Harika bir soru! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 4. Sınıf Matematik öğretmeninim. Şimdi birlikte görseldeki “Şimdi Sıra Sende” bölümünde yer alan sayı örüntülerini adım adım çözeceğiz. Örüntülerin sırrını keşfetmek bir bulmaca çözmek gibidir, çok keyifli! Haydi başlayalım.
1. Soru: 7, 12, 17, ___, ___, ___, … örüntüsündeki eksik olan terimleri ve örüntünün kuralını yazınız.
Harika bir başlangıç! Bu örüntüyü çözmek için sayılar arasındaki ilişkiyi bulmalıyız.
Adım 1: Önce örüntünün kuralını bulalım. İlk sayımız 7, ikincisi 12. 7’den 12’ye nasıl ulaşırız? Aradaki farkı bularak! 12 – 7 = 5. Demek ki 5 artmış. Peki kural bu mu? Kontrol edelim. İkinci sayımız 12, üçüncüsü 17. 17 – 12 = 5. Evet, yine 5 artmış! Kuralımızı bulduk: Sayılar 5 artarak ilerliyor.
Adım 2: Şimdi bu kuralı kullanarak boşlukları dolduralım. En son sayımız 17 idi.
- 17 + 5 = 22 (İlk boşluk)
- 22 + 5 = 27 (İkinci boşluk)
- 27 + 5 = 32 (Üçüncü boşluk)
Örüntü: 7, 12, 17, 22, 27, 32, …
Kural: Sayılar 5’er artmaktadır.
2. Soru: 16, 20, 24, ___, ___, ___, … örüntüsündeki eksik olan terimleri ve örüntünün kuralını yazınız.
Sıradaki örüntümüze bakalım. Bu da bir artan örüntüye benziyor.
Adım 1: Kuralı bulmak için yine sayılar arasındaki farka bakıyoruz. 20 – 16 = 4. Sayı 4 artmış. 24 – 20 = 4. Evet, yine 4 artmış. Kuralımız çok net: Sayılar 4 artarak ilerliyor.
Adım 2: Boşlukları doldurma zamanı! Son sayımız 24’tü.
- 24 + 4 = 28
- 28 + 4 = 32
- 32 + 4 = 36
Örüntü: 16, 20, 24, 28, 32, 36, …
Kural: Sayılar 4’er artmaktadır.
3. Soru: 30, 27, ___, ___, 18, ___, … örüntüsündeki eksik olan terimleri ve örüntünün kuralını yazınız.
Dikkat! Bu sefer sayılar büyümüyor, küçülüyor. Yani bu bir azalan örüntü.
Adım 1: Kuralı bulalım. 30’dan 27’ye düşmüş. Ne kadar azalmış? 30 – 27 = 3. Demek ki kuralımız: Sayılar 3 azalarak ilerliyor.
Adım 2: Şimdi kuralımızı uygulayarak eksik sayıları bulalım.
- 27’den 3 çıkaralım: 27 – 3 = 24
- 24’ten 3 çıkaralım: 24 – 3 = 21
- Şimdi kontrol edelim: 21’den 3 çıkınca 18 kalıyor mu? Evet! Doğru yoldayız.
- Son boşluk için 18’den 3 çıkaralım: 18 – 3 = 15
Örüntü: 30, 27, 24, 21, 18, 15, …
Kural: Sayılar 3’er azalmaktadır.
4. Soru: 100, 96, 92, ___, ___, ___, 76, … örüntüsündeki eksik olan terimleri ve örüntünün kuralını yazınız.
Yine bir azalan örüntü ile karşı karşıyayız.
Adım 1: 100’den 96’ya kaç azalmış? 100 – 96 = 4. Peki 96’dan 92’ye? 96 – 92 = 4. Harika, kuralı bulduk: Sayılar 4 azalarak ilerliyor.
Adım 2: Eksik adımları tamamlayalım. En son 92’de kalmıştık.
- 92 – 4 = 88
- 88 – 4 = 84
- 84 – 4 = 80
- Sağlamasını yapalım: 80’den 4 çıkınca örüntüdeki 76’yı buluyor muyuz? Evet! İşlemimiz doğru.
Örüntü: 100, 96, 92, 88, 84, 80, 76, …
Kural: Sayılar 4’er azalmaktadır.
5. Soru: 1, 7, ___, 19, ___, ___, 37, … örüntüsündeki eksik olan terimleri ve örüntünün kuralını yazınız.
Bu biraz daha dikkat gerektiren bir örüntü, çünkü boşluklar peş peşe değil. Ama biz bunu da çözeriz!
Adım 1: Bildiğimiz ardışık sayılara bakalım: 1 ve 7. Aradaki fark ne kadar? 7 – 1 = 6. Kural “6 artış” olabilir mi? Deneyelim!
Adım 2: Eğer kuralımız doğruysa, 7’ye 6 ekleyince ilk boşluğu buluruz: 7 + 6 = 13. Şimdi en önemli kısım, bulduğumuz 13’e 6 ekleyince örüntüdeki 19’u veriyor mu? 13 + 6 = 19. Yaşasın! Kuralımız kesinleşti: Sayılar 6 artarak ilerliyor.
Adım 3: Artık diğer boşlukları kolayca doldurabiliriz.
- 19 + 6 = 25
- 25 + 6 = 31
- Son kontrolümüzü yapalım: 31 + 6 = 37. Örüntüdeki sayıyla uyumlu!
Örüntü: 1, 7, 13, 19, 25, 31, 37, …
Kural: Sayılar 6’şar artmaktadır.
6. Soru: ___, 70, 65, ___, ___, 50, … örüntüsündeki eksik olan terimleri ve örüntünün kuralını yazınız.
Bu son örüntümüzde ise ilk terim eksik. Bu bizi korkutmasın, yine kuralı bularak başlayacağız.
Adım 1: Yan yana duran sayılarımız 70 ve 65. Sayı azalmış. Ne kadar? 70 – 65 = 5. Demek ki kuralımız: Sayılar 5 azalarak ilerliyor.
Adım 2: Önce 65’ten sonraki boşlukları dolduralım.
- 65 – 5 = 60
- 60 – 5 = 55
- Kontrol edelim: 55 – 5 = 50. Örüntüdeki sayıyı bulduk, doğru yoldayız.
Adım 3: Şimdi en baştaki boşluğu bulalım. Örüntü sağa doğru 5 azaldığına göre, sola doğru giderken ne yapmalıyız? Tabi ki tam tersini! Yani 5 ekleyeceğiz. 70’ten bir önceki sayıyı bulmak için 70’e 5 ekliyoruz: 70 + 5 = 75.
Örüntü:75, 70, 65, 60, 55, 50, …
Kural: Sayılar 5’er azalmaktadır.
Tebrik ederim! Bütün örüntülerin sırrını çözdün. Unutma, matematikte bir kuralı veya deseni fark ettiğinde en zor görünen sorular bile kolaylaşır. Başarılarının devamını dilerim!