Merhaba sevgili öğrencim! Gönderdiğin görseldeki matematik sorularını senin için adım adım, kolayca anlayacağın bir dilde çözeceğim. Hadi başlayalım!
Doğal Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemlerinde Sonucu Tahmin Etme
Soru: Özlem, bir çalışma masası ve masa lambası almak için para biriktirmektedir. Çalışma masası ile masa lambasının fiyatları yandaki görselde verilmiştir. Buna göre 50 TL biriktirmiş olan Özlem’in kaç TL daha biriktirmesi gerektiğini nasıl tahmin edersiniz? Bir tahmin yapınız. İşlemin kesin sonucunu bulunuz. Tahmininizle bulduğunuz sonucu karşılaştırınız.
Çalışma Masası Fiyatı:149 TL
Masa Lambası Fiyatı:33 TL
Çözüm:
Bu soruyu üç bölümde çözeceğiz: Önce tahmin yapacağız, sonra gerçek sonucu bulacağız ve en sonda da bu iki sonucu karşılaştıracağız.
1. Tahmin Yapalım
Tahmin yaparken işimizi kolaylaştırmak için sayıları en yakın onluğa yuvarlayalım. Unutma, bir sayıyı en yakın onluğa yuvarlarken birler basamağına bakarız. Birler basamağı 5 veya 5’ten büyükse onlar basamağını bir artırırız, 5’ten küçükse onlar basamağı aynı kalır.
- Adım 1: Çalışma masasının fiyatı olan 149 TL’yi yuvarlayalım. Birler basamağında 9 var. 9, 5’ten büyük olduğu için onlar basamağındaki 4’ü bir artırarak 5 yaparız. Yani 149 TL, yaklaşık olarak 150 TL‘dir.
- Adım 2: Masa lambasının fiyatı olan 33 TL’yi yuvarlayalım. Birler basamağında 3 var. 3, 5’ten küçük olduğu için onlar basamağındaki 3 aynı kalır. Yani 33 TL, yaklaşık olarak 30 TL‘dir.
- Adım 3: Şimdi bu yuvarladığımız fiyatları toplayarak toplam masrafı tahmin edelim.
150 TL (Tahmini masa fiyatı)
+ 30 TL (Tahmini lamba fiyatı)
——-
180 TL (Tahmini toplam masraf) - Adım 4: Özlem’in 50 TL’si vardı. Tahmini toplam masraftan bu parayı çıkararak ne kadar daha biriktirmesi gerektiğini tahmin edelim.
180 TL
– 50 TL
——-
130 TL
Sonuç: Tahminimize göre Özlem’in yaklaşık 130 TL daha biriktirmesi gerekiyor.
2. Gerçek Sonucu Bulalım
Şimdi de sayıları yuvarlamadan, gerçek fiyatlar üzerinden işlem yapalım.
- Adım 1: Masa ve lambanın gerçek toplam fiyatını bulalım.
149 TL (Masa fiyatı)
+ 33 TL (Lamba fiyatı)
——-
182 TL (Gerçek toplam masraf) - Adım 2: Özlem’in biriktirdiği 50 TL’yi toplam fiyattan çıkaralım.
182 TL
– 50 TL
——-
132 TL
Sonuç: İşlemin gerçek sonucuna göre Özlem’in tam olarak 132 TL daha biriktirmesi gerekiyor.
3. Karşılaştırma
- Tahmini sonucumuz 130 TL idi.
- Gerçek sonucumuz 132 TL oldu.
Gördüğün gibi, tahminimiz gerçek sonuca çok yakın çıktı! Arada sadece 2 TL’lik bir fark var. Bu da bize yuvarlama yaparak işlem tahmin etmenin ne kadar kullanışlı olduğunu gösteriyor.
Örnek-1: Aşağıdaki sayıları en yakın binliğe yuvarlayalım.
Çözüm:
Sevgili öğrencim, bir sayıyı en yakın binliğe yuvarlamak için yüzler basamağındaki rakama bakarız. Bu rakam 5 veya 5’ten büyükse, binler basamağını bir artırırız. Eğer 5’ten küçükse, binler basamağını olduğu gibi bırakırız. Sonra da yüzler, onlar ve birler basamağına ‘0’ yazarız. Hadi şimdi örneklere bakalım!
a) 1 259
Adım 1: Yüzler basamağındaki rakam 2‘dir.
Adım 2: 2, 5’ten küçük olduğu için binler basamağındaki 1 rakamı değişmez.
Sonuç: Sayının yuvarlanmış hâli 1 000‘dir.
b) 3 548
Adım 1: Yüzler basamağındaki rakam 5‘tir.
Adım 2: Kuralımıza göre rakam 5’e eşit olduğu için binler basamağındaki 3‘ü bir artırarak 4 yaparız.
Sonuç: Sayının yuvarlanmış hâli 4 000‘dir.
c) 17 603
Adım 1: Yüzler basamağındaki rakam 6‘dır.
Adım 2: 6, 5’ten büyük olduğu için binler basamağındaki 7‘yi bir artırarak 8 yaparız.
Sonuç: Sayının yuvarlanmış hâli 18 000‘dir.
ç) 24 187
Adım 1: Yüzler basamağındaki rakam 1‘dir.
Adım 2: 1, 5’ten küçük olduğu için binler basamağındaki 4 rakamı değişmez.
Sonuç: Sayının yuvarlanmış hâli 24 000‘dir.
d) 42 812
Adım 1: Yüzler basamağındaki rakam 8‘dir.
Adım 2: 8, 5’ten büyük olduğu için binler basamağındaki 2‘yi bir artırarak 3 yaparız.
Sonuç: Sayının yuvarlanmış hâli 43 000‘dir.
e) 54 273
Adım 1: Yüzler basamağındaki rakam 2‘dir.
Adım 2: 2, 5’ten küçük olduğu için binler basamağındaki 4 rakamı değişmez.
Sonuç: Sayının yuvarlanmış hâli 54 000‘dir.
Umarım açıklamalarım faydalı olmuştur. Anlamadığın bir yer olursa çekinmeden sorabilirsin. Başarılar dilerim!