Harika bir çalışma sayfası! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 4. Sınıf Matematik öğretmeninim. Gel şimdi bu soruları birlikte, adım adım çözelim ve matematiğin ne kadar keyifli olduğunu bir kez daha görelim.
1. Soru: Aşağıdaki sayıları küçükten büyüğe sıralayınız.
Bu soruda sayıları karşılaştırırken önce basamak sayılarına bakacağız. Eğer basamak sayıları aynı ise en soldaki basamaktan başlayarak rakamları karşılaştıracağız. Hangisinin rakamı küçükse o sayı daha küçüktür.
- 324, 299, 311, 307
- 65 109, 65 119, 6590, 65 090
- 1923, 1919, 1915, 2001
Çözüm:
Adım 1: Bütün sayılar üç basamaklı. O zaman en soldaki, yani yüzler basamağına bakalım. 324, 311 ve 307’nin yüzler basamağı 3 iken, 299’un yüzler basamağı 2’dir. En küçük yüzler basamağı 2 olduğu için en küçük sayımız 299‘dur.
Adım 2: Şimdi kalan sayılara (324, 311, 307) bakalım. Hepsinin yüzler basamağı 3. O zaman bir sağdaki, yani onlar basamağına geçelim. Onlar basamağındaki rakamlar sırasıyla 2, 1 ve 0. En küçüğü 0 olduğu için sıradaki en küçük sayımız 307‘dir. Ondan sonra 1 olan 311 gelir. En sonda da onlar basamağı 2 olan 324 kalır.
Sonuç: 299 < 311 < 307 < 324
Çözüm:
Adım 1: Sayıların basamak sayılarına bakalım. 6590 sayısı 4 basamaklı, diğerleri ise 5 basamaklı. Basamak sayısı az olan sayı her zaman daha küçüktür. Bu yüzden en küçük sayımız 6590‘dır.
Adım 2: Kalan 5 basamaklı sayılara (65 109, 65 119, 65 090) bakalım. Hepsi “65” ile başlıyor. O zaman yüzler basamağındaki rakamları karşılaştıralım: 1, 1 ve 0. En küçük olan 0 olduğu için sıradaki en küçük sayımız 65 090‘dır.
Adım 3: Geriye 65 109 ve 65 119 kaldı. Bu sayıların da yüzler basamağı aynı (1). O zaman onlar basamağına bakalım: 0 ve 1. Onlar basamağı 0 olan 65 109 daha küçüktür. En büyük sayımız ise 65 119‘dur.
Sonuç: 6590 < 65 090 < 65 109 < 65 119
Çözüm:
Adım 1: Bütün sayılar dört basamaklı. En soldaki binler basamağına bakalım. Üç sayının binler basamağı 1, bir tanesinin ise 2. Binler basamağı 2 olan 2001 en büyük sayıdır. Onu en sona yazacağız.
Adım 2: Şimdi binler basamağı 1 olan sayılara bakalım: 1923, 1919, 1915. Yüzler basamakları da aynı (9). O zaman onlar basamağına geçelim. Rakamlar sırasıyla 2, 1 ve 1. En küçük onlar basamağı 1.
Adım 3: Onlar basamağı 1 olan iki sayımız var: 1919 ve 1915. Bu sefer de birler basamağına bakıyoruz: 9 ve 5. Birler basamağı 5 olan 1915 en küçük sayıdır. Ondan sonra 1919 gelir. Geriye de 1923 kalır.
Sonuç: 1915 < 1919 < 1923 < 2001
2. Soru: Aşağıdaki sıralamalara göre boş bırakılan yerlere gelmesi gereken rakamları yazınız (Her boşluğa tek rakam ekleyiniz.).
Bu soruda küçüktür (<) ve büyüktür (>) işaretlerinin anlamını hatırlayalım. İşaretin açık tarafı her zaman büyük olan sayıyı gösterir.
- 328 < 32...
- 2…9 < 215
- 200… > 2008
Çözüm:
Adım 1: 328 sayısının, 320’li bir sayıdan küçük olduğu söyleniyor. İlk iki basamakları (3 ve 2) aynı. Bu durumda, boşluğa gelecek rakamın 8’den büyük olması gerekir.
Adım 2: 8’den büyük olan tek rakam 9‘dur.
Sonuç: 328 < 329
Çözüm:
Adım 1: 200’lü bir sayının 215’ten küçük olması isteniyor. Yüzler basamakları aynı (2). O zaman onlar basamağına bakalım. Soldaki sayının onlar basamağı, sağdaki sayının onlar basamağı olan 1’den küçük olmalı.
Adım 2: 1’den küçük olan tek rakam 0‘dır. Sayımız 209 olur ve 209 < 215 sıralaması doğrudur.
Sonuç: 209 < 215
Çözüm:
Adım 1: 2000’li bir sayının 2008’den büyük olması isteniyor. İlk üç basamakları (2, 0, 0) aynı. Bu durumda, soldaki sayının birler basamağının, sağdaki sayının birler basamağı olan 8’den büyük olması gerekir.
Adım 2: 8’den büyük olan tek rakam 9‘dur.
Sonuç: 2009 > 2008
3. Soru: Aşağıda yanlış olarak verilen sıralamanın doğru olması için hangi iki sayının yer değiştirmesi gerekmektedir? Doğru sıralamayı noktalı yerlere yazınız.
Yanlış sıralama: 17 398 < 17 292 < 17 271 < 17 401 < 17 500
Çözüm:
Adım 1: Sıralamayı kontrol edelim. Bütün sayılar 17 bin ile başlıyor. O zaman son üç basamaklarına bakalım: 398, 292, 271, 401, 500.
Adım 2: “17 398 < 17 292" ifadesi yanlıştır, çünkü 398 sayısı 292'den büyüktür. Aynı şekilde "17 292 < 17 271" ifadesi de yanlıştır, çünkü 292 sayısı 271'den büyüktür. Demek ki ilk üç sayıda bir sorun var.
Adım 3: Bu sayıları doğru şekilde küçükten büyüğe sıralayalım: 17 271, 17 292, 17 398, 17 401, 17 500. Gördüğün gibi, en küçükleri 17 271 olmalıydı. Yanlış sıralamada ise en başta 17 398 var. Bu iki sayının yerini değiştirirsek sıralama düzelir.
Yer değiştirmesi gereken sayılar: 17 398 ve 17 271
Doğru sıralama: 17 271 < 17 292 < 17 398 < 17 401 < 17 500
4. Soru: Burak, tablodaki istediği bir rakamdan başlayıp tüm rakamları farklı bir sayı yazacaktır. Bunun için tabloda ortak kenarı olan kutucuklardaki rakamları takip etmesi gerekmektedir. Örnegin yandaki yolu takip ederek 1293 sayısını yazabilir. Buna göre Burak’ın yazabileceği en büyük sayı kaçtır?
Çözüm:
Adım 1: Bu harika bir bulmaca! En büyük sayıyı yazmak için, sayımızın en büyük rakamla başlaması gerekir. Tablodaki en büyük rakam 9. O zaman 9’dan başlamalıyız.
Adım 2: 9’un komşuları 2, 8 ve 3. Sayımızın büyük olması için ikinci rakamın da olabildiğince büyük olması gerekir. Bu rakamlar içinde en büyüğü 8. Sayımız şimdilik 98… oldu.
Adım 3: Şimdi 8’deyiz. 8’in komşuları 1, 9 ve 4. 9’u zaten kullandık. Geriye 1 ve 4 kaldı. Büyük olanı seçmeliyiz, yani 4‘ü. Sayımız 984… oldu.
Adım 4: 4’teyiz. Komşuları 8 ve 3. 8’i kullandık. O zaman mecburen 3‘e gideceğiz. Sayımız 9843… oldu.
Adım 5: 3’teyiz. Komşuları 9 ve 2. 9’u kullandık. Mecburen 2‘ye gideceğiz. Sayımız 98432… oldu.
Adım 6: Son olarak 2’deyiz. Komşuları 1 ve 9. 9’u kullandık. Geriye sadece 1 kaldı. Sayımız 984321 oldu.
Bütün rakamları birer kez kullanarak ve komşu kutucukları takip ederek oluşturabileceğimiz en büyük sayıyı bulduk.
Sonuç: 984321