Merhaba sevgili öğrencim, matematik dersimize hoş geldin!
Görseldeki soruları senin için analiz ettim ve şimdi adım adım, kolayca anlayacağın bir dille çözeceğiz. Hazırsan, haydi başlayalım!
3. Soru: Betül, 145 292 sayısını yandaki gibi bir karta yazıp belirtilen yerden kesiyor. Daha sonra birler bölüğü ile binler bölüğünü yer değiştirerek yine 6 basamaklı bir sayı elde ediyor. Elde ettiği yeni sayının çözümlemesini yazınız.
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için önce sayıdaki bölükleri tanımamız gerekiyor. Unutma, sayıları sağdan sola doğru üçerli gruplara ayırdığımızda bölükleri buluruz.
- Adım 1: İlk sayımız 145 292. Bu sayının bölüklerini ayıralım:
Binler Bölüğü: 145
Birler Bölüğü: 292 - Adım 2: Soru bizden bu iki bölüğün yerini değiştirmemizi istiyor. Yani binler bölüğü yerine birler bölüğünü, birler bölüğü yerine de binler bölüğünü yazacağız.
Yeni sayımız: 292 145 olur.
- Adım 3: Şimdi de bu yeni sayıyı çözümleyelim. Çözümleme, sayıyı basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazmak demektir.
2 yüz binlik + 9 on binlik + 2 binlik + 1 yüzlük + 4 onluk + 5 birlik
Sonuç:
Yeni sayının çözümlenmiş hali şöyledir:
(2 x 100 000) + (9 x 10 000) + (2 x 1000) + (1 x 100) + (4 x 10) + (5 x 1)
4. Soru: 321 235 sayısı yandaki abaküste gösterilmiştir. Bu abaküste 4 boncuğun yeri değiştirilerek elde edilebilecek en küçük sayının rakamlarının toplamı kaç olur?
Çözüm:
Harika bir mantık sorusu! Bir sayıyı en küçük yapmak için en büyük basamaklarına (yani en soldaki) olabildiğince az boncuk koymalıyız. Elimizdeki 4 boncuğu da en küçük basamaklara (yani en sağa) eklemeliyiz ki sayı daha az büyüsün.
- Adım 1: Sayımız 321 235. En küçük sayıyı oluşturmak için en soldaki basamak olan yüz binler basamağını küçültelim. Orada 3 boncuk var. Burayı en küçük 1 yapabiliriz (0 yapamayız çünkü o zaman sayı 6 basamaklı olmaz). 3 boncuktan 1 boncuk kalması için 2 boncuğu oradan alıyoruz.
- Adım 2: Yanındaki on binler basamağında 2 boncuk var. Burayı da olabildiğince küçültelim, yani 0 yapalım. Buradaki 2 boncuğun tamamını alıyoruz.
- Adım 3: Toplamda 2 + 2 = 4 boncuk yer değiştirmiş olduk. Soru da bizden tam olarak bunu istiyordu.
- Adım 4: Elimizdeki bu 4 boncuğu, sayıyı en az etkileyecek olan birler basamağına ekleyelim. Birler basamağında 5 boncuk vardı. 4 boncuk daha ekleyince 5 + 4 = 9 boncuk olur.
- Adım 5: Yeni sayımızı yazalım:
Yüz binler: 1
On binler: 0
Binler: 1 (değişmedi)
Yüzler: 2 (değişmedi)
Onlar: 3 (değişmedi)
Birler: 9
Yeni en küçük sayımız: 101 239 - Adım 6: Son olarak bu yeni sayının rakamlarını toplayalım.
1 + 0 + 1 + 2 + 3 + 9 = 16
İpucu: Unutma, boncukların sadece yerini değiştirdiğimiz için toplam boncuk sayısı yani rakamların toplamı asla değişmez. İlk sayının rakamları toplamı da 3+2+1+2+3+5=16 idi. Bu da doğru yolda olduğumuzu gösterir!
Sonuç:
Elde edilebilecek en küçük sayının rakamları toplamı 16‘dır.
5. Soru: Yanda verilen 403 762 sayısı, sayı kartları kullanılarak oluşturulmuştur. Bu sayının onlar ve birler basamağındaki, yüzler ve on binler basamağındaki, binler ve yüz binler basamağındaki rakamların yerleri değiştiriliyor. Son durumda elde edilen sayının binler bölüğündeki rakamların toplamı kaç olur?
Çözüm:
Bu soruda dikkatli bir şekilde adım adım ilerlemeliyiz. Bize verilen yer değiştirme işlemlerini sırayla yapalım.
- Adım 1: Başlangıçtaki sayımız: 403 762.
- Adım 2: İlk olarak, onlar (6) ile yüzler (7) basamağını ve birler (2) ile on binler (0) basamağını değiştirmemiz isteniyor.
İlk sayı: 4 0 3 762
Değişim sonrası: Onlar basamağına 7, yüzler basamağına 6 gelecek. Birler basamağına 0, on binler basamağına 2 gelecek.
Sayı şu hale geldi: 4 2 3 670 - Adım 3: Şimdi de son olarak binler (3) ile yüz binler (4) basamağındaki rakamları değiştirelim.
Mevcut sayı: 4 2 3 6 7 0
Değişim sonrası: Binler basamağına 4, yüz binler basamağına 3 gelecek.
Son sayımız: 3 2 4 670 - Adım 4: Sorunun bizden istediği, bu son sayının binler bölüğündeki rakamların toplamı.
Son sayımız: 324 670
Binler Bölüğü: 324 - Adım 5: Binler bölüğündeki rakamları toplayalım.
3 + 2 + 4 = 9
Sonuç:
Sayı: 324 670
Rakamların toplamı: 9
6. Soru: Aşağıda çözümlemeleri verilen sayıları noktalı yerlere yazınız.
Çözüm:
Çözümlenmiş sayıları birleştirmek çok keyifli! Her çarpım bize hangi basamakta hangi rakamın olduğunu söylüyor. Eksik basamaklar için 0 koymayı unutmayalım.
- (3 x 10 000) + (5 x 1000) + (2 x 10) + (5 x 1)
3 on binlik + 5 binlik + 0 yüzlük + 2 onluk + 5 birlik = 35 025 - (8 x 100 000) + (7 x 100) + (8 x 1)
8 yüz binlik + 0 on binlik + 0 binlik + 7 yüzlük + 0 onluk + 8 birlik = 800 708 - (7 x 1000) + (9 x 100) + (5 x 10) + (3 x 1)
7 binlik + 9 yüzlük + 5 onluk + 3 birlik = 7 953 - (2 x 100 000) + (6 x 10 000) + (1 x 1000) + (4 x 100) + (9 x 1)
2 yüz binlik + 6 on binlik + 1 binlik + 4 yüzlük + 0 onluk + 9 birlik = 261 409
Harika bir iş çıkardın! Gördüğün gibi, soruları adım adım ve dikkatlice okuyunca çözmek ne kadar da kolaylaşıyor. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!