Merhaba sevgili öğrencim,
Harika bir çalışma sayfası! Bu soruları birlikte adım adım, kolayca anlayacağın bir şekilde çözeceğiz. Matematik aslında bir bulmaca gibidir ve doğru adımları izlediğimizde çözümü bulmak çok eğlencelidir. Haydi başlayalım!
Soru 1: Aşağıda verilen her bir işlemin önce sonucunu tahmin ediniz. Sonra işlemi yapınız. En sonunda tahmininiz ile işlem sonucu arasındaki farkı uygun kutuya yazınız.
Bu soruda bizden üç şey isteniyor: Önce aklımızdan kolay bir tahmin yapmak, sonra gerçek işlemi çözmek ve en sonunda da tahminimizle gerçek sonuç arasındaki farkı bulmak.
İşlem: 7860 ÷ 5
Adım 1: Tahmin Yapalım
Bölme işlemini kafadan daha kolay yapmak için 7860 sayısını 5’e kolayca bölünebilen en yakın sayıya yuvarlayalım. 8000 sayısı hem 7860’a yakındır hem de 5’e çok kolay bölünür.
Tahminimiz: 8000 ÷ 5 = 1600Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
Şimdi 7860 sayısını 5’e bölelim.
İşlem Sonucu: 7860 ÷ 5 = 1572Adım 3: Farkı Hesaplayalım
Tahminimiz ile gerçek sonuç arasındaki farkı bulmak için büyük sayıdan küçük sayıyı çıkarırız.
Sonuçlar Arasındaki Fark: 1600 – 1572 = 28İşlem: 672 ÷ 7
Adım 1: Tahmin Yapalım
672 sayısını 7’ye kolayca bölünen bir sayıya yuvarlayalım. Çarpım tablosundan 7 x 9 = 63 olduğunu hatırla. O zaman 7 x 90 = 630 olur. 672’ye oldukça yakın! Veya 700’e de yuvarlayabiliriz. 700’ü kullanalım, çünkü bölmesi çok kolay.
Tahminimiz: 700 ÷ 7 = 100Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
Şimdi 672 sayısını 7’ye bölelim.
İşlem Sonucu: 672 ÷ 7 = 96Adım 3: Farkı Hesaplayalım
Tahminimiz ile gerçek sonuç arasındaki farkı bulalım.
Sonuçlar Arasındaki Fark: 100 – 96 = 4İşlem: 891 ÷ 9
Adım 1: Tahmin Yapalım
891 sayısı, 9’a çok kolay bölünen 900 sayısına çok yakın. Haydi 900’ü kullanalım.
Tahminimiz: 900 ÷ 9 = 100Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
Şimdi 891 sayısını 9’a bölelim.
İşlem Sonucu: 891 ÷ 9 = 99Adım 3: Farkı Hesaplayalım
Tahminimiz ile gerçek sonuç neredeyse aynı çıktı! Aradaki farkı bulalım.
Sonuçlar Arasındaki Fark: 100 – 99 = 1
Soru 2: Bir okulda öğrenciler kendi aralarında kitap toplama kampanyası başlatıyor. Toplam 1440 kitap toplanan bu okulda her öğrenci 8 kitap getiriyor. Buna göre okulda kaç öğrencinin kitap getirdiğini tahmin ediniz. Tahmininizi işlem sonucu ile karşılaştırınız.
Bu problemde toplam kitap sayısını ve her öğrencinin getirdiği kitap sayısını biliyoruz. Bizden öğrenci sayısını bulmamız isteniyor. Bunun için bölme işlemi yapmalıyız.
Adım 1: Tahmin Yapalım
1440 sayısını 8’e kolayca bölebileceğimiz bir sayıya yuvarlayalım. 8 x 2 = 16 olduğunu biliyoruz, o zaman 8 x 200 = 1600 eder. 1600 sayısı 1440’a oldukça yakın. Tahminimiz için bu sayıyı kullanalım.
Tahminimiz: 1600 ÷ 8 = 200 öğrenci.
Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
Şimdi gerçek öğrenci sayısını bulmak için toplam kitap sayısını bir öğrencinin getirdiği kitap sayısına bölelim.
İşlem Sonucu: 1440 ÷ 8 = 180 öğrenci.
Adım 3: Sonuçları Karşılaştıralım
Tahminimiz 200 öğrenciydi, gerçek sonuç ise 180 öğrenci. Gördüğün gibi tahminimiz gerçek sonuca oldukça yakın! Aradaki fark sadece 20 öğrenci. Bu da demek oluyor ki yuvarlama yaparak çok başarılı bir tahminde bulunmuşuz.
Düşünelim Bölümü: İğneada’daki longoz ormanlarına gözleme giden kuş gözlemcisi Can Bey 10 dakikada 24 farklı kuş görmüştür. Bir saatin sonunda Can Bey’in gördüğü kuş sayısı 144 olmuştur. Sizce 144 ve 24 sayıları arasında nasıl bir ilişki vardır?
Bu soru, sayılar arasındaki gizli bağlantıyı bulmamızı istiyor. Haydi birlikte düşünelim.
Adım 1: Bilgileri İnceleyelim
Can Bey 10 dakikada 24 kuş görmüş.
Can Bey bir saatte (yani 60 dakikada) 144 kuş görmüş.
Adım 2: İlişkiyi Bulalım
Acaba 144 sayısı, 24 sayısının kaç katıdır? Bunu bulmak için çarpma veya bölme yapabiliriz.
144’ü 24’e bölelim: 144 ÷ 24 = 6
Veya 24’ü bir sayıyla çarpıp 144’e ulaşmaya çalışalım: 24 x 6 = 144
Sonuç:
Harika! 144 sayısı, 24 sayısının tam 6 katıdır.
Bu ilişkinin bir mantığı var mı diye kontrol edelim. Bir saat, 60 dakikadır. 10 dakikalık sürelerden bir saatte tam 6 tane vardır (60 ÷ 10 = 6). Eğer Can Bey her 10 dakikada 24 kuş görmeye devam etseydi, bir saatin sonunda 6 x 24 = 144 kuş görmüş olurdu. Demek ki sayılar arasındaki ilişki zamanla da uyumlu!
Umarım tüm çözümleri ve açıklamaları beğenmişsindir. Unutma, matematik pratik yaparak daha da kolaylaşır. Başarılar dilerim