Merhaba sevgili öğrencilerim,
Ben 5. sınıf matematik öğretmeniniz. Gönderdiğiniz görseldeki soruları sizin için adım adım, tane tane çözeceğim. Matematik ne kadar keyifli bir ders, şimdi hep birlikte göreceğiz! Haydi başlayalım!
5) 2018 yılı sonunda Kırıkkale’nin nüfusu 286 602 ve Hakkâri’nin nüfusu 286 470’dir. Bu illerin nüfuslarını karşılaştırınız. Hangi ilin nüfusu daha fazladır? Açıklayınız.
Bu soruda iki büyük sayıyı karşılaştırmamız isteniyor. Büyük sayıları karşılaştırırken tıpkı bir dedektif gibi en soldaki, yani en büyük basamaktan başlayarak ilerleriz.
Adım 1: İki sayıyı alt alta yazalım ve en soldan başlayarak rakamlarını karşılaştıralım.
Kırıkkale: 286 602
Hakkâri: 286 470
Adım 2: Yüz binler basamağına bakıyoruz, ikisinde de 2 var. Eşitler. On binler basamağına bakıyoruz, ikisinde de 8 var. Eşitler. Binler basamağına bakıyoruz, ikisinde de 6 var. Buraya kadar her şey aynı!
Adım 3: Şimdi yüzler basamağına geldik. İşte fark burada! Kırıkkale’nin nüfusunda yüzler basamağında 6 rakamı varken, Hakkâri’nin nüfusunda 4 rakamı var.
Adım 4: Bildiğimiz gibi 6, 4’ten daha büyüktür. Bu yüzden diğer basamaklara bakmamıza bile gerek kalmadı. İlk farklılığı bulduğumuz anda kararımızı verebiliriz.
Sonuç: 286 602 sayısı 286 470 sayısından daha büyüktür. Bu nedenle Kırıkkale’nin nüfusu Hakkâri’nin nüfusundan daha fazladır.
6) Aşağıdaki basamak tablosunu 25 490 387 sayısını oluşturan rakamların basamak değerlerini yazarak tamamlayınız. Bu sayının yazılışını bölük isimleriyle ve çözümlenmiş biçimde noktalı yerlere yazınız.
Harika bir basamak değeri sorusu! Bir sayıyı oluşturan rakamların nerede durdukları çok önemlidir. Bu onların “basamak değerini” belirler. Haydi tablomuzu dolduralım ve sayımızı daha yakından tanıyalım.
Sayımız: 25 490 387
Rakamın Basamak Değeri:
- 7 (Birler Basamağı) → 7 x 1 = 7
- 8 (Onlar Basamağı) → 8 x 10 = 80
- 3 (Yüzler Basamağı) → 3 x 100 = 300
- 0 (Binler Basamağı) → 0 x 1 000 = 0
- 9 (On Binler Basamağı) → 9 x 10 000 = 90 000
- 4 (Yüz Binler Basamağı) → 4 x 100 000 = 400 000
- 5 (Milyonlar Basamağı) → 5 x 1 000 000 = 5 000 000
- 2 (On Milyonlar Basamağı) → 2 x 10 000 000 = 20 000 000
Bölük isimleriyle:
Sayıları okurken bölüklerine ayırırız. Sayıyı okur, sonra bölüğün adını söyleriz. En sondaki birler bölüğünün adını söylemeyiz.
Yirmi beş milyon dört yüz doksan bin üç yüz seksen yedi
Çözümlenmiş biçimde:
Çözümleme, sayıyı basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazmaktır. Yukarıda bulduğumuz basamak değerlerini toplayacağız.
20 000 000 + 5 000 000 + 400 000 + 90 000 + 300 + 80 + 7
7) Aşağıda verilen sayıları karşılaştırarak aralarındaki kutucuklara “<” veya “>” sembollerinden uygun olanı yerleştiriniz. Hangi sembolü kullanacağınızı nasıl belirlediniz? Açıklayınız.
Sayıları karşılaştırırken kullandığımız < (küçüktür) ve > (büyüktür) işaretlerini hatırlayalım. Unutmayın, bu işaretler acıkmış bir timsahın ağzı gibidir ve her zaman büyük olan sayıyı yemek ister!
a) 870 456 ☐ 870 457
Adım 1: En soldan karşılaştırmaya başlıyoruz. 870 45… kısmına kadar tüm rakamlar aynı.
Adım 2: En son basamağa, yani birler basamağına bakıyoruz. Birinde 6, diğerinde 7 var.
Adım 3: 7, 6’dan büyük olduğu için timsahın ağzı 870 457’ye dönecek.
Sonuç: 870 456 < 870 457
b) 12 345 678 ☐ 12 456 789
Adım 1: Milyonlar bölüğündeki 12’ler aynı.
Adım 2: Binler bölüğüne geçiyoruz. Yüz binler basamağında birinde 3, diğerinde 4 var. İşte farkı bulduk!
Adım 3: 4, 3’ten büyük olduğu için ikinci sayı daha büyüktür.
Sonuç: 12 345 678 < 12 456 789
c) 120 120 119 ☐ 120 119 120
Adım 1: Sayılar çok benziyor, dikkatli olalım! En soldan başlıyoruz. 120 1… kısmına kadar her şey aynı.
Adım 2: On binler basamağına geldik. İlk sayıda 2, ikinci sayıda 1 var.
Adım 3: 2, 1’den büyük olduğu için ilk sayı daha büyüktür. Timsahın ağzı bu sefer sola dönecek!
Sonuç: 120 120 119 > 120 119 120
Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Unutmayın, bol bol pratik yaparak bu konuları çok daha kolay hale getirebilirsiniz. Başarılar dilerim!