Harika bir matematik sayfası! Hadi gel, bir öğretmen olarak sana bu sayfadaki soruları adım adım, kolayca anlayacağın bir dille açıklayayım.
Düşünelim Sorusu
Sizce Alya ve Emir tahterevallinin dengede kalabilmesi için ne yapabilirler? Eğer Alya bir oyuncak aldığında dengede oluyorlarsa oyuncağın ağırlığı kaç kilogramdır?
Merhaba sevgili öğrencim, bu soru aslında bir eşitlik problemi, tıpkı bir terazi gibi. Tahterevallinin dengede olması için iki tarafın da ağırlığının eşit olması gerekir.
- Adım 1: Önce elimizdeki bilgilere bakalım. Emir 28 kg, Alya ise 27 kg. Şu an ağırlıkları eşit değil, bu yüzden tahterevalli dengede durmuyor. Matematiksel olarak bunu 28 ≠ 27 (28 eşit değildir 27’ye) şeklinde gösterebiliriz.
- Adım 2: Dengeyi sağlamak için hafif olan tarafa ağırlık eklememiz gerekiyor. Alya, Emir’den daha hafif. Peki ne kadar hafif? Aradaki farkı bularak bunu öğrenebiliriz.
- Adım 3: Aradaki farkı bulmak için çıkarma işlemi yapalım.
28 kg (Emir’in ağırlığı) – 27 kg (Alya’nın ağırlığı) = 1 kg
- Adım 4: İşte sihirli sayıyı bulduk! Alya’nın tarafının Emir’in tarafıyla eşit olması için 1 kg‘a ihtiyacı var. Eğer Alya eline 1 kg’lık bir oyuncak alırsa, onun olduğu taraf da 27 + 1 = 28 kg olur. Böylece iki taraf da 28 kg olacağı için tahterevalli dengelenir!
Sonuç: Alya’nın eline alması gereken oyuncağın ağırlığı 1 kilogramdır.
ÖRNEK 19
18 + 12 ≠ 4 x 7 ifadesinde eşit değildir işareti, sağ ve sol tarafındaki işlemlerin sonucunun eşit olmadığını göstermektedir. Bu ifadelerin eşit olması için yapılması gerekenleri açıklayalım.
Bu da tahterevalli sorusuna çok benziyor. “Eşit değildir” (≠) işareti, terazinin iki kefesinin dengede olmadığını söylüyor. Bizim görevimiz bu teraziyi dengelemek, yani ifadeyi “eşittir” (=) haline getirmek.
- Adım 1: Önce ifadenin sol ve sağ tarafındaki işlemlerin sonuçlarını ayrı ayrı bulalım.
Sol Taraf: 18 + 12
Sağ Taraf: 4 x 7 - Adım 2: Şimdi sol taraftaki toplama işlemini yapalım.
18 + 12 = 30
Demek ki ifadenin sol tarafı 30‘muş.
- Adım 3: Şimdi de sağ taraftaki çarpma işlemini yapalım. Çarpım tablosunu hatırlayalım!
4 x 7 = 28
İfadenin sağ tarafı da 28‘miş.
- Adım 4: Gördüğün gibi, 30 ≠ 28. Yani sonuçlar gerçekten de eşit değil. Şimdi bu ifadeyi nasıl eşit hale getirebileceğimizi düşünelim. Bunun için iki yolumuz var:
1. Yol: Sol taraftan 2 çıkarmak
Eğer sol taraftaki 30’dan 2 çıkarırsak, sonuç 28 olur ve sağ tarafa eşitlenir.
(18 + 12) – 2 = 30 – 2 = 28. Böylece 28 = 28 olur.2. Yol: Sağ tarafa 2 eklemek
Eğer sağ taraftaki 28’e 2 eklersek, sonuç 30 olur ve sol tarafa eşitlenir.
(4 x 7) + 2 = 28 + 2 = 30. Böylece 30 = 30 olur.
Sonuç: Bu ifadenin eşit olabilmesi için ya sol taraftan 2 çıkarmalıyız ya da sağ tarafa 2 eklemeliyiz. Her iki durumda da eşitliği sağlamış oluruz.