602
ç) 598 ÷ ☐ = 26
Çözüm: Bu sefer ortadaki sayıyı, yani Bölen‘i bulmamız isteniyor. Bölen’i bulmak için Bölünen’i Bölüm’e böleriz.
Adım 1: Bölünen (598) sayısını, Bölüm’e (26) bölelim.
598 ÷ 26 = 23
Sonuç: 23
d) 448 ÷ ☐ = 14
Çözüm: Yine Bölen’i bulacağız. 448’i 14’e bölmemiz gerekiyor.
Adım 1: 448’i 14’e bölelim.
448 ÷ 14 = 32
Sonuç: 32
e) 204 ÷ ☐ = 51
Çözüm: Bölen’i bulmak için son sorumuz. 204’ü 51’e böleceğiz.
Adım 1: 204’ü 51’e bölelim.
204 ÷ 51 = 4
Sonuç: 4
3) Yarışmalarda maraton koşacak bir atlet, yarışma öncesi antrenmanlarda 15 gün boyunca her gün 40 km koşmuştur. Bu atlet, antrenmanlarda 15 günde toplam kaç kilometre koşmuştur?
Çözüm: Sevgili öğrencim, bu problemde bir atletin 1 günde koştuğu mesafe verilmiş ve bizden 15 günde toplam ne kadar koştuğunu bulmamız isteniyor. Yani her gün tekrarlanan bir olayın toplamını bulacağız. Bu durumda çarpma işlemi yapmamız gerekir.
Adım 1: Bir günde koşulan mesafe (40 km) ile toplam gün sayısını (15 gün) çarpalım.
40 x 15 = 600
Adım 2: Bulduğumuz sonuç, atletin 15 günde koştuğu toplam mesafedir.
Sonuç: Atlet 15 günde toplam 600 km koşmuştur.
4) Yarışmalarda maraton koşacak bir atlet, yarışma öncesi antrenmanlarda her gün belli bir mesafe koşmuştur. Bu atlet, antrenman yaptığı 15 günde toplam 600 km koştuğuna göre 1 günde kaç kilometre koşmuştur?
Çözüm: Bu problem bir önceki sorunun tam tersi. Bu sefer toplam koşulan mesafe verilmiş ve bizden 1 günde ne kadar koştuğunu bulmamız isteniyor. Yani büyük bir bütünü eşit parçalara ayıracağız. Bu durumda yapmamız gereken işlem bölmedir.
Adım 1: Toplam koşulan mesafeyi (600 km), toplam gün sayısına (15 gün) bölelim.
600 ÷ 15 = 40
Adım 2: Bulduğumuz sonuç, atletin 1 günde koştuğu mesafedir.
Sonuç: Atlet 1 günde 40 km koşmuştur.
5) Bir bahçedeki ceviz ağaçlarından her gün aynı miktarda olmak üzere 20 günde toplam 8000 kg ceviz toplanmıştır. Buna göre bahçeden 1 günde kaç kg ceviz toplanmıştır?
Çözüm: Bu soru da bir önceki soruya çok benziyor. Toplam toplanan ceviz miktarı verilmiş ve bizden 1 günde toplanan miktarı bulmamız isteniyor. Yine bütünü parçalara ayıracağız, yani bölme işlemi yapacağız.
Adım 1: Toplam ceviz miktarını (8000 kg), gün sayısına (20) bölelim. Sıfırları sadeleştirerek işlemi kolaylaştırabiliriz: 800 ÷ 2.
8000 ÷ 20 = 400
Adım 2: Sonuç, 1 günde toplanan ceviz miktarıdır.
Sonuç: Bahçeden 1 günde 400 kg ceviz toplanmıştır.
6) Bir bahçedeki ceviz ağaçlarından 20 gün boyunca her gün 400 kg ceviz toplanmıştır. Buna göre 20 günde kaç kg ceviz toplanmıştır?
Çözüm: Bu problemde ise 1 günde toplanan ceviz miktarı verilmiş ve 20 günün sonunda toplam ne kadar ceviz olacağı soruluyor. Eşit parçaları birleştirip bütünü bulacağız. Bu yüzden çarpma işlemi yapmalıyız.
Adım 1: Bir günde toplanan ceviz miktarını (400 kg) gün sayısı (20) ile çarpalım.
400 x 20 = 8000
Adım 2: Çıkan sonuç, 20 gün sonunda toplanan toplam ceviz miktarıdır.
Sonuç: 20 günde toplam 8000 kg ceviz toplanmıştır.
Umarım tüm çözümleri güzelce anlamışsındır. Harika iş çıkardın! Unutma, matematik bol bol pratik yaparak öğrenilir. Başarılar dilerim!