Merhaba sevgili öğrencilerim! Ben sizin 4. Sınıf Matematik öğretmeniniz. Bugün elimize gelen bu harika matematik sorularını birlikte çözeceğiz. Hazırsanız başlayalım!
2. Aşağıda çevre uzunlukları verilen geometrik şekillerin istenilen kenar uzunluklarını bulup noktalı yerlere yazınız.
Çevre = 40 birim
Adım 1: İlk şeklimiz bir kare. Karenin tüm kenar uzunlukları eşittir. Çevresi 40 birim ise, bir kenar uzunluğunu bulmak için çevreyi 4’e böleriz.
Hesaplama:
40 / 4 = 10Sonuç: AB kenarı = 10 birim
Çevre = 40 birim
Adım 1: Bu şeklimiz bir dikdörtgen. Dikdörtgenin karşılıklı kenarları eşittir. Dikdörtgenin çevresi, iki kısa kenar ve iki uzun kenarın toplamıdır. Soruda LK kenarının uzunluğu soruluyor. Bize 7 birim olarak verilen kenar kısa kenardır. Kısa kenar 7 birim ise, diğer kısa kenar da 7 birimdir. Dikdörtgenin çevresi 40 birim olduğuna göre, iki kısa kenarın toplamını çevreden çıkararak iki uzun kenarın toplamını bulabiliriz.
7 + 7 = 14Adım 2: Şimdi çevreden bu toplamı çıkaralım.
40 - 14 = 26Adım 3: Bulduğumuz 26, iki uzun kenarın toplamıdır. Bir uzun kenarı bulmak için bu sayıyı 2’ye böleriz.
26 / 2 = 13Sonuç: LK kenarı = 13 birim
Çevre = 30 birim
Adım 1: Bu şeklimiz de bir dikdörtgen. Bize 10 birim olarak verilen kenar uzun kenardır. Dikdörtgenin çevresi 30 birim. Uzun kenar 10 birim ise, diğer uzun kenar da 10 birimdir. İki uzun kenarın toplamını çevreden çıkararak iki kısa kenarın toplamını bulacağız.
10 + 10 = 20Adım 2: Çevreden bu toplamı çıkaralım.
30 - 20 = 10Adım 3: Bulduğumuz 10, iki kısa kenarın toplamıdır. Bir kısa kenarı bulmak için bu sayıyı 2’ye böleriz.
10 / 2 = 5Sonuç: MN kenarı = 5 birim
3. Aşağıda verilen geometrik şekil 5 farklı kareden oluşmaktadır. Tüm şeklin çevresini bulunuz.
Adım 1: Sevgili çocuklar, bu şeklin çevresini bulmak için şeklin dış kenarlarındaki tüm kenar uzunluklarını toplamamız gerekiyor. Şekildeki her bir küçük karenin kenar uzunluğunu belirleyelim.
- En büyük kare 6 birim kenara sahip.
- Onun yanındaki kare 5 birim kenara sahip.
- Bu iki karenin birleştiği yerde, 6 birimlik karenin altında 4 birimlik bir kenar var. Bu 4 birimlik kenarın yanındaki kare de 4 birim kenara sahip.
- En sağdaki uzun dikdörtgenin bir kenarı 3 birim ve diğer kenarı 2 birim.
- Bu 3 birimlik kenarın yanındaki karenin bir kenarı 2 birim.
Adım 2: Şimdi şeklin dış kenarlarını takip ederek kenar uzunluklarını toplayalım:
Soldaki en büyük karenin dış kenarı: 5 birim (sol kenar) + 6 birim (üst kenar)
Ortadaki büyük kare ile birleşen kenarların dışa bakan kısımları: 5 birim (üst kenar) + 6 birim (sol kenar)
Alt kısımdaki kenarlar: 4 birim (sol kenar) + 4 birim (orta kenar) + 3 birim (sağ kenar)
Sağdaki dikdörgenin dış kenarları: 3 birim (alt kenar) + 2 birim (sağ kenar)
Adım 3: Toplam kenar uzunluklarını bir araya getirelim. Ancak dikkatli olalım, bazı kenarlar içeride kalıyor ve çevreyi oluşturmuyor. Sadece dışarıda kalanları topluyoruz.
Şeklin dış kenarlarını adım adım takip edelim:
- Soldan başlayalım: 5 birim (sol kenar) + 5 birim (üstte ilk kenar) + 6 birim (üstte ikinci kenar) + 2 birim (üstte üçüncü kenar) + 3 birim (sağda üst kenar) + 3 birim (sağda alt kenar) + 2 birim (altta sağ kenar) + 4 birim (altta orta kenar) + 4 birim (altta sol kenar)
Hesaplama:
5 + 5 + 6 + 2 + 3 + 3 + 2 + 4 + 4 = 34Sonuç: Tüm şeklin çevresi = 34 birim
4. Aşağıda verilen şekillerin çevresini hesaplayınız. Şekildeki her iki nokta arasındaki mesafe eşittir ve bir birimdir.
Adım 1: Bu soruda bize verilen şekillerin çevresini bulacağız. Her bir küçük karenin kenarının 1 birim olduğunu unutmayalım. Bu yüzden şeklin kenarlarını oluşturan küçük kenarların sayısını sayarak çevreyi bulabiliriz.
İlk Şekil:
Adım 2: Şeklin dış kenarlarını oluşturan 1 birimlik çizgileri sayalım.
- Soldaki merdiven şeklinde: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 12 birim
Sonuç: Çevre = 12 birim
İkinci Şekil:
Adım 2: Bu ‘U’ şeklindeki şeklin dış kenarlarını oluşturan 1 birimlik çizgileri sayalım.
- 1 (sol alt) + 1 (sol yan) + 1 (sol üst) + 1 (üstte sol) + 1 (üstte sağ) + 1 (sağ yan) + 1 (sağ alt) + 1 (altta sağ) + 1 (altta sol) + 1 (içte sol yan) + 1 (içte üst) + 1 (içte sağ yan) = 12 birim
Sonuç: Çevre = 12 birim
Üçüncü Şekil:
Adım 2: Bu merdiven şeklindeki şeklin dış kenarlarını oluşturan 1 birimlik çizgileri sayalım.
- 1 (sol alt) + 1 (sol yan) + 1 (üstte ilk basamak) + 1 (sağda ilk basamak) + 1 (üstte ikinci basamak) + 1 (sağda ikinci basamak) + 1 (üstte üçüncü basamak) + 1 (sağda üçüncü basamak) + 1 (sağ üst) + 1 (sağ yan) + 1 (alt) + 1 (sol alt) = 12 birim
Sonuç: Çevre = 12 birim
5. Yanda verilen geometrik şekil; kısa kenarı 2 birim, uzun kenarı 4 birim olan eş dikdörtgenlerden oluşmuştur. Tüm şeklin çevresini bulunuz.
Adım 1: Sevgili öğrenciler, bu şekil, kenarları 2 birim ve 4 birim olan 4 tane özdeş dikdörtgenden oluşmuş. Şeklin dış kenarlarını takip ederek çevresini bulacağız. Her bir dikdörtgenin kısa kenarı 2 birim, uzun kenarı ise 4 birimdir.
Adım 2: Şeklin dış kenarlarını oluşturan parçaları inceleyelim:
- Şeklin en dışındaki büyük kareye baktığımızda, kenarlarının bir uzun kenar (4 birim) ve bir kısa kenar (2 birim) kadar olduğunu görüyoruz.
- Yani en dıştaki büyük karenin bir kenarı 4 + 2 = 6 birimdir.
- Şekil, kenarları 6 birim olan bir kareden oluşuyor gibi düşünebiliriz, ancak ortasında bir boşluk var.
Adım 3: Şeklin çevresini oluşturan kenarları toplayalım:
- En üstteki dikdörtgenin üst kenarı: 4 birim
- Sağdaki dikdörtgenin sağ kenarı: 4 birim
- Alttaki dikdörtgenin alt kenarı: 4 birim
- Soldaki dikdörtgenin sol kenarı: 4 birim
- Bu dört kenar, dış çerçeveyi oluşturuyor.
Adım 4: Şimdi şeklin iç kısmındaki çıkıntıları da hesaba katalım. Her bir dikdörtgenin diğerine bağlandığı kenarlar da çevrenin bir parçasıdır.
- En üstteki dikdörtgenin alt kenarı (ortaya bakan): 2 birim
- Sağdaki dikdörtgenin sol kenarı (ortaya bakan): 2 birim
- Alttaki dikdörtgenin üst kenarı (ortaya bakan): 2 birim
- Soldaki dikdörtgenin sağ kenarı (ortaya bakan): 2 birim
Adım 5: Tüm kenar uzunluklarını toplayalım.
Hesaplama:
4 (üst) + 4 (sağ) + 4 (alt) + 4 (sol) + 2 (üst iç) + 2 (sağ iç) + 2 (alt iç) + 2 (sol iç) = 24Sonuç: Tüm şeklin çevresi = 24 birim