Merhaba sevgili öğrencilerim! Bugün birlikte matematik dersimizdeki eğlenceli soruları çözeceğiz. Hazırsanız başlayalım!
3. Aşağıdaki toplama işlemlerinde verilmeyen rakamları bulunuz.
Bu soruda üç tane toplama işlemi var ve her birinde bazı rakamlar eksik. Bizim görevimiz bu eksik rakamları bulmak. Hadi gelin birlikte bu gizemli rakamları ortaya çıkaralım!
İlk toplama işlemine bakalım:
“`
287
+ 4128
—–
72
“`
Bu işlemde bir hata var gibi görünüyor. Toplama işleminde eksik rakamlar yerine, alt alta yazılmış sayılarda eksik rakamlar olması gerekiyor. Sorunun görselini tekrar inceleyelim. Anlaşılan o ki, bu toplama işlemlerinde eksik olanlar alt alta yazılmış sayılardaki rakamlar. Hadi bu şekilde çözelim:
İlk işlem:
“`
287
+ 4128
—–
72
“`
Burada bir toplama işlemi var ve sonuç 72 olarak verilmiş. Ancak üstte verilen sayılar 287 ve 4128. Bu sayılar toplandığında 72’den çok daha büyük bir sonuç çıkar. Sanırım soruda bir basım hatası olmuş. Ancak, eğer bizden istenen eksik rakamları bulmaksa, ve alt alta yazılmış sayılarda eksik rakamlar varsa, o zaman işlemi şu şekilde ele almalıyız:
Eğer sorunun asıl amacı eksik rakamları bulmaksa ve sayılar alt alta yazılmış olsaydı, o zaman şöyle olurdu:
Birinci işlem:
“`
287
+ 4128
—–
_____
“`
Bu işlemde eksik olan rakamlar yerine, alt alta yazılmış sayılarda eksik rakamlar olması gerekiyor. Sorunun görseline tekrar bakınca, ilk işlemde eksik olan rakamların alt alta yazılmış sayılarda olduğunu görüyorum. Hadi o zaman bu şekilde çözelim:
İlk işlemdeki eksik rakamları bulalım:
“`
287
+ 4128
—–
72
“`
Bu işlemde bir toplama var ama sonuç 72 olarak verilmiş. Bu sayılarla 72 sonucu çıkması mümkün değil. Sanırım soruda bir hata var. Ancak, eğer bizden istenen bu sayılardaki eksik rakamları bulmaksa ve sayılar alt alta yazılmışsa, o zaman şöyle bir durum olabilir:
Eğer sorunun asıl amacı eksik rakamları bulmaksa ve sayılar şu şekilde olsaydı:
“`
287
+ 41_ _
—–
72_ _
“`
Ama soruda verilenler şöyle:
İlk işlem:
- 287 + 4128 = 72
Bu işlemde bir tutarsızlık var. Verilen sayılar toplandığında 72’den çok daha büyük bir sonuç elde edilir. Bu yüzden bu kısımda bir hata olduğunu düşünüyorum.
İkinci işlem:
- 68 + 52 = 9195
Burada da aynı şekilde bir tutarsızlık var. 68 ile 52 toplandığında 9195 gibi büyük bir sonuç çıkmaz.
Üçüncü işlem:
- 35 + 73 = 6529
Bu işlemde de yine bir tutarsızlık mevcut.
Sanırım soruda bir baskı hatası var ve aslında eksik rakamları bulmamız isteniyor, ancak sayılar alt alta yazılmamış ve sonuçlar yanlış verilmiş. Eğer sorunun orijinali alt alta yazılmış ve eksik rakamları bulmamız isteniyorsa, o zaman bu şekilde çözebiliriz:
Varsayımsal olarak sorunun şu şekilde olduğunu düşünelim:
Birinci işlem:
287 + 41_ _ ----- 72_ _
Bu şekilde bir problemde, eksik rakamları bulmak için toplama işleminin mantığını kullanırız. Ancak şu anki haliyle, verilen sayılar ve sonuçlar birbiriyle uyuşmuyor.
Öğrencilerim, bu sorunun orijinalinde bir hata olduğunu düşünüyorum. Eğer soruda eksik rakamları bulmamız isteniyorsa, sayılar alt alta yazılmalı ve sonuçlar doğru olmalıydı. Bu haliyle bu soruyu çözmek mümkün değil.
4. Bir aileye kasım ayında gelen elektrik, su, telefon ve doğal gaz faturaları aşağıda verilmiştir. Bu ailenin kasım ayı giderlerinin toplamı kaç liradır?
Bu soruda bizden, bir ailenin kasım ayındaki faturalarını toplamamız isteniyor. Faturalarımız şunlar:
- Elektrik: 345 ₺
- Su: 238 ₺
- Doğal Gaz: 424 ₺
- Telefon: 148 ₺
Şimdi bu dört sayıyı alt alta yazarak toplayalım.
Adım 1: Sayıları alt alta yazalım. En büyük sayıdan başlayarak, birler basamağı alt alta, onlar basamağı alt alta, yüzler basamağı alt alta gelecek şekilde dizelim.
345 238 424 + 148 -----
Adım 2: Birler basamağını toplayalım.
5 + 8 + 4 + 8 = 25.
25’in 5’ini birler basamağına yazalım ve elde var 2.
345
238
424
+ 148
-----
5
(2)
Adım 3: Onlar basamağını toplayalım. Elde olan 2’yi de eklemeyi unutmayalım.
2 (elde) + 4 + 3 + 2 + 4 = 15.
15’in 5’ini onlar basamağına yazalım ve elde var 1.
345 238 424 + 148 ----- 55 (1)
Adım 4: Yüzler basamağını toplayalım. Elde olan 1’i de ekleyelim.
1 (elde) + 3 + 2 + 4 + 1 = 11.
11’in 1’ini yüzler basamağına yazalım ve elde var 1. Bu eldeyi binler basamağına yazacağız.
345 238 424 + 148 ----- 1155
Sonuç: Bu ailenin kasım ayı giderlerinin toplamı 1155 lira‘dır.
5. Melike’nin evinden okula gidebileceği yollar ve bu yolların uzunlukları Melike’nin adımları cinsinden verilmiştir. Buna göre Melike evden okula giderken en az kaç adım atar?
Bu soruda Melike’nin evinden okula gitmek için kullanabileceği farklı yollar var ve her yolun uzunluğu adım olarak verilmiş. Bizden istenen, Melike’nin en kısa yolu seçerek okula gitmesi. Bunun için tüm yolları tek tek inceleyip en az olanı bulmalıyız.
Şimdi yollara bakalım:
- Evden ilk kavşağa: 220 adım
- Evden diğer bir kavşağa: 648 adım
Bu iki yoldan biri Melike’nin ilk adımı olacak. Bakalım hangisi daha kısa:
- 220 adım daha kısa.
Şimdi bu ilk kavşaktan sonraki yolları inceleyelim:
Eğer Melike 220 adımlık yolu seçerse:
- Kavşaktan okula giden bir yol: 338 adım
- Kavşaktan okula giden başka bir yol: 520 adım
Bu iki yoldan daha kısa olanı seçmeli: 338 adım.
Bu durumda toplam yol şu olur:
- Evden ilk kavşağa: 220 adım
- İlk kavşaktan okula: 338 adım
- Toplam: 220 + 338 = 558 adım
Şimdi diğer ihtimali inceleyelim: Eğer Melike 648 adımlık ilk yolu seçerse:
- Bu yol direkt olarak bir kavşağa gidiyor. Bu kavşaktan okula giden yollar var. Ancak bu yol zaten 648 adım.
Şimdi bir de ortadaki kavşaktan okula giden yollara bakalım. Bu yollar, farklı ilk adımlarla ulaşılabilen bir kavşaktan sonra başlıyor.
Yol 1: Ev -> 220 adım -> Kavşak A -> 338 adım -> Okul. Toplam: 220 + 338 = 558 adım
Yol 2: Ev -> 220 adım -> Kavşak A -> 520 adım -> Okul. Toplam: 220 + 520 = 740 adım
Yol 3: Ev -> 648 adım -> Kavşak B -> 250 adım -> Okul. Toplam: 648 + 250 = 898 adım
Yol 4: Ev -> 648 adım -> Kavşak B -> 514 adım -> Okul. Toplam: 648 + 514 = 1162 adım
Bir de ortadaki ana yoldan okula giden yollara bakalım. Bu yolu farklı şekillerde kullanabiliriz:
Yol 5: Ev -> 220 adım -> Kavşak A -> 338 adım -> Kavşak C -> 490 adım -> Okul. Toplam: 220 + 338 + 490 = 1048 adım
Yol 6: Ev -> 220 adım -> Kavşak A -> 520 adım -> Kavşak C -> 490 adım -> Okul. Toplam: 220 + 520 + 490 = 1230 adım
Yol 7: Ev -> 648 adım -> Kavşak B -> 250 adım -> Kavşak C -> 490 adım -> Okul. Toplam: 648 + 250 + 490 = 1388 adım
Yol 8: Ev -> 648 adım -> Kavşak B -> 514 adım -> Kavşak C -> 490 adım -> Okul. Toplam: 648 + 514 + 490 = 1652 adım
Bütün bu yolları topladığımızda en kısa yol hangisi oldu?
- 558 adım
- 740 adım
- 898 adım
- 1162 adım
- 1048 adım
- 1230 adım
- 1388 adım
- 1652 adım
Bu sayılar arasındaki en küçüğü 558’dir.
Sonuç: Melike evden okula giderken en az 558 adım atar.
Umarım bu çözümlerimiz anlaşılır olmuştur. Matematik eğlencelidir, yeter ki doğru şekilde yaklaşalım!