Merhaba sevgili öğrencim,
Harika sorularla karşı karşıyayız! Kesirler konusu matematiğin en zevkli konularından biridir. Haydi gel, bu soruları birlikte adım adım, kolayca anlayacağın bir şekilde çözelim.
1. Aşağıdaki şekilde 3 4/7 birimlik pipet, 3 1/7 birimlik bardağın içerisine dik şekilde konulmuştur. Bardak ve pipet eş birimlerden oluştuğuna göre pipetin kaç birimlik kısmı bardağın dışında kalmıştır?
Bu soruyu çözmek için aslında çok basit bir işlem yapacağız. Pipetin toplam uzunluğundan, bardağın içinde kalan kısmının uzunluğunu, yani bardağın kendi uzunluğunu çıkarmamız gerekiyor. Böylece pipetin dışarıda ne kadar taştığını bulabiliriz. Hadi yapalım!
- Adım 1: Önce elimizdeki bilgilere bakalım.
- Pipetin uzunluğu: 3 4/7 birim.
- Bardağın uzunluğu: 3 1/7 birim.
- Adım 2: Pipetin uzunluğundan bardağın uzunluğunu çıkaralım. Bu tür tam sayılı kesirlerde çıkarma yaparken önce tam kısımları, sonra da kesir kısımlarını birbirinden çıkarırız.
3 4/7 – 3 1/7 = ?
- Adım 3: Önce tam sayıları birbirinden çıkaralım.
3 – 3 = 0
Gördüğün gibi tam kısım kalmadı.
- Adım 4: Şimdi de kesirleri birbirinden çıkaralım. Unutma, paydalar aynıysa sadece payları çıkarırız, payda aynen kalır.
4/7 – 1/7 = 3/7
Sonuç: Pipetin bardağın dışında kalan kısmı 3/7 birimdir.
2. Aşağıda verilen kesirlerle işlemleri yapınız.
Şimdi de kesirlerle toplama ve çıkarma alıştırmaları yapalım. Bu işlemlerin en önemli kuralı, paydaların aynı olmasıdır. Şanslıyız ki buradaki tüm sorularda paydalar zaten aynı! Bu işimizi çok kolaylaştıracak.
a) 15/9 – 6/9 = ?
- Adım 1: Paydaların aynı olduğunu görüyoruz (ikisi de 9). Bu harika!
- Adım 2: O zaman sadece payları, yani üstteki sayıları birbirinden çıkaracağız.
15 – 6 = 9
- Adım 3: Bulduğumuz sonucu paya yazarız, payda ise değişmeden kalır.
9/9
Sonuç: Sonucumuz 9/9. Bir kesrin payı ve paydası aynıysa, o kesir 1 tama eşittir. Yani cevap 1‘dir.
b) 17/25 – 11/25 = ?
- Adım 1: Yine paydalarımız aynı (ikisi de 25).
- Adım 2: Hemen payları birbirinden çıkaralım.
17 – 11 = 6
- Adım 3: Sonucu paya yazalım, paydamız olan 25’i de aynen bırakalım.
Sonuç: İşlemin sonucu 6/25‘tir.
c) 2 5/7 + 1 2/7 = ?
Bu sefer bir toplama işlemi var ve sayılarımız tam sayılı kesir. Tıpkı ilk sorudaki çıkarmada olduğu gibi, önce tam kısımları sonra kesir kısımlarını toplayacağız.
- Adım 1: Önce tam sayıları toplayalım.
2 + 1 = 3
- Adım 2: Şimdi de kesir kısımlarını toplayalım. Paydalar aynı (ikisi de 7), o yüzden sadece payları topluyoruz.
5/7 + 2/7 = 7/7
- Adım 3: Şimdi bulduğumuz iki sonucu birleştirelim. 3 tamımız vardı, bir de 7/7 kesrimiz oldu. Az önce öğrendiğimiz gibi, 7/7 ne demekti? Evet, 1 tam demekti!
3 + 7/7 = 3 + 1 = 4
Sonuç: İşlemin sonucu 4‘tür.
Umarım açıklamalarım yardımcı olmuştur. Unutma, matematik pratik yaparak öğrenilir. Başarılar dilerim!