Harika bir çalışma! Gel bakalım bu soruları birlikte, adım adım çözelim. Tıpkı derste yaptığımız gibi, her sorunun mantığını anlayarak ilerleyeceğiz. Hazırsan başlayalım!
Soru 2: 17’den başlayıp her adımda 3 artan sayı örüntüsünü takip eden kurbağanın geçtiği yolu oklarla çiziniz.
Merhaba sevgili öğrencim. Bu soruda bizden bir sayı örüntüsünü takip etmemiz isteniyor. Örüntümüzün kuralı çok basit: Başlangıç sayımız 17 ve her adımda sayıya 3 ekleyeceğiz. Hadi kurbağamızın zıplayacağı nilüfer yapraklarını birlikte bulalım!
- Adım 1: Kurbağamız 17 numaralı yaprakta duruyor.
- Adım 2: 17’ye 3 ekleyelim. 17 + 3 = 20. Şimdi 20 numaralı yaprağa zıplamalı.
- Adım 3: Sıradaki yaprağı bulmak için 20’ye 3 ekliyoruz. 20 + 3 = 23. Harika!
- Adım 4: 23’e 3 ekleyelim. 23 + 3 = 26.
- Adım 5: 26’ya 3 ekleyelim. 26 + 3 = 29.
- Adım 6: 29’a 3 ekleyelim. 29 + 3 = 32.
- Adım 7: 32’ye 3 ekleyelim. 32 + 3 = 35.
- Adım 8: 35’e 3 ekleyelim. 35 + 3 = 38.
Gördüğün gibi kurbağamızın izleyeceği yol bu şekilde devam ediyor. Eğer devam etseydik 38’den sonra 41’e, sonra 44’e zıplayacaktı.
Sonuç: Kurbağanın izleyeceği yol: 17 → 20 → 23 → 26 → 29 → 32 → 35 → 38 … şeklinde devam eder. Sen de resmin üzerinde bu sayıları oklarla birleştirebilirsin.
Soru 3: Şirin, kürdanları kullanarak aşağıdaki evleri yapıyor. Aynı kuralı takip eden Şirin, 5. adımdaki evleri yaparken kaç kürdan kullanır?
Bu soruda da bir şekil örüntüsü var. Önce bu örüntünün kuralını bulmalıyız. Bunun için her adımda kaç kürdan kullanıldığına bakalım.
Unutma, bu tür sorularda ilk şeklin kaç parçadan oluştuğu ve sonraki her adımda kaç parça eklendiği çok önemlidir.
- Adım 1: İlk ev için kaç kürdan kullanılmış sayalım. Bir kare (4 kürdan) ve bir çatı (2 kürdan) var. Yani toplam 4 + 2 = 6 kürdan.
- Adım 2: İki ev var. İlk evden 6 kürdan vardı. İkinci evi yaparken bir duvarları ortak olduğu için fazladan sadece 5 kürdan eklenmiş (3 tane kare için, 2 tane çatı için). Toplamda 6 + 5 = 11 kürdan olmuş.
- Adım 3: Üç ev var. İkinci adımdaki 11 kürdana, üçüncü ev için yine 5 kürdan eklenmiş. Toplamda 11 + 5 = 16 kürdan olmuş.
Kuralı bulduk! İlk ev için 6 kürdan, sonraki her yeni ev için 5 kürdan ekleniyor. Şimdi 5. adımı bulalım.
- Adım 4: Üçüncü adımdaki 16 kürdana bir 5 daha ekleriz. 16 + 5 = 21 kürdan.
- Adım 5: Dördüncü adımdaki 21 kürdana son bir 5 daha ekleriz. 21 + 5 = 26 kürdan.
Sonuç: Şirin, 5. adımda 26 kürdan kullanır.
Soru 4: Aşağıda karelerden oluşan bir örüntünün ilk 3 adımı verilmiştir. Bu örüntünün 10. adımını oluşturmak için kaç tane kare kullanılmalıdır?
Bu da bir önceki soruya benzeyen bir şekil örüntüsü sorusu. Yine kuralı bularak işe başlayalım. Her adımda kaç kare olduğuna bakalım.
- 1. Adım:1 kare var.
- 2. Adım:3 kare var. (Bir önceki adıma 2 kare eklenmiş)
- 3. Adım:5 kare var. (Bir önceki adıma yine 2 kare eklenmiş)
Harika! Kuralı hemen fark ettin değil mi? Örüntümüz 1’den başlayıp her adımda 2 eklenerek devam ediyor. Yani tek sayıları sıralıyoruz: 1, 3, 5, 7… Bizden 10. adımı bulmamız isteniyor. Haydi saymaya devam edelim!
- 4. Adım: 5 + 2 = 7 kare
- 5. Adım: 7 + 2 = 9 kare
- 6. Adım: 9 + 2 = 11 kare
- 7. Adım: 11 + 2 = 13 kare
- 8. Adım: 13 + 2 = 15 kare
- 9. Adım: 15 + 2 = 17 kare
- 10. Adım: 17 + 2 = 19 kare
Gördüğün gibi, örüntünün kuralını bulduğumuzda sorunun çözümü ne kadar da kolaylaşıyor!
Sonuç: Bu örüntünün 10. adımını oluşturmak için 19 tane kare kullanılmalıdır.