Merhaba sevgili öğrencilerim! Ben 4. sınıf matematik öğretmeniniz. Bugün birlikte, görseldeki geometri sorularını çözeceğiz. Şekillerin çevrelerini hesaplamak hem çok zevkli hem de çok kolay, tıpkı bir bulmaca gibi! Hazırsanız, haydi başlayalım!
SORU 1: Emrecan legolarıyla sarı bir otobüs yapıyor. Emrecan’ın sarı legolarla yaptığı geometrik şeklin çevresini bulunuz. Yanındaki boşluğa aynı çevre uzunluğunda bir geometrik şekil tasarlayıp şekli boyayınız.
Merhaba Emrecan, otobüsün harika görünüyor! Şimdi hep birlikte bu otobüsün çevresini hesaplayalım. Unutmayın, bir şeklin çevresi, o şeklin etrafındaki tüm kenarların toplam uzunluğudur. Bize her bir lego kenarının 1 birim olduğu söylenmiş. O zaman yapmamız gereken tek şey, şeklin en dışındaki kenarları saymak!
İpucu: Sayarken karıştırmamak için bir başlangıç noktası belirleyip sırayla gidelim.
Adım 1: Otobüsün Çevresini Hesaplayalım
Şimdi otobüsün dış kenarlarını sayalım:
- Otobüsün en üstündeki düz kısım tam 7 birim.
- Sağ taraftaki dikey kenarların toplamı 3 birim.
- Sol taraftaki dikey kenarların toplamı da 3 birim.
- Şimdi en alt kısma, yani tekerleklerin olduğu yere bakalım. En alttaki yatay kenarları saydığımızda toplam 7 birim olduğunu görürüz.
- Son olarak tekerleklerin arasındaki boşlukların dikey kenarları var. İki tekerleğin iç kısımlarında toplam 4 birimlik dikey kenar var.
Şimdi bulduğumuz bütün bu uzunlukları toplayalım:
7 (üst) + 3 (sağ) + 3 (sol) + 7 (alt) + 4 (iç dikey kenarlar) = 24 birim.
Sonuç: Emrecan’ın otobüsünün çevresi 24 birimdir.
Adım 2: Aynı Çevre Uzunluğunda Yeni Bir Şekil Çizelim
Şimdi bizden çevresi 24 birim olan farklı bir şekil çizmemiz isteniyor. En kolayı bir dikdörtgen çizmektir. Mesela kenar uzunlukları 8 birim ve 4 birim olan bir dikdörtgen çizebiliriz.
Çevresini kontrol edelim: 8 + 4 + 8 + 4 = 24 birim.
İşte oldu! Yandaki boş kareli alana, uzun kenarı 8 kare, kısa kenarı 4 kare olan bir dikdörtgen çizip boyayabilirsin.
ŞİMDİ SIRA SENDE 1
Soru: Her bölümde verilen geometrik şeklin çevre uzunluğunun kaç birim olduğunu bulup noktalı yere yazınız. Boş verilen kareli alana aynı çevre uzunluğunda farklı bir geometrik şekil çiziniz.
1. Şekil (Üstteki L’ye benzer şekil)
Adım 1: Şeklin Çevresini Hesaplayalım
Yine şeklin en dışındaki kenarları sayarak işe başlayalım. Sol üst köşeden başlayıp saat yönünde ilerleyelim:
- Üst kenar: 3 birim
- Sağ üst dikey kenar: 1 birim
- Ortadaki yatay kenar: 2 birim
- Sağ alt dikey kenar: 2 birim
- En alt kenar: 5 birim
- Sol kenar: 3 birim
Şimdi hepsini toplayalım: 3 + 1 + 2 + 2 + 5 + 3 = 16 birim.
Sonuç: Çevre = 16 birim
Adım 2: Yeni Şekil Çizelim
Çevresi 16 birim olan ne çizebiliriz? Aklıma hemen bir kare geldi! Bütün kenarları 4 birim olan bir kare çizersek çevresi 4 + 4 + 4 + 4 = 16 birim olur. Boş alana 4×4’lük bir kare çizebilirsin.
2. Şekil (Merdiven şekli)
Adım 1: Şeklin Çevresini Hesaplayalım
Bu merdiven gibi şekillerin çevresini bulmanın çok kolay bir yolu var. Şeklin en soldaki dikey kenarı 4 birim. En alttaki yatay kenarı da 4 birim. Merdiven basamakları gibi olan girintili çıkıntılı kısmın toplam yatay uzunluğu, en alttaki kenara eşittir, yani 4 birimdir. Aynı şekilde basamakların toplam dikey uzunluğu da en soldaki kenara eşittir, yani o da 4 birimdir.
O zaman bütün kenarları toplayalım: 4 (sol) + 4 (alt) + 4 (basamakların yatay toplamı) + 4 (basamakların dikey toplamı) = 16 birim.
Sonuç: Çevre = 16 birim
Adım 2: Yeni Şekil Çizelim
Bu şeklin çevresi de 16 birim çıktı! O zaman buna da farklı bir örnek verelim. Mesela uzun kenarı 5 birim, kısa kenarı 3 birim olan bir dikdörtgen çizebiliriz. Çevresi: 5 + 3 + 5 + 3 = 16 birim olur.
3. Şekil (C harfi şekli)
Adım 1: Şeklin Çevresini Hesaplayalım
Bu şekilde dikkatli olmalıyız, çünkü hem dış hem de iç kenarları var. Hepsini saymalıyız!
- En üstteki kenar: 4 birim
- Sağ üstteki dikey kenar: 1 birim
- İçeri giren üst yatay kenar: 3 birim
- İçerideki dikey kenar: 2 birim
- İçeri giren alt yatay kenar: 3 birim
- Sağ alttaki dikey kenar: 1 birim
- En alttaki kenar: 4 birim
- En soldaki dikey kenar: 4 birim
Haydi toplayalım: 4 + 1 + 3 + 2 + 3 + 1 + 4 + 4 = 22 birim.
Sonuç: Çevre = 22 birim
Adım 2: Yeni Şekil Çizelim
Çevresi 22 birim olan bir dikdörtgen düşünelim. Kenar uzunlukları toplamının 11 olması gerekir (çünkü çevre = 2 x (uzun kenar + kısa kenar)). O zaman uzun kenarı 6 birim, kısa kenarı 5 birim olan bir dikdörtgen çizebiliriz. Kontrol edelim: 6 + 5 + 6 + 5 = 22 birim. Harika!
Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Unutmayın, geometri pratik yaparak öğrenilir. Başarılar dilerim!