Merhaba sevgili öğrencim, matematik dersimize hoş geldin!
Bugün birlikte bölme işlemleri üzerine çalışacağız. Gönderdiğin görseldeki soruları senin için adım adım, tane tane çözeceğim. Tıpkı sınıfta yaptığımız gibi, anlamadığın bir yer olursa tekrar üzerinden geçeriz. Hazırsan, haydi başlayalım!
SORU 1
Aşağıdaki bölme işlemlerini inceleyerek bölümün basamak sayısını tahmin ediniz. Daha sonra bölme işlemini yaparak tahmininizi sonuçla karşılaştırınız.
509 ÷ 6 işlemi
Adım 1: Önce Tahmin Edelim!
Bölme işlemine başlarken bölünen sayının (509) en soldaki basamağına bakarız. Buradaki rakam 5. Bölenimiz ise 6.
Şimdi soralım: 5, 6’dan küçük mü büyük mü?
Evet, 5 < 6 olduğu için, 5’in içinde 6 arayamayız. Bu yüzden 5’in yanındaki rakamı da alarak 50‘ye bakarız.
Bölünenin ilk iki basamağını kullandığımız için, sonucumuz yani bölüm, bölünenin basamak sayısından (3 basamak) bir eksik olacaktır. Yani bölümümüz 2 basamaklı bir sayı olmalı.Adım 2: Şimdi İşlemi Yapalım!
- 50’nin içinde 6 kaç defa var? 6’şar 6’şar sayalım: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48… 8 defa var! Bölüme 8 yazarız. 8 x 6 = 48 eder. 50’den 48’i çıkarırız, 2 kalır.
- Yukarıdaki 9’u, 2’nin yanına indiririz. Yeni sayımız 29 oldu.
- Şimdi 29’un içinde 6 kaç defa var? Tekrar sayalım: 6, 12, 18, 24… 4 defa var! Bölüme 4 yazarız. 4 x 6 = 24 eder. 29’dan 24’ü çıkarırız, 5 kalır.
İşlemimiz bitti!
Sonuç: Bölüm 84, Kalan ise 5‘tir.
Adım 3: Karşılaştıralım!
Tahminimiz bölümün 2 basamaklı olacağı yönündeydi. Sonucumuz 84 çıktı ve bu sayı da 2 basamaklı. Demek ki tahminimiz doğru! Harikasın!
876 ÷ 4 işlemi
Adım 1: Tahmin Zamanı!
Bölünen sayımız 876. En soldaki rakam 8. Bölenimiz ise 4.
Soruyoruz: 8, 4’ten küçük mü büyük mü?
8 > 4 olduğu için, 8’in içinde 4’ü arayabiliriz. Bu durumda, sonucumuz yani bölüm, bölünen sayımızla (876) aynı sayıda basamağa sahip olur. Yani bölümümüz 3 basamaklı bir sayı olmalı.Adım 2: Haydi Bölelim!
- 8’in içinde 4 kaç defa var? 2 defa. Bölüme 2 yazarız. 2 x 4 = 8. 8’den 8 çıktı, 0 kaldı.
- Yukarıdaki 7’yi aşağı indiririz. Sayımız 7 oldu.
- 7’nin içinde 4 kaç defa var? 1 defa. Bölüme 1 yazarız. 1 x 4 = 4. 7’den 4 çıktı, 3 kaldı.
- Yukarıdaki 6’yı, 3’ün yanına indiririz. Yeni sayımız 36 oldu.
- 36’nın içinde 4 kaç defa var? 9 defa. Bölüme 9 yazarız. 9 x 4 = 36. 36’dan 36 çıktı, 0 kaldı.
Sonuç: Bölüm 219, Kalan ise 0‘dır.
Adım 3: Kontrol Edelim!
Bölümün 3 basamaklı olacağını tahmin etmiştik. Sonucumuz 219, yani 3 basamaklı bir sayı. Tahminimiz yine doğru! Çok iyi gidiyorsun!
Diğer işlemleri de aynı yöntemle hızlıca yapalım:
961 ÷ 5 işlemi
Tahmin: 9 > 5 olduğu için bölüm 3 basamaklıdır.
İşlem: 961’i 5’e böldüğümüzde; bölüm 192, kalan 1 çıkar.
Karşılaştırma: Sonucumuz (192) 3 basamaklı. Tahminimiz doğru!
147 ÷ 2 işlemi
Tahmin: 1 < 2 olduğu için 14'e bakarız. Bu yüzden bölüm, bölünenden bir eksik basamaklı, yani 2 basamaklıdır.
İşlem: 147’yi 2’ye böldüğümüzde; bölüm 73, kalan 1 çıkar.
Karşılaştırma: Sonucumuz (73) 2 basamaklı. Tahminimiz doğru!
684 ÷ 7 işlemi
Tahmin: 6 < 7 olduğu için 68'e bakarız. Bu yüzden bölüm 2 basamaklıdır.
İşlem: 684’ü 7’ye böldüğümüzde; bölüm 97, kalan 5 çıkar.
Karşılaştırma: Sonucumuz (97) 2 basamaklı. Tahminimiz doğru!
SORU 2
Aşağıda verilen bölme işlemlerini yaparak istenenleri noktalı yerlere yazınız.
Unutma, bir bölme işleminde;
- Bölünen: Paylaştırdığımız büyük sayı.
- Bölen: Kaça böldüğümüzü gösteren sayı.
- Bölüm: İşlemimizin sonucu.
- Kalan: Paylaştırma sonunda artan sayı.
316 ÷ 12 işlemi
Adım 1: 31’in içinde 12, 2 kere vardır (2 x 12 = 24). 31’den 24 çıkarsa 7 kalır.
Adım 2: 6’yı aşağı indiririz, sayımız 76 olur. 76’nın içinde 12, 6 kere vardır (6 x 12 = 72). 76’dan 72 çıkarsa 4 kalır.
Bölünen = 316
Bölen = 12
Bölüm = 26
Kalan = 4
925 ÷ 21 işlemi
Adım 1: 92’nin içinde 21, 4 kere vardır (4 x 21 = 84). 92’den 84 çıkarsa 8 kalır.
Adım 2: 5’i aşağı indiririz, sayımız 85 olur. 85’in içinde 21, 4 kere vardır (4 x 21 = 84). 85’ten 84 çıkarsa 1 kalır.
Bölünen = 925
Bölen = 21
Bölüm = 44
Kalan = 1
618 ÷ 14 işlemi
Adım 1: 61’in içinde 14, 4 kere vardır (4 x 14 = 56). 61’den 56 çıkarsa 5 kalır.
Adım 2: 8’i aşağı indiririz, sayımız 58 olur. 58’in içinde 14, 4 kere vardır (4 x 14 = 56). 58’den 56 çıkarsa 2 kalır.
Bölünen = 618
Bölen = 14
Bölüm = 44
Kalan = 2
807 ÷ 9 işlemi
Adım 1: 80’in içinde 9, 8 kere vardır (8 x 9 = 72). 80’den 72 çıkarsa 8 kalır.
Adım 2: 7’yi aşağı indiririz, sayımız 87 olur. 87’nin içinde 9, 9 kere vardır (9 x 9 = 81). 87’den 81 çıkarsa 6 kalır.
Bölünen = 807
Bölen = 9
Bölüm = 89
Kalan = 6
İşte bu kadar! Bütün soruları başarıyla tamamladın. Bölme işlemi pratik yaptıkça daha da kolaylaşacaktır. Aferin sana!