Merhaba sevgili öğrencilerim,
Harika bir matematik etkinliği ile yine birlikteyiz! Görseldeki soruları sizin için adım adım, tane tane çözeceğim. Takıldığınız bir yer olursa hiç çekinmeyin, açıklamaları dikkatlice okuyun. Eminim hemen anlayacaksınız. Haydi başlayalım!
SORU 4: Aşağıdaki görsellerde noktaların üzerinden geçerek şekilleri tamamlayalım. Küpleri numaralandıralım. Tam olarak görünmeyen küplere dikkat ederek şekillerin toplam kaç küpten oluştuğunu boş kutulara yazalım.
Bu soruda bizden, resimlerdeki yapıların kaç tane birim küpten oluştuğunu bulmamız isteniyor. Sayarken dikkatli olmalıyız, çünkü bazı küpler başka küplerin arkasında veya altında kalarak bizden saklanmış olabilir!
1. Şekil (Örnek):
Bu şekilde yan yana duran 3 tane küp görüyoruz. Zaten çözümü de altına yazılmış.
Sonuç: 3
2. Şekil:
- Adım 1: En soldaki kuleye bakalım. Üst üste konulmuş tam 3 tane küp var.
- Adım 2: Bu kulenin hemen yanında, yerde duran 1 tane daha küp var.
- Adım 3: Onun da yanında yine yerde duran 1 küp daha var.
- Adım 4: Şimdi hepsini toplayalım: 3 + 1 + 1 = 5. Bu yapıda saklanan bir küp yok, gördüğümüz kadar.
Sonuç: 5
3. Şekil:
- Adım 1: Bu yapıda hem üst üste konulmuş hem de yan yana dizilmiş küpler var. Arkada gördüğümüz bir kule var, bu kule 3 küpten oluşuyor.
- Adım 2: Bu kulenin tabanından başlayarak sağa doğru uzanan bir sıra var. Bu sırada kulenin tabanındaki küp ile birlikte toplam 3 küp olmalı. Zaten kulenin tabanındaki küpü saymıştık. O zaman yanına eklenen 2 yeni küp daha var.
- Adım 3: Şimdi saydıklarımızı toplayalım. Kuledeki 3 küp ve yerdeki sıranın devamı olan 2 küp. Toplamda 3 + 2 = 5 küp eder.
Sonuç: 5
4. Şekil:
- Adım 1: Önce yapının tabanına, yani yere değen küplere bakalım. Yerde 2’ye 2’lik bir kare oluşturan 4 tane küp olduğunu görüyoruz.
- Adım 2: Bu 4 küpten bir tanesinin üzerinde yükselen bir kule var. Taban küpünün üzerinde 2 tane daha küp bulunuyor.
- Adım 3: Şimdi hepsini toplayalım. Tabandaki 4 küp ve üst katlardaki 2 küp. Toplam 4 + 2 = 6 küpümüz var.
Sonuç: 6
ŞİMDİ SIRA SENDE – 1. Soru: Aşağıdaki şekillerden küp açınımı olanların altında bulunan kutucuğa “x” işareti koyunuz.
Çocuklar, bir şeklin küp açınımı olabilmesi için 6 tane kareden oluşması ve katlandığında bütün yüzleri kapanan, hiç boşluk kalmayan ve hiçbir yüzü üst üste gelmeyen bir kutu oluşturması gerekir. Haydi şekilleri zihnimizde katlayalım!
- 1. Şekil: Bu artı (+) işaretine benzeyen şekil, en bilinen küp açınımlarından biridir. Katladığımızda sorunsuz bir şekilde küp olur. (İşaretlenecek)
- 2. Şekil: Bu T harfine benzeyen şekli de katladığımızda bir küp elde ederiz. (İşaretlenecek)
- 3. Şekil: Bu şekli de katlamayı denediğimizde kapalı bir kutu, yani bir küp oluşturabiliriz. (İşaretlenecek)
- 4. Şekil: Bu şekli katlamaya çalıştığımızda ise maalesef iki yüzü üst üste gelir ve küpün bir yüzü açıkta kalır. Bu yüzden bu bir küp açınımı değildir.
- 5. Şekil: Bu basamak gibi duran şekil biraz aldatıcı görünebilir ama katladığımızda tam olarak bir küp oluşturur. (İşaretlenecek)
Sonuç: 1., 2., 3. ve 5. şekillerin altındaki kutulara “X” işareti konulmalıdır.
ŞİMDİ SIRA SENDE – 2. Soru: Her bir açınımı inceleyiniz. Küp oluşturulduğunda kedimiz Tortop’un karşısına gelecek sayıyı belirleyiniz. Belirlediğiniz sayıyı boş kutuya yazınız.
Sevgili çocuklar, bu sorunun çok basit bir sırrı var! Bir küp açınımında, birbirine komşu olmayan, yani aralarında bir kare boşluk olan yüzler, küp katlandığında her zaman karşılıklı gelir.
1. Açınım:
- Adım 1: Kuralımızı hatırlayalım: Arada bir kare olanlar karşılıklıdır.
- Adım 2: Bakalım, 4‘ün karşısına, arada 2 olduğu için, 5 gelir.
- Adım 3:1‘in karşısına, arada 2 olduğu için, 3 gelir.
- Adım 4: Geriye kimler kaldı? Sevimli kedimiz Tortop ve 2 numaralı kare! Demek ki Tortop’un karşısına 2 gelecektir.
Sonuç: 2
2. Açınım:
- Adım 1: Yine aynı kuralı uyguluyoruz.
- Adım 2:2‘nin karşısına, arada kedili kare olduğu için, 5 gelir.
- Adım 3:3‘ün karşısına, arada kedili kare olduğu için, 1 gelir.
- Adım 4: Geriye Tortop ile 4 numaralı kare kaldı. O zaman onlar da birbirinin karşısındadır.
Sonuç: 4
3. Açınım:
- Adım 1: Bu şekil biraz farklı olduğu için zihnimizde katlamak daha kolay olabilir.
- Adım 2: 1 numaralı kareyi küpün ön yüzü olarak hayal edelim.
- Adım 3: O zaman sevimli kedimiz Tortop’un olduğu kare alt yüz olur.
- Adım 4: 2 numaralı kare arka yüz, 3 numaralı kare ise üst yüz (yani üst kapak) olur.
- Adım 5: Bakın ne bulduk! Alt yüzdeki kedimiz Tortop’un tam karşısına, üst yüzdeki 3 numaralı kare geldi!
Sonuç: 3