Merhaba sevgili öğrencim,
Harika bir matematik etkinliğiyle karşı karşıyayız! Kesirler konusunu pekiştirmek için çok güzel sorular var. Gel, şimdi bu soruları birlikte, adım adım çözelim. Tıpkı sınıfta yaptığımız gibi, her adımı anlayarak ilerleyeceğiz. Hazır mısın? Haydi başlayalım!
1. Aşağıdaki modellere ait kesirleri yazıp toplama işlemlerini yapınız.
İlk işlem (yeşil renkli olan):
Adım 1: Önce ilk şekle bakalım. Bir bütün 6 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 2 tanesi boyanmış. O zaman bu şeklin gösterdiği kesir 2/6‘dır. (Altıda iki diye okuruz.)
Adım 2: Şimdi ikinci şekle bakalım. Bu bütün de aynı şekilde 6 eş parçaya bölünmüş ve bu sefer 3 tanesi boyanmış. Bu şeklin gösterdiği kesir ise 3/6‘dır. (Altıda üç diye okuruz.)
Adım 3: Bizden bu iki kesri toplamamız isteniyor. Unutma, kesirlerde toplama yaparken paydalar (yani alttaki sayılar) aynı ise, payları (yani üstteki sayıları) toplarız ve paydayı aynen yazarız.
İşlemimiz şöyle olur:
2/6 + 3/6 = (2+3)/6 = 5/6Sonuç: 2/6 + 3/6 = 5/6‘dır. Zaten sonuç şekline bakarsan, 6 parçadan 5 tanesinin boyalı olduğunu göreceksin.
İkinci işlem (mor renkli olan):
Adım 1: İlk modelimizde bütün 4 eş parçaya ayrılmış ve sadece 1 parçası boyanmış. Bu kesir 1/4‘tür. (Dörtte bir.)
Adım 2: İkinci modelimizde de bütün 4 eş parçaya ayrılmış ve bu defa 2 parçası boyanmış. Bu kesir de 2/4‘tür. (Dörtte iki.)
Adım 3: Şimdi bu iki kesri toplayalım. Paydalarımız aynı (ikisi de 4), o zaman sadece payları toplayacağız.
İşlemimiz:
1/4 + 2/4 = (1+2)/4 = 3/4Sonuç: 1/4 + 2/4 = 3/4‘tür. Sonuç modelinde de 4 parçadan 3’ünün boyandığını görebilirsin.
Üçüncü işlem (sarı renkli daireler):
Adım 1: İlk topluluğa bakalım. Bir tane tam daire ve 8’e bölünmüş bir dairenin 3 dilimi var. Bunu 1 tam 3/8 olarak ifade ederiz.
Adım 2: İkinci topluluğa bakalım. Burada da bir tane tam daire ve 8’e bölünmüş bir dairenin 4 dilimi var. Bu da 1 tam 4/8 kesrine eşittir.
Adım 3: Bu iki tam sayılı kesri toplarken önce tam kısımları, sonra kesir kısımlarını kendi aralarında toplayabiliriz. Bu en kolayı!
- Önce tamları toplayalım: 1 + 1 = 2
- Şimdi kesirleri toplayalım: 3/8 + 4/8 = 7/8
Sonuç: Şimdi bulduğumuz iki sonucu birleştirelim. 2 tam 7/8. Sonuç modeline baktığında da 2 tane tam daire ve 8 dilimden 7’sinin boyalı olduğunu göreceksin. Harika!
2. Aşağıdaki sayı doğrularında verilen kesirleri yazıp toplama işlemlerini yapınız.
İlk sayı doğrusu:
Adım 1: Sayı doğrusunda 0 ile 1 arasının kaç eş parçaya bölündüğünü sayalım. Saydığımızda 6 parça olduğunu görüyoruz. Bu demek oluyor ki paydamız 6 olacak.
Adım 2: İlk kırmızı ok 0’dan başlayıp 3 birim ilerlemiş. O zaman ilk kesrimiz 3/6‘dır.
Adım 3: İkinci kırmızı ok ise kaldığı yerden 2 birim daha ilerlemiş. O zaman eklediğimiz kesir 2/6‘dır.
Adım 4: Toplama işlemimizi yapalım.
3/6 + 2/6 = (3+2)/6 = 5/6Sonuç: 3/6 + 2/6 = 5/6. Alttaki mavi okun da 0’dan başlayıp 5/6 noktasına geldiğini görebilirsin.
İkinci sayı doğrusu:
Adım 1: Burada 0 ile 1 arası 5 eş parçaya bölünmüş. Demek ki paydamız 5.
Adım 2: İlk ok 2 birim ilerlemiş. İlk kesrimiz 2/5.
Adım 3: İkinci ok da 2 birim daha ilerlemiş. İkinci kesrimiz de 2/5.
Adım 4: Toplayalım!
2/5 + 2/5 = (2+2)/5 = 4/5Sonuç: 2/5 + 2/5 = 4/5.
Üçüncü sayı doğrusu:
Adım 1: Bu sayı doğrusunda 0 ile 1 arası 7 eş parçaya bölünmüş. Paydamız 7 olacak.
Adım 2: İlk ok 0’dan 4 birim gitmiş. İlk kesir 4/7.
Adım 3: İkinci ok kaldığı yerden 2 birim daha gitmiş. Eklenen kesir 2/7.
Adım 4: Toplama zamanı!
4/7 + 2/7 = (4+2)/7 = 6/7Sonuç: 4/7 + 2/7 = 6/7.
3. Kaan Bey aldığı maaşın 1/5’i ile elektrik, su ve telefon faturalarını; 2/5’si ile ev kirasını ödemiştir. Buna göre Kaan Bey maaşının kaçta kaçını ödemeler için kullanmıştır? Bulunuz.
Adım 1: Bu bir problem ve bizden Kaan Bey’in yaptığı toplam harcamayı kesir olarak bulmamızı istiyor. Kaan Bey’in maaşını bir bütün olarak düşünelim.
Adım 2: Yaptığı harcamaları yazalım.
- Faturalar için harcadığı: Maaşının 1/5‘i (beşte biri)
- Kira için harcadığı: Maaşının 2/5‘i (beşte ikisi)
Adım 3: Toplam harcamayı bulmak için bu iki kesri toplamalıyız. Paydalarımız aynı olduğu için işimiz çok kolay!
İşlemimiz şöyle olacak:
1/5 + 2/5 = (1+2)/5 = 3/5Sonuç: Kaan Bey maaşının toplamda 3/5‘ünü (beşte üçünü) ödemeler için kullanmıştır.
Umarım tüm çözümleri ve açıklamaları beğenmişsindir. Gördüğün gibi kesirlerle toplama yapmak, özellikle paydaları aynıysa, çok eğlenceli ve kolay! Aklına takılan bir şey olursa çekinme, tekrar sorabilirsin. Başarılar dilerim