Merhaba sevgili öğrencim,
Harika bir matematik sorusuyla karşı karşıyayız! Şimdi birlikte bu görseldeki soruları adım adım, kolayca anlayacağın bir dille çözeceğiz. Hazırsan başlayalım!
SORU 1: Tablodaki Boşlukları Doldurma
Yukarıda dört farklı geometrik şekil verilmiştir. Bu geometrik şekillerin çevre uzunluklarını ve kapladıkları alanları birimkarelerden yararlanarak örnekteki gibi bulunuz.
Öncelikle tablodaki boş bırakılan RSŞT dikdörtgeni ve TUÜV dikdörtgeni için istenen bilgileri bulalım.
RSŞT dikdörtgeni Çözümü:
- Adım 1: Kenar Uzunluklarını Bulalım
Şekle baktığımızda, kısa kenarının (örneğin R’den S’ye olan kenar) 4 birim, uzun kenarının (S’den T’ye olan kenar) ise 6 birim olduğunu kareleri sayarak görebiliriz. - Adım 2: Çevre Uzunluğunu Hesaplayalım
Çevre, bir şeklin etrafındaki toplam uzunluktur. Dikdörtgenin çevresini bulmak için bütün kenarlarını toplarız veya kısa kenar ile uzun kenarı toplayıp 2 ile çarparız.(6 + 4) x 2 = 10 x 2 = 20 birim
- Adım 3: Kapladığı Alanı Hesaplayalım
Alan, bir şeklin içini kaplayan birimkare sayısıdır. Dikdörtgenin alanını bulmak için kısa kenar ile uzun kenarı çarparız.6 x 4 = 24 birimkare
TUÜV dikdörtgeni Çözümü:
- Adım 1: Kenar Uzunluklarını Bulalım
Bu dikdörtgenin kısa kenarının (T’den V’ye) 3 birim, uzun kenarının (T’den U’ya) ise 9 birim olduğunu sayarak bulabiliriz. - Adım 2: Çevre Uzunluğunu Hesaplayalım
Yine aynı formülü kullanalım: (Uzun kenar + Kısa kenar) x 2(9 + 3) x 2 = 12 x 2 = 24 birim
- Adım 3: Kapladığı Alanı Hesaplayalım
Alan için iki kenarı çarpıyoruz: Uzun kenar x Kısa kenar9 x 3 = 27 birimkare
ŞİMDİ SIRA SENDE: Şekillerin Alanlarını Bulma
1. Aşağıdaki geometrik şekillerin kaç birimkare alan kapladığını bulup noktalı yerlere yazınız.
Bu soruda şekillerin içindeki tam kareleri ve yarım kareleri (üçgenleri) sayarak alanı bulacağız. Unutma, iki tane yarım kare, bir tane tam kare eder!
a. şeklinin alanı
- Adım 1: Şeklin içindeki tam kareleri sayalım. Tam 16 tane tam kare var.
- Adım 2: Şimdi de yarım kareleri (üçgenleri) sayalım. Tam 4 tane yarım kare var.
- Adım 3: 4 tane yarım kare, 2 tane tam kareye eşittir (4 ÷ 2 = 2).
- Adım 4: Toplam alanı bulmak için tam karelerle, yarım karelerden oluşan tam kareleri toplayalım.
16 + 2 = 18 birimkare
Sonuç: Alanı 18 birimkare
b. şeklinin alanı
- Adım 1: Şeklin içindeki tam kareleri saydığımızda 12 tane olduğunu görüyoruz.
- Adım 2: Yarım kareleri sayalım. Yukarıda 4, aşağıda 4 olmak üzere toplam 8 tane yarım kare var.
- Adım 3: 8 tane yarım kare, 4 tane tam kare eder (8 ÷ 2 = 4).
- Adım 4: Şimdi hepsini toplayalım.
12 + 4 = 16 birimkare
Sonuç: Alanı 16 birimkare
c. şeklinin alanı
- Adım 1: Bu şekildeki tam kareleri sayalım. Toplam 9 tane tam kare var.
- Adım 2: Yarım kareleri saydığımızda ise 3 tane olduğunu görüyoruz.
- Adım 3: 3 tane yarım kare, 1 tam kare ve 1 de yarım kare eder. Bunu 1,5 olarak düşünebiliriz.
- Adım 4: Toplam alanı hesaplayalım.
9 + 1,5 = 10,5 birimkare
Sonuç: Alanı 10,5 birimkare
ç. şeklinin alanı
- Adım 1: Bu şekli parçalara ayırarak sayabiliriz ya da direkt içindeki kareleri sayabiliriz. Saydığımızda hiç yarım kare olmadığını görüyoruz.
- Adım 2: İçindeki tam karelerin sayısı 14 tanedir.
Sonuç: Alanı 14 birimkare
d. şeklinin alanı
- Adım 1: Bu şekil basit bir dikdörtgen. Kenarlarını sayalım: Kısa kenarı 2 birim, uzun kenarı 7 birim.
- Adım 2: Alanını bulmak için iki kenarı çarpalım.
2 x 7 = 14 birimkare
Sonuç: Alanı 14 birimkare
e. şeklinin alanı
- Adım 1: Şeklin ortasındaki büyük dikdörtgenin içinde 16 tane tam kare var.
- Adım 2: Şeklin solunda ve sağında birer üçgen var. Bu üçgenler 2’şer tane yarım kareden oluşuyor. Toplamda 4 tane yarım kare var.
- Adım 3: 4 tane yarım kare, 2 tane tam kare eder (4 ÷ 2 = 2).
- Adım 4: Toplam alanı bulalım.
16 + 2 = 18 birimkare
Sonuç: Alanı 18 birimkare
Umarım tüm çözümleri kolayca anlamışsındır. Matematik bol bol pratik yaparak daha da kolaylaşır. Harika iş çıkardın!