5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Tuna Yayınları Sayfa 47
Sevgili öğrencilerim, merhaba!
Bugünkü alıştırmalarımızı birlikte çözeceğiz. Bölme işlemi, matematikteki en önemli konulardan biridir ve bol bol pratik yaparak bu konuda ustalaşabilirsiniz. Unutmayın, her biriniz birer matematik dehası olma potansiyeline sahipsiniz! Haydi, şimdi sorulara geçelim ve adım adım hepsini birlikte çözelim.
1) Aşağıdaki bölme işlemlerinde bölüm ve kalanı bulunuz.
a) 123 ÷ 9
Bu işlemde 123 sayısını 9’a böleceğiz. Haydi başlayalım!
- Adım 1: Önce 1’in içinde 9 var mı diye bakarız. Yoktur. O zaman yanındaki rakamı da alarak 12’ye bakarız. 12’nin içinde 9, 1 kere vardır. Bölüm kısmına 1 yazarız. 1 kere 9, 9 eder. 12’den 9’u çıkarırız, geriye 3 kalır.
- Adım 2: Şimdi yukarıdaki 3 rakamını, kalan 3’ün yanına indiririz. Yeni sayımız 33 olur.
- Adım 3: 33’ün içinde 9 kaç kere vardır? 9’ar 9’ar sayalım: 9, 18, 27, 36… 36 büyük geldi, o zaman 3 kere vardır. Bölüme 1’in yanına 3 yazarız. 3 kere 9, 27 eder. 33’ten 27’yi çıkarırız, geriye 6 kalır.
- Adım 4: Yukarıdan indirecek başka sayımız kalmadığı için işlem biter.
Sonuç:
Bölüm: 13
Kalan: 6
b) 3106 ÷ 5
Şimdi de 3106’yı 5’e bölelim. Bu işlem biraz daha uzun ama mantık aynı!
- Adım 1: 3’ün içinde 5 yoktur. O zaman 31’e bakalım. 31’in içinde 5, 6 kere vardır. Bölüme 6 yazarız. 6 kere 5, 30 eder. 31’den 30’u çıkarınca 1 kalır.
- Adım 2: Yukarıdaki 0’ı, 1’in yanına indiririz. Yeni sayımız 10 olur. 10’un içinde 5, 2 kere vardır. Bölüme 6’nın yanına 2 yazarız. 2 kere 5, 10 eder. 10’dan 10’u çıkarınca 0 kalır.
- Adım 3: Son olarak yukarıdaki 6’yı aşağı indiririz. 6’nın içinde 5, 1 kere vardır. Bölüme 2’nin yanına 1 yazarız. 1 kere 5, 5 eder. 6’dan 5’i çıkarınca 1 kalır.
Sonuç:
Bölüm: 621
Kalan: 1
c) 152 ÷ 15
Bu işlemde bölen sayımız iki basamaklı. Gözünüz korkmasın, çok kolay!
- Adım 1: 1’in içinde 15 yoktur. 15’in içinde 15, tam olarak 1 kere vardır. Bölüme 1 yazarız. 1 kere 15, 15 eder. 15’ten 15’i çıkarınca 0 kalır.
- Adım 2: Yukarıdaki 2’yi aşağı indiririz. Yeni sayımız 2 oldu. Şimdi dikkat! 2’nin içinde 15 var mıdır? Hayır, yoktur. Bir sayı indirdiğimizde içinde bölen yoksa, bölüme bir 0 (sıfır) ekleriz.
- Adım 3: Bölüme 1’in yanına 0 yazdık. İndirecek başka sayı kalmadığı için işlemimiz bitti.
Sonuç:
Bölüm: 10
Kalan: 2
ç) 2054 ÷ 20
Hadi son bölme işlemimizi de yapalım!
- Adım 1: 2’nin içinde 20 yok. 20’nin içinde 20, 1 kere var. Bölüme 1 yazarız. 1 kere 20, 20 eder. 20’den 20 çıktı, 0 kaldı.
- Adım 2: Yukarıdan 5’i indiriyoruz. 5’in içinde 20 var mı? Yok. O zaman ne yapıyorduk? Aferin! Bölüme bir 0 (sıfır) ekliyoruz.
- Adım 3: Şimdi yukarıdaki 4’ü, 5’in yanına indiriyoruz. Yeni sayımız 54 oldu. 54’ün içinde 20 kaç kere var? 20, 40, 60… 60 fazla geldi. Demek ki 2 kere var. Bölüme 0’ın yanına 2 yazarız. 2 kere 20, 40 eder. 54’ten 40’ı çıkarınca 14 kalır.
Sonuç:
Bölüm: 102
Kalan: 14
2) Bir sınıftaki 22 öğrenciye 132 adet şeker eşit olarak paylaştırılırsa her öğrenciye kaç şeker düşer? Bulunuz.
Sevgili çocuklar, bu bir problem sorusu. Problemde “eşit olarak paylaştırma” ifadesini gördüğümüzde aklımıza hemen bölme işlemi gelmelidir. Toplam şeker sayısını (132) öğrenci sayısına (22) böleceğiz.
- Adım 1: 132’yi 22’ye böleceğiz. 13’ün içinde 22 olmadığı için doğrudan 132’nin içinde 22’yi arayacağız.
- Adım 2: Tahmin yürütelim. 22 sayısı 20’ye yakın. 132 sayısı 130’a yakın. 130’un içinde 20 kaç kere olabilir? 6 kere desek (6 x 20 = 120), bir deneyelim. 22 ile 6’yı çarpalım: 22 x 6 = 132. Harika! Tam olarak uydu.
- Adım 3: Bölüme 6 yazarız. 6 kere 22, 132 eder. 132’den 132’yi çıkardığımızda 0 kalır.
Sonuç:
Her öğrenciye 6 adet şeker düşer.
3) Fiyatı 1 980 TL olan bir buzdolabı 12 eşit taksitle alınırsa her bir taksit kaç lira olur? Bulunuz.
Bu problem de bir önceki gibi. Buzdolabının toplam fiyatını, “eşit taksit” sayısına böleceğiz. Yani yine bir bölme işlemi yapacağız.
- Adım 1: 1980’i 12’ye bölelim. 19’un içinde 12, 1 kere vardır. Bölüme 1 yazarız. 1 kere 12, 12 eder. 19’dan 12’yi çıkarırız, 7 kalır.
- Adım 2: Yukarıdan 8’i, 7’nin yanına indiririz. Yeni sayımız 78 olur. 78’in içinde 12 kaç kere vardır? Çarpım tablosundan yardım alalım: 12 x 5 = 60, 12 x 6 = 72, 12 x 7 = 84. 84 büyük olduğu için 6 kere vardır. Bölüme 1’in yanına 6 yazarız. 6 kere 12, 72 eder. 78’den 72’yi çıkarırız, 6 kalır.
- Adım 3: Son olarak yukarıdaki 0’ı, 6’nın yanına indiririz. Yeni sayımız 60 olur. 60’ın içinde 12, tam olarak 5 kere vardır. Bölüme 6’nın yanına 5 yazarız. 5 kere 12, 60 eder. 60’tan 60’ı çıkarınca 0 kalır.
Sonuç:
Her bir taksit 165 TL olur.
Harikasınız çocuklar! Bütün soruları başarıyla çözdük. Unutmayın, pratik yapmak sizi mükemmelleştirir. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!