Merhaba sevgili öğrencim,
Harika bir çalışma sayfası! Alan hesaplama konusunu pekiştirmek için çok güzel sorular var. Gel şimdi bu soruları birlikte, adım adım çözelim ve konuyu daha da iyi anlayalım.
Soru 1:Kareli kâğıt üzerinde çizilmiş geometrik şekillerin alanlarının kaç birimkare olduğunu satır ve sütun sayılarını bularak hesaplayınız. Ulaştığınız sonuçları noktalı yerlere yazınız.
Çözüm:
Bu soruda bizden, şekillerin alanını bulmak için satır ve sütunları kullanmamız isteniyor. Alanı bulmanın en kolay yollarından biri, o şeklin içini tamamen kaplayan birim kareleri saymaktır. Dikdörtgen ve kare gibi düzgün şekillerde ise işimiz daha da kolay! Satır sayısıyla sütun sayısını çarparak alanı pratik bir şekilde bulabiliriz. Unutma, Alan = Satır Sayısı x Sütun Sayısı formülü bizim sihirli formülümüz!
Birinci Şekil (Sarı Dikdörtgen)
Adım 1: Önce dikey kareleri, yani sütun sayısını bulalım. Yukarıdan aşağıya doğru 4 tane kare var. Demek ki sütun sayımız 4.
Adım 2: Şimdi de yatay kareleri, yani satır sayısını bulalım. Soldan sağa doğru 2 tane kare var. Demek ki satır sayımız 2.
Adım 3: Alanını bulmak için bu iki sayıyı çarpalım: 4 x 2 = 8.
Sonuç: 8 birimkare
İkinci Şekil (Turuncu Kare)
Adım 1: Şeklin sütun sayısını (dikey kareleri) sayalım. Tam 4 tane kare var.
Adım 2: Şeklin satır sayısını (yatay kareleri) sayalım. Yine 4 tane kare var. Bu bir kareymiş!
Adım 3: Alanını bulmak için çarpma işlemimizi yapalım: 4 x 4 = 16.
Sonuç: 16 birimkare
Üçüncü Şekil (Pembe Dikdörtgen)
Adım 1: Dikey kareleri (sütunları) sayıyoruz: 4 tane kare.
Adım 2: Yatay kareleri (satırları) sayıyoruz: 6 tane kare.
Adım 3: Alanı hesaplamak için çarpıyoruz: 4 x 6 = 24.
Sonuç: 24 birimkare
Soru 2:Kareli kâğıt üzerindeki geometrik şekiller farklı renklere boyanmıştır. Her rengin kapladığı alanı birimkareleri sayarak bulunuz. Ulaştığınız sonuçları noktalı yerlere yazınız.
Çözüm:
Bu soruda işimiz sadece dikkatli bir şekilde saymak! Her bir renge ait kareleri tek tek sayacağız ve yanlarına yazacağız. Hadi başlayalım!
- Gri Renk: Şekle baktığımızda 4 tane gri renkli kare görüyoruz.
Sonuç: 4 birimkare
- Kahverengi Renk: Kahverengi kareleri saydığımızda 4 tane olduğunu görüyoruz.
Sonuç: 4 birimkare
- Açık Mavi Renk: Açık mavi renkli karelerin sayısı da 4 tane.
Sonuç: 4 birimkare
- Mor Renk: Mor renkli kareler tam ortada bir kare oluşturmuş. Saydığımızda 3 satır ve 3 sütundan oluştuğunu, yani toplamda 3 x 3 = 9 tane kare olduğunu görüyoruz.
Sonuç: 9 birimkare
- Sarı Renk: Sarı renkli kareleri sayalım. Onlar da 4 taneymiş.
Sonuç: 4 birimkare
- Yeşil Renk: Son olarak yeşil kareleri saydığımızda onların da 4 tane olduğunu buluruz.
Sonuç: 4 birimkare
Soru 3:Aşağıda geleneksel halı ve kilim motiflerimizden bir örnek verilmiştir. Bu motifin alanını birimkareleri sayarak bulunuz. Aynı birimkarede bir geometrik şekil tasarlayarak yanındaki kareli alana çiziniz.
Çözüm:
Bu çok keyifli bir soru! Hem kültürel bir motifin alanını bulacağız hem de kendi yaratıcılığımızı kullanarak yeni bir şekil çizeceğiz.
Motifin Alanını Bulma
Adım 1: Bu tür karmaşık şekillerin alanını bulurken, şekli daha basit parçalara ayırmak en iyisidir. Motifi parçalara ayırarak sayalım:
- En alttaki baklava dilimi şeklindeki kısmın içinde 4 tam kare ve kenarlarında 8 tane yarım kare (üçgen) var. 8 yarım kare, 4 tam kare eder. Toplamda 4 + 4 = 8 birimkare.
- Baklava diliminin hemen üstündeki “boyun” kısmı 2 birimkare.
- Onun üstündeki yatay “baş” kısmı 6 birimkare.
- En üstteki iki yandaki “koçboynuzu” gibi olan kısımların her biri 3’er birimkareden oluşuyor. İkisi toplam 3 + 3 = 6 birimkare.
Adım 2: Şimdi bulduğumuz tüm bu parçaların alanlarını toplayalım.
8 + 2 + 6 + 6 = 22 birimkare
Sonuç: Alan = 22 birimkare
Yeni Bir Geometrik Şekil Çizme
Adım 1: Soru bizden, alanı 22 birimkare olan yeni bir şekil çizmemizi istiyor.
Adım 2: En kolay yol, bir dikdörtgen çizmektir. Alanı 22 olan bir dikdörtgen nasıl çizebiliriz? 22’nin çarpanlarını düşünelim: 2 x 11 = 22.
Adım 3: Yandaki boş kareli alana 2 satırdan ve 11 sütundan oluşan bir dikdörtgen çizebilirsin. Veya istersen 11 satır ve 2 sütundan oluşan daha uzun bir dikdörtgen de çizebilirsin. Hatta 22 tane kareyi kullanarak istediğin herhangi bir şekli (örneğin bir “L” harfi, bir “T” harfi veya tamamen kendi hayal gücüne dayalı bir şekil) oluşturabilirsin. Önemli olan, toplamda 22 tane kareyi boyamandır.
Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Harika iş çıkardın! Unutma, matematik pratik yaparak daha da kolaylaşır.